【全程复习方略】（浙江专用）高考数学 8.1直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时体能训练 文 新人教A版.doc

【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 8.1直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时体能训练 文 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.直线经过原点和点(-a,a)(a0)，则它的倾斜角是( )(a)45 (b)135 (c)45或135 (d)02.（2012衢州模拟）直线l经过点a（2，1），b（1，m2）（mr）两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是( )（a）0,） （b）（c） （d）3.如果ac0,且bc0，且a(a,0)，b（0,b),c(-2,-2)三点共线，则ab的最小值为_.9.（易错题）在平面直角坐标系中，设abc的顶点分别为a(0,a)，b(b,0)，c(c,0)，点p(0,p)在线段ao上（异于端点），设a、b、c、p均为非零实数，直线bp，cp分别交ac、ab于点e、f，一同学已正确算得oe的方程：,请你求of的方程：.三、解答题（每小题15分，共30分）10.已知直线l1过点a（1，1），b（3,a），直线l2过点m（2，2），n（3+a，4）.（1）若l1l2，求a的值；（2）若l1l2，求a的值.11.（2011安徽高考）设直线l1:y=k1x+1，l2:y=k2x-1，其中实数k1，k2满足k1k2+2=0.（1）证明l1与l2相交；（2）证明l1与l2的交点在椭圆2x2+y2=1上.【探究创新】（16分）在平面直角坐标系中，已知矩形abcd，ab=2，bc=1,ab、ad边分别在x轴、y轴的正半轴上，a点与坐标原点重合，将矩形abcd折叠使a点落在直线dc上，若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程.答案解析1.【解析】选b.因为经过原点和点(-a,a)(a0)的直线的斜率，所以直线的倾斜角为135.2.【解析】选d.,又k=tan,00，故a0，b0,得，故ab16,即ab的最小值为16.答案：16【方法技巧】研究三点a、b、c共线的常用方法：方法一：建立过其中两点的直线方程，再使第三点满足该方程；方法二：过其中一点与另两点连线的斜率相等；方法三：以其中一点为公共点，与另两点连成有向线段所表示的向量共线.9.【解析】由截距式可得直线，直线，两式相减得，显然直线ab与cp的交点f满足此方程，又原点o也满足此方程，故为所求直线of的方程.答案：10.【解析】（1），k2存在且.由于l1l2，k1=k2,即,解得.又当时，kamkbm,a、b、m、n不共线，符合题意.（2）.当a=1时，k1=0,k2=1,k1k2=0不合题意.当a1时，k10,l1l2,k2存在，,由于l1l2,k1k2=-1,即,a=0.【变式备选】设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(ar).（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程;（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围.【解析】（1）当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，当然相等.a=2,方程即为3x+y=0.当直线不过原点时，由截距存在且均不为0，得,即a+1=1,a=0，方程即为x+y+2=0.（2）将l的方程化为y=-(a+1)x+a-2,或.a-1.综上可知a的取值范围是a-1.11.【解题指南】（1）注意两直线相交的定义，可用反证法；先假设l1与l2不相交,之后推出矛盾.（2）可以求出交点，代入方程；也可消去参数k1、k2，得出椭圆方程.【证明】（1）（反证法）假设l1与l2不相交，则l1与l2平行，有k1k2，代入k1k2+2=0，得.此与k1为实数的事实相矛盾.从而k1k2，即l1与l2相交.（2）方法一：由方程组得得交点p的坐标(x,y)为而,此即表明交点在椭圆2x2+y2=1上.方法二：交点p的坐标(x,y)满足，显然x0，从而，代入k1k2+2=0，得，整理得：2x2+y2=1,所以交点p在椭圆2x2+y2=1上.【探究创新】【解析】（1）当k=0时，此时a点与d点重合，折痕所在直线的方程为；（2）当k0时，将矩形折叠后a点落在直线dc上的点为g(a,1)，所以a与g关于折痕所在的直线对称，所以有，所以a=-k