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义务教育教科书 北师大版 数学八年级下册 2 3不等式的解集 1 不等式的基本性质1 不等式的基本性质2 不等式的基本性质3 2 将不等式化成 x a 或 x a 的形式 1 x 5 1 2 5x 3 3x 1 5 3 当x取下列数值时 不等式x 3 6是否成立 4 3 5 4 2 5 3 0 2 9 知识回顾 合作探究一 现实生活中的不等式 燃放某种礼花弹时 为了确保安全 人在点燃引火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域 已知引火线的燃烧速度为以0 02m s 人离开的速度为4m s 那么引火线的长度应满足什么条件 解 设导火线的长度为xcm 人转移到安全区域需要的时间最少为 导火线的燃烧时间为 依题意 得 即 由不等式的基本性质2得x 5 合作探究二 想一想 1 x 4 5 6 7 2能使不等式x 5成立吗 2 你还能找出一些使不等式x 5成立的x的值吗 3 你能否根据方程的解来类推出不等式的解的概念吗 不等式的解唯一吗 4 判断一个数是不是不等式的解 方法是什么 5 我们应该把不等式的所有解组合在一起称为什么 6 什么是解不等式 不等式的解与不等式的解集的区别与联系 1 判断正误 1 不等式x 1 0有无数个解 2 x 2是不等式2x 6的一个解 3 x 1不是不等式x 2 0的解 4 因为x 3使不等式x 5 0成立 所以该不等式的解集为x 3 2 在0 4 3 3 5 4 10中 是方程x 4 0的解 是不等式x 4 0的解 是不等式x 4 0的解 小试身手 合作探究三 议一议 1 请你用自己的方式将不等式x 5的解集和不等式x 5 1的解集分别表示在数轴上 并与同伴交流 2 小组讨论归纳如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢 请举例说明 在数轴上表示不等式解集的要点 小于向左画 大于向右画 无等号画空心圆圈 有等号画实心圆点 1 指示线的方向 向右 向左 2 有 用实心圆点 没有 用空心圆圈 在数轴上表示不等式解集的口诀 根据不等式的基本性质求不等式的解集 并把解集在数轴上表示出来 1 x 2 4 2 2x 8 3 2x 2 10 例题解析 解 1 根据不等式的基本性质1 两边都加上2 得x 2在数轴上表示为 如图3图3 2 根据不等式的基本性质2 两边都除以2 得x 4在数轴上表示为 如图4图4 3 根据不等式的基本性质1 两边都加上2 得 2x 8根据不等式的基本性质3 两边都除以 2 得x 4在数轴上表示为 如图5图5 学以致用 将下列不等式的解集分别表示在数轴上 1 x 4 2 x 1 3 x 2 4 x 6 本节课你有那些收获 我学习了 我知道了 我归纳了 达标测试 布置作
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