1.2.4绝对值（2）.ppt

绝对值的意义和有理数大小的比较 绝对值的意义的学习 导语 未来一周天气预报 周一0 8 周二1 7 周三 1 6 周四 4 2 周五 3 5 周六 2 4 周日3 9 每天的最高气温和最低气温 其中最低的是 最高的是 你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗 最低温度是 4 最高温度是9 这14个温度按从低到高排列为 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 请同学们自学教材P13 14 并完成自学导练 相信大家感悟快 绝对值的性质 1 a 0 2 若 a b 0 则 a 0 b 0 有理数的大小比较方法 1 数轴上 右边的数总比左边的数大 2 正数都大于0 0大于负数 正数大于负数 3 两个正数 绝对值大的大 两个负数 绝对值大的反而小 1 填 或 1 2 3 14 3 0 001 0 01 有理数的大小比较 例题1 比较下列各对数的大小 解析 比较两个分数的大小 要先通分化为同分母分数 再比较 可以使运算简便 点评 1 因为负数小于正数 所以 3 9 9 10 10 9 9 10 10 因为9 10 所以 9 10 即 9 10 4 2 因为正数大于零 所以 0 左 3 下列说法中不正确的是 A 数轴上两个有理数 绝对值大的离原点远B 数轴上两个有理数 大的在左边C 数轴上两个负有理数 大的离原点近D 数轴上两个正有理数 大的离原点远 1 在数轴上 3 1在 2 1的边 则它们之间的大小关系为 3 1 2 1 B 2 下列式子不正确的是 A 7 1 9 5B C 3 1 1 3D 4 用 把下列各数 0 0 01连接起来 B 解 绝对值的非负性 例题2 解析 若 a 1 b 2 0 求a b的值 因绝对值均为非负数 可知 a 1 0 b 2 0 而 a 1 b 2 0 因此 a 1 0 b 2 0 即a 1 0 b 2 0 利用绝对值的非负性 求出a b的值 代入代数式求值 舍去不合理的情况 a 1 0 b 2 0 点评 即a 1 b 2 所以a b 1 2 3 5 已知 x 2 y 3 0 则x y 7 已知 a 1 与 b 4 互为相反数 且c为绝对值最小的有理数 d为有理数中最大的负整数 求a d c b的值 6 任何有理数的绝对值都是 A 正数B 负数C 非正数D 非负数 2 D 由题意得 a 1 b 4 0 3 解 a 1 0 且b 4 0 a 1 b 4 又c 0 d 1 原式 1 1 0 4 4 绝对值的拓展应用 例题3 有理数a b c在数轴上的位置如图所示 化简 c b a c b c 解析 由图可知a 0 b 0 c 0且c b 0 a c 0 b c 0 数轴上右边的数比左边的大 大数减小数结果是正数 绝对值是本身 小数减大数结果是负数 绝对值是它的相反数 点评 c b c a b c 所以 c b a c b c c b c a b c a 2b c 8 数轴上表示2和5的两点之间的距离是 数轴上表示 2和 5的两点之间的距离是 数轴上表示2和 3的两点之间的距离是 10 有理数a b在数轴上的对应点的位置如图所示 则a b a b 的大小关系正确的是 9 数轴上表示x和2的两点A和B之间的距离是 如果 AB 1 那么x 3 3 5 x 2 3或1 A b a a bB b b a aC a b b 2aD a b a b A 1 有理