用列举法求概率（第一课时）教案.docx

25.2用列举法求概率（第一课时）教案（新授课） 学校：东川区第二中学 教师：周宇俊一、 教学目标：1、知识与技能：（1）会用列举法和列表法求简单随机事件的概率。（2）会利用概率知识解决计算涉及两个因素的一个随机事件概率的简单实际问题。2、过程与方法：经历实验、列表、统计、运算等活动，渗透数形结合、分类讨论、特殊到一般的思想，培养学生在具体情境中分析问题和解决问题的能力。3、情感态度与价值观：体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思考的学习习惯。增强学生学习数学的兴趣。二、教学重难点教学重点：正确理解和区分一次实验中涉及两个因素与所包含的两步实验。教学难点：当出现的结果很多时，会用列表法列出所有可能的结果。三、教学过程（一）复习引入练习1.（2015.天津中考）不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别。从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 。 2.（2015.南充中考）从分别标有数-3，-2，-1，0, 1, 2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是 。（二）创设情境活动1.我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实这就是一个双方获胜概率大小问题。下面我们来做一个小游戏，规则如下：（1）老师向空中抛掷一枚硬币，如果落地后正面向上，老师赢；反面向上，你们赢。请问：你们觉得这个游戏公平吗？（2）那么老师向空中抛掷两枚同样硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢。请问：你们觉得这个游戏公平吗？（引出课题）学生思考：把其所能产生的结果全部列出来：正正、正反、反正、反反，共有4种结果，并且每种结果出现的可能性相同。P（一正一反）= P（两面一样）=所以，双方获胜的概率一样，游戏公平。活动2.A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4,5,7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘，使之旋转，停止后，指针所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停在分界线上，则重转一次）。作为游戏者，你会选择哪个转盘呢？请说明理由。解：列表如下：AB1684(1,4)（6,4）（8,4）5(1,5)（6,5）（8,5）7（1,7）（6,7）（8,7）共有9种结果，并且每种结果出现的可能性相同。A盘数字大于B盘的数字有（6,4），（6,5），（8,4），（8,5），（8,7）共5种结果P（A数较大）=B盘数字大于A盘的数字有（1,4），（1,5），（1,7），（6,7）共4种结果P（B数较大）= P（A数较大） P（B数较大）选择A装置获胜的可能性较大。活动3.教材例2. 同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:(1)两个骰子的点数相同(2)两个骰子点数之和是9(3)至少有一个骰子的点数为2解：列表如下：1234561（1,1）（2,1）（3,1）（4,1）（5,1）（6,1）2（1,2）（2,2）（3,2）（4,2）（5,2）（6,2）3（1,3）（2,3）（3,3）（4,3）（5,3）（6,3）4（1,4）（2,4）（3,4）（4,4）（5,4）（6,4）5（1,5）（2,5）（3,5）（4,5）（5,5）（6,5）6（1,6）（2,6）（3,6）（4,6）（5,6）（6,6）共有36种结果，并且每种结果出现的可能性相同。（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个即：（1,1）（2,2）（3,3）（4,4）(5,5)(6,6)（2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B）的结果有4个 （3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个。小结：当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法。应用列表法求概率的步骤：（1） 列表；（2） 通过表格计数，确定公式中的m和n的值；（3） 利用公式计算事件发生的概率。（三）应用知识练习：1.（泰安中考）如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是（ ）A. B. C. D. 2. （中考链接）有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，放在一个不透明的口袋中，随机摸出一个小球记录下数字后放回搅匀，接着在随机摸出一个小球记录下数字。（1）请用列表法列出两次摸球出现的所有可能的结果；（2）求两次摸出的小球数字之和为奇数的概率。思考（变式）：有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，放在一个不透明的口袋中，随机摸出一个小球记录下数字（不放回），接着在随机摸出一个小球记录下数字。（1） 请用列表法列出两次摸球出