贵州省洒坪中学学高一数学下学期3月月考卷.doc

贵州省洒坪中学2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知a、b两点分别在两条互相垂直的直线和上，且线段的中点为p，则线段ab的长为( )a8b9c10d11【答案】c2和直线3x4y50关于x轴对称的直线方程为( )a3x4y50b3x4y50c3x4y50d3x4y50【答案】a3若为圆的弦的中点，则直线的方程是( )a b c d 【答案】a4若直线过点（，），（，），则此直线的倾斜角是( )abcd【答案】a5设直线的倾斜角为，且则满足( )abcd【答案】d6下列说法的正确的是( )a经过定点的直线都可以用方程表示b经过定点的直线都可以用方程表示c不经过原点的直线都可以用方程表示d经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示【答案】d7若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是( )a(，)b(，0)(0，)c，d(，)(，+)【答案】b8已知直线，则( )abcd【答案】c9已知两条直线和互相垂直，则等于( )a 2b 1c 0d 【答案】d10圆x2y24x2y50的圆心坐标是( )a(-2,-1)b(2,1)c(2,-1)d(1,-2)【答案】b11已知点m是直线与轴的交点，过m点作直线的垂线，则垂线方程为( )abcd【答案】b12过点，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是( )ab或 cd或【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13在平面直角坐标系xoy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是_【答案】14如果直线与圆相交于两点,且点关于直线对称,则不等式组所表示的平面区域的面积为_. 【答案】15直线的倾斜角，直线在x轴截距为，且/，则直线的方程是 . 【答案】x-y-=016若直线与互相垂直，则的值是_【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17过圆x2y22外一点p(4，2)向圆引切线(1）求过点p的圆的切线方程；(2）若切点为p1、p2, ，求直线p1p2的方程；(3）求p1、p2两点间的距离【答案】 (1)设过点p(4，2)的切线方程为y2k(x4)即kxy+24k0 则d 解得k1或k切线方程为：xy20或x7y100(2) 设切点1(x1，y1)、p2(x2，y2)，则两切线的方程可写成l1: x1xy1y2，l2：x2xy2y因为点(4，2)在l1和l2上则有4 x12y12 4x22y22这表明两点都在直线4x2y2上，由于两点只能确定一条直线，故直线2 xy10即为所求(3）18已知抛物线的焦点为，是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，到抛物线准线的距离等于5.过作垂直于轴，垂足为，的中点为.(1）求抛物线方程；(2）过作，垂足为，求点的坐标；(3）以为圆心，为半径作圆，当是轴上一动点时，讨论直线与圆的位置关系. 【答案】（1）抛物线抛物线方程为y2= 4x.(2）点a的坐标是（4，4）， 由题意得b（0，4），m（0，2），又f（1，0）， 则fa的方程为y=（x1），mn的方程为解方程组(3）由题意得，圆m的圆心是点（0，2），半径为2.当m=4时，直线ak的方程为x=4，此时，直线ak与圆m相离，当m4时，直线ak的方程为 即为圆心m（0，2）到直线ak的距离，令时，直线ak与圆m相离； 当m=1时，直线ak与圆m相切； 当时，直线ak与圆m相交.19已知圆c：内有一点p（2，2），过点p作直线l交圆c于a、b两点.(）当l经过圆心c时，求直线l的方程；(）当弦ab被点p平分时，写出直线l的方程；(）当直线l的倾斜角为45时，求弦ab的长.【答案】（1）已知圆c：的圆心为c（1，0），因直线过点p、c，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-20.(2）当弦ab被点p平分时，lpc, 直线l的方程为, 即 x+2y-6=0(3）当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0，圆心c到直线l的距离为，圆的半径为3，弦ab的长为.20已知圆的圆心为 ,设a为圆上任一点，n(2,0). 线段的垂直平分线交 于点p (1）求动点 p的轨迹方程。(2）求过点（2，0）且斜率为的直线被c所截线段的中点坐标【答案】（1）由已知可得 点p的轨迹为以m.n为焦点，长轴长为6的椭圆设椭圆方程为 则 动点p的轨迹方程为 (2）过点且斜率为的直线方程为设直线与椭圆相交于点 则由 得 所得线段的中点坐标为。21已知圆c过点p(1,1)，且与圆m：(x2)2(y2)2r2(r0)关于直线xy20对称(1)求圆c的方程；(2)设q为圆c上的一个动点，求的最小值；(3)过点p作两条相异直线分别与圆c相交于a、b，且直线pa与直线pb的倾斜角互补o为坐标原点，试判断直线op和ab是否平行？请说明理由【答案】(1)设圆心c(a，b)，则解得则圆c的方程为x2y2r2.将点p的坐标代入得r22，故圆c的方程为x2y22.(2)设q(x，y)，则x2y22，且(x1，y1)(x2，y2)x2y2xy4xy2，所以的最小值为4(可由线性规划或三角代换求得)(3)由题意知，直线pa和直线pb的斜率存在，且互为相反数，故可设pa：y1k(x1)，pb：y