高考数学大一轮复习 第十一章 计数原理、概率、随机变量及其分布 第3节 二项式定理课件 理 新人教B版.ppt_第1页
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文档简介

第3节二项式定理 最新考纲1 能用计数原理证明二项式定理 2 会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题 知识梳理 r 1 2 二项式系数的性质 递增 递减 2n 2n 1 诊断自测 答案 1 2 3 4 答案d 答案b 答案b 5 2018 石家庄调研 1 x n的二项展开式中 仅第6项的系数最大 则n 答案10 命题角度3多项式的展开问题 例1 3 一题多解 2015 全国 卷 x2 x y 5的展开式中 x5y2的系数为 a 10b 20c 30d 60 答案c 规律方法 1 二项式定理的核心是通项公式 求解此类问题可以分两步完成 第一步根据所给出的条件 特定项 和通项公式 建立方程来确定指数 求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件 即n r均为非负整数 且n r 如常数项指数为零 有理项指数为整数等 第二步是根据所求的指数 再求所求的项 2 求两个多项式的积的特定项 可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解 答案 1 6 2 40 考点二二项式系数的和与各项的系数和 例2 在 2x 3y 10的展开式中 求 1 二项式系数的和 2 各项系数的和 3 奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和 4 奇数项系数和与偶数项系数和 答案 1 b 2 a 答案 1 c 2 6 规律方法 1 逆用二项式定理的关键是根据所给式的特点结合二项展开式的要求 使之具备二项式定理右边的结构 然后逆用二项式定理求解 2 利用二项式定理解决整除问题的思路 观察除式与被除式间的关系
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