八年级数学下册 2 一元一次不等式与一元一次不等式组 5 一元一次不等式与一次函数（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt

八年级数学 下新课标 北师 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 一元一次不等式与一次函数 第2课时 学习新知 问题思考 请同学们完成下列问题 1 若y1 2x 2 y2 3x 3 试确定当x取哪些值时 y1 y2 你是怎样做的 2 某商品原价60元 现优惠25 则现价是元 3 某商品原价200元 现打七五折 则现价是元 教材例题 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游 参加旅游的人数估计为10至25人 甲 乙两家旅行社的服务质量相同 且报价都是每人200元 经过协商 甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠 乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用 然后给予其余游客八折优惠 该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少 解 设该单位参加这次旅游的人数是x人 选择甲旅行社时 所需费用为y1元 选择乙旅行社时 所需的费用为y2元 则y1 200 0 75x 150 x y2 200 0 8 x 1 160 x 160 当y1 y2时 150 x 160 x 160 解得x 16 当y1 y2时 150 x 160 x 160 解得x16 因为参加旅游的人数为10至25人 所以当x 16时 甲 乙两家旅行社的收费相同 当17 x 25时 选择甲旅行社费用较少 当10 x 15时 选择乙旅行社费用较少 补充例题 某书报亭开设两种租书方式 一种是正常租书 每册收费1元 另一种是会员卡租书 办卡费每月12元 租书费每册0 4元 小军经常来该店租书 若每月租书数量为x册 1 写出正常租书方式每月应付金额y1 元 与租书数量x 册 之间的函数关系式 2 写出会员卡租书方式每月应付金额y2 元 与租书数量x 册 之间的函数关系式 3 小军采用哪种租书方式更合算 解 1 正常租书时 每册收费1元 每月应付金额与租书数量之间的函数关系式为y1 x 2 用会员卡租书时 租书费用为每册0 4元 每月还有办卡费12元 每月应付金额与租书数量之间的函数关系式为y2 0 4x 12 3 当y1 y2时 x 12 0 4x 解得x 20 当y1 y2时 x 12 0 4x 解得x 20 当y1 y2时 x 12 0 4x 解得x 20 当小军每月租书少于20册时 采用正常租书的方式更合算 当每月租书20册时 两种租书方式费用一样 当每月租书多于20册时 采用会员卡租书的方式更合算 检测反馈 1 在一次函数y 2x 8中 若y 0 则 a x 4b x0d x 0 解析 由题意知 2x 8 0 解得x 4 故选b b 2 如图所示的是一次函数y kx b的图象 则当y1c x3 解析 由图象可知 当y 2时 x 3 故选c c 3 若一次函数y 3x m 2的图象不经过第二象限 则m的取值范围是 a m 2b m 2c m 2d m 2 解析 由题意得其图象过第一 三象限或第一 三 四象限 则m 2 0 即m 2 故选a a 4 已知y1 3x 2 y2 x 5 若y1 y2 则x的取值范围是 解析 由题意得3x 2 x 5 解得x 故填x 5 已知一次函数y a 5 x 3的图象经过第一 二 三象限 则a的取值范围是 解析 由题意得a 5 0 解得a 5 故填a 5 a 5 6 一次函数y kx 2中 当x 时 y 0 则y随x的增大而 解析 由题意可得直线y kx 2与x轴相交于点 0 代入函数解析式求得k 4 因为k 0 所以y随x的增大而减小 故填减小 减小 7 某边防局接到情报 在离海岸5海里处有一可疑船只a正向公海方向行驶 边防局迅速派出快艇b追赶 如图所示 la lb分别表示两船相对于海岸的距离s 海里 与追赶时间t 分 之间的关系 1 a b哪个速度快 2 b能否追上a 解 1 由图象得la过点 0 5 10 7 设la的解析式为s1 k1x b 则解得所以s1 x 5 由图象得lb过点 0 0 10 5 设lb的解析式为s2 k2x 则有5 10k2 所以k2 所以s2 x 因为k1 k2 所以b的速度快 2 因为k1 k2 所以b能追上a 8 2015 恩施中考 某工厂现有甲种原料360千克 乙种原料290千克 计划用这两种原料全部生产a b两种产品共50件 生产a b两种产品与所需原料情况如下表所示 1 该工厂生产a b两种产品有哪几种方案 2 若生产一件a产品可获利80元 生产一件b产品可获利120元 怎样安排生产可获得最大利润 解 1 设工厂可安排生产x件a产品 则可生产 50 x 件b产品 由题意 得解得30 x 32 又x应为整数 所以x可取30 31 32 所以有三种生产方案 方案一 生产30件a产品 20件b产品 方案二 生产31件a产品 19件b产品 方案三 生产32件a产品 18件b产品 2 方案一获得利润 20