【优化方案】高中数学 第一章 算法初步章末综合检测（含解析）新人教A版必修3(1).doc

【优化方案】2013-2014学年高中数学 第一章 算法初步章末综合检测（含解析）新人教a版必修3(时间：100分钟；满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如图是某程序框图的一部分，其算法的逻辑结构为()a顺序结构b判断结构c条件结构 d循环结构解析：选c.条件结构是处理逻辑判断并根据判断结果进行不同处理的结构，由算法流程图知，该算法的逻辑结构为条件结构，故选c.2十进制数389化成四进制数的末位数是()a1 b2c3 d0解析：选a.故38912 011(4)，故末位是1.3给出以下一个算法的程序框图(如图所示)，该程序框图的功能是()a求输出a，b，c三数的最大数b求输出a，b，c三数的最小数c将a，b，c按从小到大排列d将a，b，c按从大到小排列解析：选b.由所给的程序框图来看是输出三个数中的最小值3题图4题图4(2013武汉市调研)执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框内m的取值范围是()a(42,56 b(56,72c(72,90 d(42,90解析：选b.第一次运行：s2，k2；第二次运行：s6，k3；第七次运行：s56，k8；第八次运行：s2461672，k9，输出结果故判断框中m的取值范围是(56,725下面的程序框图输出的数值为()a62 b126c254 d510解析：选b.根据所给程序框图可知s212223242526126，故选b.6下列程序的功能是()a求123410 000的值b求246810 000的值c求357910 001的值d求满足135n10 000的最小正整数n解析：选d.法一：s是累乘变量，i是计数变量，每循环一次，s乘以i一次且i增加2.当s10 000时停止循环，输出的i值是使135n10 000成立的最小正整数n.法二：最后输出的是计数变量i，而不是累乘变量s.7用秦九韶算法求多项式f(x)2089x26x4x6，在x4时，v2的值为()a4 b1c17 d22解析：选d.v01；v11(4)04；v24(4)622.8如图程序框图中，语句“ssn”将被执行的次数是()a4 b5c6 d7解析：选b.由程序框图知：s123n.又12345120200，123456720200.故语句“ssn”被执行了5次，选b.8题图9题图9如图，程序框图所进行的求和运算是()a1b1c.d.解析：选c.第一次循环后，s0，i2；第二次循环后，s，i3；第三次循环后，s，i4；第十次循环后，s，i11，i10，退出循环体，并输出s.10如图是计算函数y的值的程序框图，则在、和处应分别填入的是()ayx，y0，yx2byx，yx2，y0cy0，yx2，yxdy0，yx，yx2解析：选b.当x1不成立时，yx，故处应填“yx”；当x1成立时，若x2，则yx2，即处应填“yx2”，否则y0，即处应填“y0”二、填空题(本大题共5小题，把答案填在题中横线上)11执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为_解析：第一次循环，s(12)2，i4，k2；第二次循环，s(24)4，i6，k3；第三次循环，s(46)8，i8，k4.此时退出循环，输出s的值为8.答案：812对任意非零实数a，b，若ab的运算原理如下图所示，则log282_.解析：log28()2，则题意知，log28()2341.答案：112题图13题图13阅读如图所示的程序框图， 运行相应的程序，输出的结果s_.解析：程序在运行过程中各变量的值如下表示：第一次循环：当n1时，得s1，a3.第二次循环：当n2时，得s4，a5.第三次循环：当n3时，得s9，a7，此时n3，不再循环，所以输出s9.答案：914某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为_解析：s(201)(211)(221)(2i11)当i1时，s2；当i2时，s235；当i3时，s23510；当i4时，s235919；当i5时，s23591736；当i6时，s2359173337.所以i的最大值为5.答案：515阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于_解析：第一次循环：s1，k14，s2111，k112.第二次循环：k24，s2120，k213.第三次循环：k34，s2033，k314，当k4时，k4不成立，循环结束，此时s3.答案：3三、解答题(本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16求168,54,264的最大公约数解：16854114,1145460,60546,54648,48642,42636,36630,30624,24618,18612,1266，故168和54的最大公约数为6.又2644460，6是264和6的最大公约数所以这三个数的最大公约数为6.17以下是某次数学考试中某班15名同学的成绩(单位：分)：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求用程序框图将这15名同学中成绩高于80分的同学的平均分数求出来解：程序框图如图所示：18利用秦九韶算法分别计算f(x)8x75x63x42x1在x2与x1时的值，并判断多项式f(x)在区间1,2上有没有零点解：f(x)8x75x63x42x1(8x5)x0)x3)x0)x0)x2)x1，且x2，v08，v182521，v2212042，v3422387，v48720174，v517420348，v634822698，v7698211 397.当x2时，f(x)1 397.同理可求当x1时，f(x)1，又f(1)f(2)13970，则多项式f(x)在区间1,2上有零点19某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费(通话不足1分钟时按1分钟计)，试设计一个计算通话费用的算法要求写出算法，画出程序框图解：该题涉及分段函数，故设c(单位：元)表示通话费，t(单位：分钟)表示通话时间，则依题意有c算法步骤如下：第一步，输入通话时间t；第二步，如果t3，那么c0.2；否则令c0.20.1(t3)；第三步，输出通话费用c；程序框图如图所示：20陈老师购买安居工程集资房62 m2，单价为3 000元/m2.一次性国家财政补贴27 900元，学校补贴18 600元，余款由个人负担房地产开发公司对教师实行分期付款(注)，每期为一年，等额付款签订购房合同后一年付款一次，再经过一年又付款一次，共付10次，10年后付清如果按年利率5.6%，每年按复利计算(注)，那么每年应付款多少元？画出程序框图，并写出计算所需的程序注：各期所付款的本息和的总和，应等于个人负担的购房余款的本息和每年按复利计算，即本年利息计入次年的本金中生息解：设每年应付款x元，那么第一年付款的本息和为x1.0569元，第二年付款的本息和为x1.0568元，第九年付款的本息和为x1.056元，第