八年级数学下册 2 一元一次不等式与一元一次不等式组 4 一元一次不等式（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt

八年级数学 下新课标 北师 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 4一元一次不等式 第1课时 学习新知 问题思考 在前面我们学习了不等式的基本性质和不等式的解 不等式的解集 解不等式的概念 并且知道了根据不等式的基本性质 可以把一些不等式化成 x a 或 xa 或 x a 的形式呢 又需要哪些步骤呢 一元一次不等式的定义 只含有一个未知数 未知数的指数是一次 这样的方程叫做一元一次方程 那么类比一元一次方程的概念 同学们能不能总结出一元一次不等式的概念 类推 只含有一个未知数 未知数的最高次数是一次 这样的不等式叫做一元一次不等式 下列不等式是一元一次不等式吗 1 2x 2 5 15 2 5 3x 240 3 x1 三个条件 未知数的个数 未知数的次数 不等式的两边都是整式 总结 不等式的左右两边都是整式 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是1 像这样的不等式 叫做一元一次不等式 教材例1 解不等式3 x 2x 6 并把它的解集表示在数轴上 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 解 两边都加 2x 得3 x 2x 2x 6 2x 合并同类项 得3 3x 6 两边都加 3 得3 3x 3 6 3 合并同类项 得 3x 3 两边都除以 3 得x 1 教材例2 解不等式 并把它的解集表示在数轴上 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 解 去分母 得3 x 2 2 7 x 去括号 得3x 6 14 2x 移项 合并同类项 得5x 20 两边都除以5 得x 4 2 解一元一次不等式大致要分五个步骤进行 每一步的依据如下 1 去分母 根据不等式的基本性质2或3 2 去括号 根据整式的运算法则 3 移项 根据不等式的基本性质1 4 合并同类项 根据整式的运算法则 5 系数化为1 根据不等式的基本性质2或3 1 解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系 1 联系 两种解法的步骤相似 2 区别 不等式两边都乘 或除以 同一个负数时 不等号的方向改变 而方程两边都乘 或除以 同一个负数时 等号不变 一元一次不等式一般有无限多个解 而一元一次方程只有一个解 知识拓展 检测反馈 1 下列不等式中 属于一元一次不等式的是 a 4 1b 3x 24 4c x2 2d 4x 3 2y 7 解析 根据一元一次不等式的定义可知b正确 故选b b 2 与不等式有相同解集的是 a 3x 3 4x 1 1b 3 x 3 2 2x 1 1c 2 x 3 3 2x 1 6d 3x 9 4x 4 解析 根据不等式的基本性质可知c正确 故选c c 3 不等式 1 9x 7 x的解集是 a 任意实数b 全体正数c 全体负数d 无解 解析 根据不等式的基本性质解出不等式 可知此不等式无解 故选d d 解析 根据不等式的基本性质解出不等式 可知此不等式的解集为x 4 故符合题意的解为x 0 1 2 3 4 4 不等式10 x 4 x 84的非正整数解是 0 1 2 3 4 解析 根据不等式是一元一次不等式可得2m 1 1且m 2 0 m 0 原不等式为 2x 1 5 解得x 3 故填x 3 5 若 m 2 x2m 1 1 5是关于x的一元一次不等式 则该不等式的解集为 x 3 6 已知2r 3y 6 要使y是正数 则r的取值范围是 解析 由2r 3y 6得y 再由y是正数可得 0 解得r 3 故填r 3 r 3 7 解下列不等式 并把解集在数轴上表示出来 1 3 x 2 8 1 2 x 1 2 解 1 去括号 得 3x 6 8 1 2x 2 移项 合并同类项 得 5x 5 系数化成1 得 x 1 解集在数轴上的表示如图所示 2 去分母 得 3 x 3 6 2 x 5 去括号 得 3x 9 6 2x 10 移项 合并同类项 得 x 5 解集在数轴上的表示如图所示 8 求当x为何值时 代数式的值