【全程复习方略】（陕西专用）高考数学 单元评估检测(一) 理 北师大版.doc

【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学 单元评估检测(一) 理 北师大版（第一章）（120分钟 150分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(2012汉中模拟)设全集ur，ax|x23x0，bx|lgx0，则图中阴影部分表示的集合为()(a)x|x1(b)x|0x3(c)x|0x1 (d)2.设集合aa，b，集合ba1,5，若ab2，则ab()(a)1,2 (b)1,5(c)2,5 (d)1,2,53.已知全集ur，则正确表示集合m1,0,1和nx|x2x0关系的venn图是()4.命题“若aa，则bb”的否命题是()(a)若aa，则bb (b)若aa，则bb(c)若bb，则aa (d)若bb，则aa5. (2012瑞安模拟)集合axn*|lgx1且b1,2,3,4,5，则b()(a)6,7 (b)6,7,8(c)6,7,8,9 (d)6,7,8,9,106.在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，正确命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20平行，则a1b2a2b10”，那么f(p)()(a)1个(b)2个(c)3个(d)4个7.命题任意xr，x2x0的否定是()(a)任意xr，x2x0(b)存在xr，x2x0(c)任意xr，x2x0(d)存在xr，x2x0的解集是实数集r；命题乙：0a0)在(，2上单调递减”.命题q：“任意xr,16x216(a1)x10”.若命题“p且q”为真命题，求实数a的取值范围.19.(12分)已知p：2x10，q：x22x1m20(m0).若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.20.(13分)求证：方程mx22x30有两个同号且不相等的实根的充要条件是0m.21.(14分)已知命题p：x1和x2是方程x2mx20的两个实根，不等式a25a3|x1x2|对任意实数m1,1恒成立；命题q：不等式ax22x10有解，若命题p是真命题，命题q是假命题，求a的取值范围.答案解析1.【解析】选c.ax|x0或x3，bx|0x1，图中阴影部分表示abx|0x1.2.【解析】选d.ab2，a12，a1.又2a，b2，ab1,2,5.3.【解析】选b.由nx|x2x0，得n1,0，则nm.故选b.4.【解析】选b.命题“若p，则q”的否命题为“若p，则q”，故该命题的否命题为“若aa，则bb”.5.【解析】选c.lgx1得0x10，又xn*，a1,2,3,4,5,6,7,8,9，b6,7,8,9.6.【解析】选b.l1l2时，a1b2a2b10，原命题p正确，故其逆否命题也正确，又逆命题a1b2a2b10时l1l2不正确，所以其否命题也不正确.7.【解析】选d.原命题是全称命题，而全称命题的否定是特称命题.原命题的否定为存在xr，x2x0的解集是实数集r，当a0时成立，当a0时，a0且4a24a0，则0a0的解集是实数集r，则0a1，所以命题甲是命题乙成立的必要不充分条件.11.【解题指南】此题是新概念题，充分利用所给概念确定集合a*b中的元素，再确定子集的个数.【解析】集合a*b1,7，所以子集的个数224.答案：412.【解析】由题意得x1x2a0，反之，若a0，则方程x22xa0有一正根和一负根.答案：a0时，只需对称轴x在区间(，2的右侧，即2，0a1.q为真：命题等价于：方程16x216(a1)x10无实根.16(a1)24160，a.命题“p且q”为真命题，0)，解得1mx1m(m0)，q：bx|x1m或x1m(m0).由p是q的必要不充分条件可知：b a.或，解得m9.满足条件的m的取值范围为m9.【方法技巧】条件、结论为否定形式的命题的求解策略处理此类问题一般有两种策略：一是直接求出条件与结论，再根据它们的关系求解.二是先写出命题的逆否命题，再根据它们的关系求解.如果p是q的充分不必要条件，那么p是q的必要不充分条件；同理，如果p是q的必要不充分条件，那么p是q的充分不必要条件，如果p是q的充要条件，那么p是q的充要条件.20.【证明】(1)充分性：0m，方程mx22x30的判别式412m0，且0，方程mx22x30有两个同号且不相等的实根.(2)必要性：若方程mx22x30有两个同号且不相等的实根，则有.0m.综合(1)(2)可知，方程mx22x30有两个同号且不相等的实根的充要条件是0m.21.【解题指南】根据已知先得出命题p，再通过讨论a得到命题q，最后根据p真q假，得a的取值范围.【解析】x1，x2是方程x2mx20的两个实根，x1x2m，x1x22，|x1x2|，当m1,1时，|x1x2|max3，由不等式a25a3|x1x2|对任意实数m1,1恒成立，可得：a25a33，a6或a1，命题p为真命题时a6或a