2.2_数轴_导学案.doc

2.2 数轴班级_ 姓名_ 学号_教学目标：1、掌握数轴的三要素，能正确画数轴；理解数轴上的点和有理数的对应关系。2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点表示的数；3、经历从现实情境抽象出数轴的过程，初步体会数形结合的思想方法学习过程：活动一，知识回顾1，我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系请你写出下列各点所表示的数： 2：读出下面温度计所表示的温度: 3：、你能用直线上的点来表示下列各数吗：2，3，-1，0活动二，合作探究交流1、与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，用这条直线上的点表示正数、零和负数具体做法如下：（1）画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示；我们把这点称为原点（2）把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向，（用箭头表示），向左的方向规定为负方向（3）取适当长度（如）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示，从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示，规定了_,_和_的_叫做数轴,所有的有理数都可以用数轴上的_表示.2根据以上画法，请你在下面画一条数轴：3、下列图形是数轴的是（ ）强调：构成数轴的三个要素缺一不可即；和。活动三：尝试练习1.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：-2, 0, 4, 0.5, -1.5, -4, 2, 2指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数。3、想一想：表示正数的点在原点的哪一边？表示负数的点呢？表示的点呢？归纳：一般地，设一个数a是正数，则数轴上表示数a的点在原点的，边，与原点的距离是_个单位长度；表示数-a的点在原点的_边, 与原点的距离是_个单位长度.4、若点P在数轴原点的右边,则点P表示的数是_,数轴上表示2的点在原点的_边 ,距离原点_个单位长度.5、数轴上原点左边的点表示_数,原点右边的点表示的数是_数, _表示06、数轴上表示-3的点离开原点的距离是_个单位长度; 数轴上与原点相距3个单位长度的点有_个,它们表示的数是_; 数轴上与-2相距3个单位长度的点所表示的数是_小测试：1.在数轴上，表示数-5， 3.5 ， 0， 7，-1.3， ，1的点中，哪些在原点右边_;哪些在原点左边_.2. 在数轴上, 如果表示数a的点在原点左边，那么a是一个_数；如果表示数b的点在原点右边，那么b是一个_数.3. 与原点的距离为2.5个单位长度的点有个，它们分别表示有理数和。4. 数轴上点A和点B的距离是8个单位长度，且这两个点到原点的距离相等，则他们分别是 和 。5. 数轴上一个表示负数的点且到原点的距离等于4，这个点表示为 。6. 如果数轴上A到原点的距离为3且在原点的左侧，B点到原点的距离为5且在原点右侧，则A、B两点的距离为 。7. 一只蚂蚁从原点出发，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是 。8、在数轴上，把的对应点移动个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（）或不能确定9.-4与0之间有整数吗？如果有，请写出来。10.0与-1之间有整数吗？如果有，请写出来。11、如图，分别写出数轴上点A、B、C、D所表示的数：解：12、小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗?13、画一条数轴，在数轴上画出表示下列有理数的点：+3，2，05，0，1，14、在数轴上点A表示3，把点A向右移动5个单位长度到点B，再向左移动4个单位长度到点C，点B.C表示什么数？点A与点C的距离是多少？附加题：小明家位于东西走向的兴安大街上，她先向东走了500米到了东安超商，再向西走了200米到了鸿洲商厦，又向西走了400米到了北购商场，请问：（1）东安超商与北购商场相距多远？（2）如果把兴安大街看作是一条数轴，以向东为正，以小明家为原点，请你在这条数轴上标出东安超商、鸿洲商厦、和北购商场的大概位置（数轴上一个单位表示100米 ，在数轴上表示所对应的点要用实心圆点来表示）。（3）东安超商向西700米为西单购物，西单购物所在点表示的数是多少？自我评价：预习提示：在数轴上观察，到原点的距离为