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24.1圆（第3课时）【学习目标】1了解圆周角的概念2理解圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半3理解圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径4熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用 设置情景，给出圆周角概念，探究这些圆周角与圆心角的关系，运用数学分类思想给予逻辑证明定理，得出推导，让学生活动证明定理推论的正确性，最后运用定理及其推导解决一些实际问题【学习过程】一、 温故知新：（学生活动）同学们口答下面两个问题 1什么叫圆心角？ 2圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢？二、 自主学习：自学教材P90-P93，思考下列问题：1、 什么叫圆周角？圆周角的两个特征： 。2、 在下面空里作一个圆，在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题（1）一个弧上所对的圆周角的个数有多少个？（2）同弧所对的圆周角的度数是否发生变化？（3）同弧上的圆周角与圆心角有什么关系？3、默写圆周角定理及推论并证明。4、能去掉“同圆或等圆”吗？若把“同弧或等弧”改成“同弦或等弦”性质成立吗？5、教材92页思考？在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等吗？为什么？三、 典型例题：例1、（教材93页例2）如图，O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC、AD、BD的长。 例2、如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？四、 巩固练习：1、（教材P93练习1）解：2、（教材P93练习2）3、（教材P93练习3）证明：4、（教材P95习题24.1第9题）五、 总结反思：【达标检测】1如图1，A、B、C三点在O上，AOC=100，则ABC等于（ ）A140 B110 C120 D130 (1) (2) (3)2如图2，1、2、3、4的大小关系是（ ） A4123 B41=32C4132 D413=23如图3，（中考题）AB是O的直径，BC，CD，DA是O的弦，且BC=CD=DA，则BCD等于（ ）A100 B110 C120 D1304半径为2a的O中，弦AB的长为2a，则弦AB所对的圆周角的度数是_5如图4，A、B是O的直径，C、D、E都是圆上的点，则1+2=_ (4) (5)6（中考题）如图5，于，若，则 7如图，弦AB把圆周分成1：2的两部分，已知O半径为1，求弦长AB【拓展创新】1如图，已知AB=AC，APC=60 （1）求证：ABC是等边三角形（2）若BC
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