九年级数学下册 3.7 切线长定理课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

3 7切线长定理 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第三章圆 1 理解切线长的概念 2 掌握切线长定理 初步学会运用切线长定理进行计算与证明 重点 学习目标 o1 问题1上节课我们学习了过圆上一点作已知圆的切线 如左图所示 如果点c是圆外一点 又怎么作该圆的切线呢 问题2过圆外一点作圆的切线 可以作几条 请欣赏小颖同学的作法 见右图所示 直径所对的圆周角是直角 导入新课 1 切线长的定义 过圆外一点作圆的切线 这点和切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长 a o 切线是直线 不能度量 切线长是线段的长 这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点 可以度量 2 切线长与切线的区别在哪里 讲授新课 思考 pa为 o的一条切线 沿着直线po对折 设圆上与点a重合的点为b ob是 o的一条半径吗 pb是 o的切线吗 利用图形轴对称性解释 pa pb有何关系 apo和 bpo有何关系 b p o a 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线 它们的切线长相等 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 pa pb分别切 o于a b pa pb opa opb 几何语言 切线长定理为证明线段相等 角相等提供了新的方法 pa pb是 o的两条切线 a b为切点 直线op交 o于点d e 交ab于c 1 写出图中所有的垂直关系 oa pa ob pb ab op 3 写出图中所有的全等三角形 aop bop aoc boc acp bcp 4 写出图中所有的等腰三角形 abp aob 2 写出图中与 oac相等的角 oac obc apc bpc 练一练pa pb是 o的两条切线 a b是切点 oa 3 1 若ap 4 则op 2 若 bpa 60 则op 5 6 3 连接圆心和圆外一点 2 连接两切点 1 分别连接圆心和切点 例直角三角形的两直角边分别是3cm 4cm 试求它内切圆半径 解 如图 abc的外接圆直径为ab 而由勾股定理可得ab 5cm 故外接圆半径为2 5cm 连接ao bo co 设 abc的内接圆半径为r 由面积公式可得 s abc s aob s aoc s boc 即 所以 代入数据得r 1cm 方法小结 直角三角形的外接圆半径等于斜边长的一半 内接圆半径 20 4 110 当堂练习 3 如图 pa pb是 o的两条切线 切点为a b p 50 点c是 o上异于a b的点 则 acb 65 或115 切线长 切线长定理 作用 图形的轴对称性 原理 提供了证线段和角相等的新方法 辅助线 分别连接圆心和切点 连接两切点 连接圆心和圆外一点 三角
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