【全程复习方略】（广西专用）高考数学 1.1 集合课时提升作业 文（含解析）.doc

1.1 集合课时提升作业 文一、选择题1.已知集合a=x|x2=1,b=x|x2=x,则ab=()(a)1(b)0(c)-1(d)-1,12.(2012福建高考)已知集合m=1,2,3,4,n=-2,2,下列结论成立的是()(a)nm(b)mn=m(c)mn=n(d)mn=23.下列关于与集合0的关系说法正确的是()(a)=0(b)0(c)0(d)与0中元素的个数相同4.(2012山东高考)已知全集u=0, 1,2,3,4,集合a=1,2,3,b=2,4,则(a)b为()(a)1,2,4(b)2,3,4(c)0,2,4(d)0,2,3,45.图中阴影部分用集合a,b及全集u可表示为()(a)ab(b)ab(c)(ab)(d)(ab)6.若集合m=0,1,2,n=x|x=2a,am,则mn=()(a)0(b)0,1(c)1,2(d)0,27.(2013广西师大附中模拟)已知集合p=0,m,q=x|2x2-5x0,xz,若pq,则m等于()(a)1(b)2(c)1或(d)1或28.(能力挑战题)已知a=n*,b集合是由两个最小的质数构成,则集合ab的子集的个数是()(a)0(b)4(c)8(d)169.已知集合a=0,1,b=y|x2+y2=1,xa,则a与b的关系为()(a)ab(b)ab(c)ba(d)a=b10.(能力挑战题)a=1,2,3,b=xr|x2-ax+1=0,aa,则ab=b时,a的值是()(a)2(b)2或3(c)1或3(d)1或211.(2012湖北高考)已知集合a=x|x2-3x+2=0,xr,b=x|0x5,xn,则满足条件acb的集合c的个数为()(a)1(b)2(c)3(d)4二、填空题12.(2012江苏高考)已知集合a=1,2,4,b=2,4,6,则ab=.13.已知a=x|0x+12,z为整数集,则集合az中所有元素的平方和为.14.已知a=(x,y)|x+y=0,b=(x,y)|y=x2,则ab=.15.(2013柳州模拟)设u=0,1,2,3,a=x|x2+mx=0,xu,若a=1,2,则m=.三、解答题16.(能力挑战题)设a=x|x2-ax+a2-19=0,b=x|x2-5x+6=0,c=x|x2+2x-8=0.(1)若ab=ab,求实数a的值.(2)若ab,且ac=,求实数a的值.(3)若ab=ac,求实数a的值.答案解析1.【解析】选a.a=-1,1,b=0,1,ab=1.2.【解析】选d.由子集、交集、并集的定义知d正确.3.【解析】选c.中没有元素,集合0中有一个元素0,故a,b,d都不正确,c正确.【误区警示】解答本题易误选a,出错原因是对空集的意义理解不透.4.【解析】选c.(a)b=0,42,4=0,2,4.5.【思路点拨】可结合图形先求ab,ab,再结合图形用a,b及全集u表示图中阴影部分.【解析】选d.由图易知ab=,故排除a,c;再结合图形易知d正确.6.【解析】选d.由题意,得n=0,2,4,mn=0,2,故选d.7.【解析】选d.q=x|0x,xz=1,2,p=0,m,且pq,m=1或2.8.【解析】选c.n,n*分别表示自然数集和正整数集,a=n*=0.最小的两个质数为2,3,b=2,3,ab=0,2,3,ab的子集共有23=8个,故选c.【方法技巧】n元素集合子集的个数由子集的意义知,集合a1,a2,an的子集可分为0元素子集,即,1个;1元素子集,共个;2元素子集,共个,n元素子集,共个.故其子集的个数为1+=2n.其真子集的个数为2n-1.9.【解析】选b.当x=0时,y2=1,y=1,当x=1时,y2=0,y=0,b=-1,0,1.ab.10.【思路点拨】由题意,得ba,按b是否为空集分情况讨论,但需注意b集合中a的范围.【解析】选d.ab=b,ba.当b=时,=(-a)2-40,即-2a2.又aa,a=1.当b时,a1,2,3,a=2或3.当a=2时,b=1,符合ba,当a=3时不符合ba.综上可知a=1或a=2.11.【思路点拨】根据集合的性质,先化简集合a,b,再结合集合之间的关系求解.【解析】选d.由题意知:a=1,2,b=1,2,3,4.又acb,则集合c可能为:1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,4,满足条件的集合c共有4个.【变式备选】满足ab=1,2的a,b的不同情形共有()(a)5组(b)6组(c)9组(d)11组【解析】选c.当a=时,b=1,2;当a=1时,b=2或1,2;当a=2时,b=1或1,2;当a=1,2时,b=或1或2或1,2,满足条件的a,b共有9组.12.【解析】由并集的意义得ab=1,2,4,6.答案:1,2,4,613.【思路点拨】先化简a,再求az中所有元素的平方和.【解析】a=x|-1x1,az=-1,0,1.集合az中所有元素的平方和为(-1)2+02+12=2.答案:214.【解析】由得或ab=(0,0),(-1,1).答案:(0,0),(-1,1)15.【解析】由题意,得a=0,3.0,3是方程x2+mx=0的两根.m=-3.答案:-316.【思路点拨】题目中集合b,c是确定的,a中方程含有参数,解题时注意化简集合b,c,同时注意对每问条件的转化,根据不同的条件分别求a的值.【解析】b=2,3,c=-4,2,(1)因为ab=ab,所以a=b,又因为b=2,3,则a=5且a2-19=6同时成立,所以a=5.(2)因为b=2,3,c=-4,2,且ab,ac=,则只有3a,即a2-3a-10=0,即a=5或a=-2,由(1)可知,当a=5时,a=b=2,3,此时ac,与已