【决胜】（预测题）中考数学 专题18 静态几何之圆问题（含解析）.doc

专题18 静态几何之圆问题中考压轴题中静态几何之圆问题，包括圆的有关性质，直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系，扇形的计算四方面内容，它们是初中数学中最核心的内容之一。一. 圆的有关性质问题1. 如图，在半径为2的扇形oab中，aob=90，点c是弧ab上的个动点（不与a，b重合），odbc，oeac，垂足分别为d，e，则de的长度（ ）a.1 b.2 c. d.【答案】c.【解析】试题分析：连接ab，由od垂直于bc，oe垂直于ac，利用垂径定理得到d、e分别为bc、ac的中点，即ed为三角形abc的中位线，由oa=ob=2，且aob=90，利用勾股定理求出ab的长，即可求出ed的长试题解析：连接ab，考点：1.垂径定理；2.三角形中位线定理2. 如图，o1，o2、相交于a、b两点，两圆半径分别为6cm和8cm，弦ab的长为9.6cm，则两圆的连心线o1o2的长为【 】a11cm b10cm c9cm d8cm【答案】b。【考点】相交两圆的性质，垂径定理，勾股定理。【分析】如图，连接ao1，ao2，设o1o2与ab相交于点c，故选b。二. 直线和圆的位置关系问题3. 在rtabc中，a=90，b=30， ac=1，点o在bc上，以o为圆心作o交bc于点m、n，o与ab、ac相切，切点分别为d、e，则o的半径为 ；mnd的度数为 。【答案】；300。【考点】切线的性质，含30度角直角三角形的性质，正方形的判定和性质，平行的判定和性质，相似三角形的判定和性质，圆周角定理。【分析】如图，连接o e， 在rtabc中，a=900，b=30， ac=1，ab=。o与ab、ac相切，odab，oeac。又在rtabc中，a=90，b=30，c=60。odca，dom=60。mnd=dom=30。4.【阅读材料】己知，如图1，在面积为s的abc中，bc=a，ac=b，ab=c，内切o的半径为r.连接oa、ob、oc，abc被划分为三个小三角形s=sobcsoacsoab=bcracrabr=arbrcr=（abc）r（1）【类比推理】如图2，若面积为s的四边形abcd存在内切圆（与各边都相切的圆），各边长分别为ab=a，bc=b，cd=c，ad=d，求四边形的内切圆半径r的值；（2）【理解应用】如图3，在rtabc中，内切圆o的半径为r，o与abc分别相切于d、e和f，己知ad=3，bd=2，求r的值.【答案】（1）；（2）1.【解析】试题分析：（1）已知已给出示例，我们仿照例子，连接oa，ob，oc，od，则四边形被分为四个小三角形，且每个三角形都以内切圆半径为高，以四边形各边作底，这与题目情形类似仿照证明过程，r易得考点：圆的综合题三. 圆和圆的位置关系问题5. 如图，已知b与abd的边ad相切于点c，ac=，b的半径为2，当a与b相切时，a的半径是【 】 1 3 2或4 1或3【答案】d。【考点】圆与圆的位置关系，切线的性质，勾股定理，分类思想的应用。【分析】如图，连接oc，6.如图，abcd是边长为a的正方形，以a为圆心，ad为半径的圆弧与以cd为直径的半圆交于另一点p，过p作a的切线分别交bc、cd于m、n两点，则= 【答案】【解析】而点a圆心，n在连心线上，点n是圆心，nd=nc=；解得，bm=，=；故答案是：点评：本题考查了切线的定理、两相交圆的性质以及勾股定理解答该题的关键是证明n是cd的中点四.扇形的计算问题7. 如图，正方形abcd中，扇形bac与扇形cbd的弧交于点e， ab2cm则图中阴影部分面积为 cm2【答案】【解析】8. 如图，已知ab为o的直径，cd是弦，abcd于e，ofad于f，obd是等边三角形。（1）求证：ofbd；（2）求证：afodeb；（3）若be=4cm，求阴影部分的面积。【答案】（1）ab为o的直径，adbd。又ofad，ofbd。（2）abcd，。dab=bdc。obd是等边