九年级数学下册 2.5.4 三角形的内切圆教学课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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文档简介

2 5 4三角形的内切圆 情景引入 合作探究 随堂训练 课堂小结 叙述角平分线的性质定理和判定定理 在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 到一个角的两边的距离相等的点 在这个角的平分线上 情景引入 提出问题 从一块三角形的材料上截下一块圆形的用料 怎样才能使圆的面积尽可能最大呢 合作探究 已知 abc 求作 和 abc的各边都相切的圆 m 作法 1 作bc的平分线bm和cn 交点为o 2 过点o作odbc 垂足为d 3 以o为圆心 od为半径作圆o 圆o就是所求的圆 2 和多边形的各边都相切的圆叫做多边形的内切圆 这个多边形叫做圆的外切多边形 概念 1 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆 内切圆的圆心叫做三角形的内心 这个三角形叫做圆的外切三角形 想一想 根据作法和三角形各边都相切的圆能作出几个 三角形三边中垂线的交点 1 oa ob oc2 外心不一定在三角形的内部 三角形三条角平分线的交点 1 到三边的距离相等 2 oa ob oc分别平分 bac abc acb3 内心在三角形内部 o a b c 提示 关键是利用内心的性质 如果 a 120 那么 boc 如果 a n 那么 boc 因此 在 abc中 a n 点o是 abc的内心 boc 90 n 例1 如图 在 abc中 a 55 点o是内心 求 boc的度数 例题学习 例2 如图 在 abc中 a 55 点o是外心 求 boc的度数 如果 a 120 呢 例2 如图 点i是 abc的内心 ai交边bc于点d 交 abc外接圆于点e 求证 be ie 提示 欲证be ie需证 bie ibe把 bie转化为两圆周角之和 5 1 判断 1 三角形的外心是三边中垂线的交点 2 三角形三边中线的交点是三角形内心 3 若o为 abc的内心 则oa ob oc 因此三角形的内心是是它到 三个内角的角平分线的交点 三边的距离相等 随堂训练 1 这节课你掌握了哪些新知识 还有哪些疑问 请与同学们交流一下 2 本节课先学习了三
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