【全程复习方略】（陕西专用）高考数学 2.6 对数与对数函数课时提能演练 理 北师大版.doc

【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学 2.6 对数与对数函数课时提能演练 理 北师大版(45分钟 70分)一、选择题(每小题5分，共30分)1.(2012汉中模拟)函数f(x)的定义域是()(a)(0,1)(b)(0，)(c)(1,2) (d)(0,2)2.(2012济南模拟)函数yln的大致图像为()3.设a()0.5，b()0.4，c，则()(a)cba (b)abc(c)cab (d)ac1)在1，)上大于1恒成立，则a的取值范围是()(a)(，) (b)，)(c)(3，) (d)3，)5.(2012渭南模拟)已知函数f(x)，若af(a)0，则实数a的取值范围是()(a)(1,0)(0,1)(b)(，1)(1，)(c)(1,0)(1，)(d)(，1)(0,1)6.(预测题)已知函数f(x)，若方程f(x)k无实数根，则实数k的取值范围是()(a)(，0) (b)(，1)(c)(，lg) (d)(lg，)二、填空题(每小题5分，共15分)7.定义运算法则如下：aba，ablga2lgb，m2，n，则mn. 8.(2012咸阳模拟)已知函数f(x)logax(a0且a1)，若f(x1x2x2 012)8，则.9.定义在r上的函数f(x)满足f(2-x)=f(x)，且f(x)在(1,+)上是增函数，设a=f(0),b=f(log2),c=f(lg),则a,b,c从小到大的顺序是三、解答题(第10题12分，第11题13分，共25分)10.若函数ylg(34xx2)的定义域为m.当xm时，求f(x)2x234x的最值及相应的x的值.11.(2012榆林模拟)已知函数f(x)ln.(1)求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性；(2)对于x2,6，f(x)lnln恒成立，求实数m的取值范围.【选做探究题】已知函数f(x)loga(3ax).(1)当x0,2时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；(2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间1,2上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由.答案解析1.【解析】选d.由得0x()1，即0x2.2.【解析】选d.函数yln的图像可由函数yln的图像向左平移一个单位得到，又yln是偶函数，且在(0，)上是减函数，结合平移变换及函数的性质可知选项d正确.3.【解析】选c.因为b()0.4，而y()x在r上为减函数，所以0alog331，clog(log34)0，故ca1，yax2x在1，)上为增函数，又31，故f(x)在1，)上为增函数，f(x)minf(1)log3(a)，而要使f(x)1在1，)上恒成立，只要f(x)min1即可，即log3(a)1，解得a.5.【解题指南】按a的符号分类讨论.【解析】选a.当a0时，a0，af(a)0a1.当a0，af(a)alog2(a)0，log2(a)0，1a0.综上，a(1,0)(0,1)，故选a.6.【解题指南】作出函数f(x)的图像，数形结合求解.【解析】选c.在同一坐标系内作出函数yf(x)与yk的图像，如图所示，若两函数图像无交点，则klg.7.【解析】由定义运算法则知m(2)()()14，nlg()2lg()lg2lglg2lg5lg101，mn5.答案：58.【解析】loga(x1x2x2 012)22f(x1x2x2 012)16.答案：169.【解析】由f(2-x)=f(x)，可知对称轴x0=1,图像大致如图，log2=log22-2=-2,-20lg1,结合图像知f(lg)f(0)f(log2)，即cab.答案：cab10.【解析】ylg(34xx2)，34xx20，解得x1或x3，mx|x1或x3，f(x)2x234x42x3(2x)2.令2xt，x1或x3，t8或0t2.设g(t)4t3t2，g(t)4t3t23(t)2(t8或0t2).由二次函数性质可知：当0t2时，g(t)(4，当t8时，g(t)(，160)，当2xt，即xlog2时，f(x)max.综上可知：当xlog2时，f(x)取到最大值为，无最小值.【变式备选】设a0，a1，函数ya有最大值，求函数f(x)loga(32xx2)的单调区间.【解析】设tlg(x22x3)lg(x1)22.当x1时，t有最小值lg2，又因为函数ya有最大值，所以0a1.又因为f(x)loga(32xx2)的定义域为x|3x1，令u32xx2，x(3,1)，则y.因为y在定义域内是减函数，当x(3，1时，(x1)24是增函数，所以f(x)在(3，1上是减函数.同理，f(x)在1,1)上是增函数.故f(x)的单调减区间为(3，1，单调增区间为1,1). 11.【解析】(1)由0，解得x1或x1，定义域为(，1)(1，).当x(，1)(1，)时，f(x)lnlnln()1lnf(x)，f(x)ln是奇函数.(2)由x2,6时，f(x)lnln恒成立，0，x2,6，0m(x1)(7x)在x2,6上成立.令g(x)(x1)(7x)(x3)216，x2,6，由二次函数的性质可知x2,3时函数单调递增，x3,6时函数单调递减，x2,6时，g(x)ming(6)7，0m7.【选做探究题】【解析】(1)由题设，3ax0对一切x0,2恒成立，设g(x)3ax，a0且a1，g(x)3ax在0,2