【全程复习方略】（陕西专用）高考数学 全等与相似 理 北师大版选修41.doc

【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学 全等与相似 理 北师大版选修4-11.如图，在abc中，debc，dfac，aeac=35，de=6，则bf等于_2.如图，以边长为1的正方形abcd的边ab为对角线作第二个正方形aebo1，再以be为对角线作第三个正方形efbo2，如此作下去，则所作的第n个正方形的面积sn=_.3.(2011广东高考)如图，在梯形abcd中，abcd，ab=4，cd=2，e,f分别为ad，bc上的点，且ef=3，efab，则梯形abfe与梯形efcd的面积比为_.4.如图，已知直线abc，直线m、n与a、b、c分别交于点a、c、e、b、d、f，ac=4，ce=6，bd=3，则bf=_.5.如图，在abc中，c=90,bc=6,点d，e分别在ab、ac上，将abc沿de折叠，使点a落在点a处，若a为ce的中点，则折痕de的长为_.6.已知梯形abcd的上底ad=8 cm，下底bc=15 cm，在边ab、cd上分别取e、f，使aeeb=dffc=32,则ef=_.7.如图，bdae，c=90，ab=4,bc=2,ad=3,则de=_;ce=_.8.如图，把abc沿着ab方向平移到abc位置，它们的重合部分(图中阴影部分)的面积是abc面积的一半，若ab=，则此三角形移动的距离aa是_.9.(2011陕西高考)如图，b=d，aebc，acd=90，且ab=6，ac=4，ad=12，则be=_.10.如图，aebfcgdh，ab=bc=cd,ae=12,dh=16，ah交bf于m，则bm=_,cg=_.11.在rtabc中，c=90，ac=15,chab于h，且bh=16，则abc的面积是_.12.如图，在abc中，bc=4,bac=120,adbc，过点b作ca的垂线，交ca延长线于点e，交da延长线于点f，则af=_.13.在直角三角形中，两条直角边在斜边上的射影分别为4 cm和9 cm，则它的较短直角边的长是_ cm.14.如图，在rtabc中，af是斜边bc上的高，且bd=dc=fc=1，则ac=_.15.在四边形abcd中，efbc，fgad，则=_.16.如图，在abc中，debc，be与cd相交于点o，直线ao与de交于点n，与bc交于点m.若dnmc=14，则nebm=_,aeec=_.17.如图，四边形abcd为正方形，a、e、f、g在同一条直线上，且ae=6，ef=4，那么fg=_.18.在rtabc中，bac=90，ab=4,ac=3,过点a作adbc，垂足为点d，过点d作deac，垂足为点e，则de=_.19.如图，已知adegbc,ad=6，bc=9, ，则gf的长为_.20.如图，已知d、e分别是abc的ab、ac边上一点，debc，且sades四边形dbce=13，那么adab等于_.21.在矩形abcd中，aebd于点e，矩形的面积为40 cm2,sabesdba=15，则ae的长为_ cm.22.在abc中，ad是角平分线，ab-ac=5，bd-cd=3，dc=8，则ab=_.23.如图，在abc中，b=90，ab=6,bc=8,将abc沿de折叠，使点c落在ab边上的点c处，并且cdbc，则cd的长是_.24.(2012顺德模拟)如图，在梯形abcd中，adbc，bd、ac相交于o.过o的直线分别交ab、cd于e、f，且efbc，若ad=12，bc=20，且aooc=35，则ef=_.25.如图，点d为abc中bc边上的一点，cad=b.若ad=6,ab=10,bd=8，则cd的长为_.答案解析1.【解题指南】解决本题可利用debc，dfac推出比例式，再通过比例式之间的相互转化，即可求出bf.【解析】由debc,得de=6,bc=10.又dfac, bf=4.答案：42.【解析】正方形abcd的边长为1，ab=1,ac=,ae=ao1=,ao2=ab=,s2=,s3=,s4=，依此规律,第n个正方形的面积.答案：3.【解题指南】延长ad、bc,构造相似三角形，利用相似三角形面积比等于相似比的平方求解.【解析】延长ad、bc相交于点g.由已知得gabgdc，gefgdc,所以从而s梯形abcd=3sgcd,s梯形efcd=sgcd,所以梯形abcd与梯形efcd的面积比为3=125,从而得梯形abfe与梯形efcd的面积比为75.答案：754.【解析】abc,即df=4.5.bf=bd+df=7.5.答案：7.55.【解析】abc沿de折叠，使点a落在点a处,ae=ae,aed=aed=90,abcade, a为ce的中点，ae=ac.de=2.答案：26.【解析】,efbcad.aeeb=32，aeab=35，epbc=35.bc=15 cm，ep=9 cm.同理pf=3.2 cm.ef=12.2 cm.答案：12.2 cm7.【解析】依题意得adbace, adae=acab,即ad(ad+de)=acab，答案：5 8.【解析】由题意，知两个三角形的重叠部分是与abc相似的三角形，答案：9.【解题指南】寻找两个三角形相似的条件，再根据相似三角形的对应边成比例求解.【解析】aebc，aeb=acd=90.又b=d，aebacd，在rtaeb中，答案：10.【解析】aebfcgdh,ab=bc=cd,ae=12,dh=16,取bc的中点p，作pqdh交eh于点q，如图, 则pq是梯形adhe的中位线,pq=(ae+dh)=(12+16)=14.同理cg=(pq+dh)= (14+16)=15.答案：4 1511.【解析】如图，c=90,由chab,得ac2=ahab,即152=(ab-16)ab=ab2-16ab,整理，得ab2-16ab-225=0，解得ab=25或ab=-9(舍去),答案：15012.【解析】设ae=x.bac=120,eab=60.又aeeb,ab=2x,be=x,在rtaef与rtbec中，f=90-eaf=90-dac=c,aefbec, 答案：13.【解析】设在abc中，acb=90,cdab,ad=4,bd=9,ab=4+9=13.由射影定理，得ac2=adab=413,ac=.答案：14.【解析】设ac=x,则ad=x-1,af=.由射影定理，得af2=bffc，x2-1=bf1=bf.由勾股定理，得ab2=bf2+af2=(x2-1)2+x2-1=x4-x2.又ab2+ad2=bd2，x4-x2+(x-1)2=1,x4-2x=0，而x0，x=.答案：15.【解析】efbc, fgad, +,得答案：116.【解析】debc,又aeec=13.答案：14 1317.【解析】dfab, 又cfab，即解得fg=5.答案：518.【解析】由勾股定理，得由射影定理,得由三角形面积相等,得又由三角形面积相等,得答案：19.【解析】adegbc,又ad=6,bc=9,ef=2,eg=6,gf=eg-ef=4.答案：420.【解析】debc,adeabc.sades四边形dbce=13,sadesabc=14,adab=12.答案：1221.【解析】sabesdba=15,sabes矩形abcd=110,sabe=s矩形abcd=40=4(cm2).由abedae易证相似比为12，即beae=12.设be=x cm,则ae=2x cm,x2x=4,解得x=2(已舍去负值).ae=4 cm.答案：422.【解析】bd-cd=3，dc=8，bd=11.ad是abc的角平分线，即8ab=11ac.解方程组得ab