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高二数学3月月考试题一选择题（每小题5分，共60分）1.如图，长方体abcda1b1c1d1中，ac与bd的交点为m，设，则下列向量中与相等的向量是：( )a、b、c、d、 2.下列各组向量中不平行的是（ ）a. b.c. d.3.，则等于（ ） a b c0 d以上都不是4.已知曲线y=x2+1在点m处的瞬时变化率为-4，则点m的坐标为（ ） a（1，3） b（-4，33） c（-2，5） d不确定5.曲线在点（1，-3）处的切线倾斜角为（ ） a b c d6.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） a b1 c2 d3 7.函数导数是（ ） a b c d8.二面角l等于120，a、b是棱l上两点，ac、bd分别在半平面、内，acl，bdl，且ab=ac=bd=1，则cd的长等于（）ab c2d9.如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，则直线与直线夹角的余弦值为（ ）a. b. c. d. 10.已知正三棱柱的棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于（ ） a b c d11. pa、pb、pc是由点p出发的三条射线，两两夹角为60，则pc与平面pab所成角的余弦值为（ ）a bcd 12.设是上的奇函数，当时，且，则不等式的解集是( ). 二填空题（每小题4分，共16分）13.如图所示，已知正四棱锥sabcd侧棱长为，底面边长为，e是sa的中点，则异面直线be与sc所成角的大小为 。14. 已知函数，则 15. 函数y=的单调减区间为 。16. 直线是曲线的一条切线，则实数b 三解答题：17.（本题12分）求下列函数的导函数（1） （2）18.（本题12分）求曲线上的点到直线的最小距离19. (本小题满分12分)如图，abcd是梯形，面abcd，且ab1，ad1，cd2，pa3，e为pd的中点。(1) 求证：面pbc(2) 求直线ac与pb所成角的余弦值20. （本小题满分12分）如图，在四面体中,，且(1) 设为线段的中点，试在线段上求一点，使得；(2) 求二面角的平面角的余弦值.21.（本小题满分12分） 如图，已知正三棱柱abc的各棱长都为, p为上的点。 （1）试确定的值，使得pcab； （2）若，求二面角的大小；22. 如图，在梯形中， ，四边形为矩形，平面平面，.（i
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