数学人教版五年级下册长方体表面积和体积复习课

长方体表面积和体积复习教学内容：学习过长方体表面积和体积后的复习教学目标：经历解决实际问题的过程，巩固计算长方体表面积和体积的技能，增强应用意识；经历二维与三维之间的转化，进一步理解长方体的特点，发展学生的空间观念；经历解决富有现实感的问题，体验用数学解决问题的成功感，增强学习数学的兴趣。教学过程：一、 现实情境，问题驱动，应用长方体表面积计算方法。（一） 单个长方体的表面积计算应用1. 师：老师想送给大家一个礼物，就在这个礼盒里了，简朴但不够美观，想做一个包装。于是就去选择包装纸。碰到问题了：要包装这个礼盒，至少需要多少包装纸，不知道买一张包装纸够不够？2. （PPT只出示一个包装盒和一张包装纸）请同学们仔细观察，大胆地凭经验估计估计，你觉得够吗？学生举手表决估计结果。有学生表示“不能确定”3. 师追问：怎样才能确定呢？生：需要一些数据。师：需要哪些数据？生：长方形的长和宽，长方体的长宽高。4. 根据需求，提供相应数据，计算分析。101520 7020（屏幕显示：不是实际的距离，只是按比例呈现）7020=1400平方厘米（1015+1020+1520）2=1300平方厘米 140013005. 师：从计算结果看是“够”了，但是现实生活中，有时真正包装起来就不一定了，尤其是如果要求包装纸是不经过剪拼的情况下。所以有同学把包装纸剪成若干块，剪裁出下面的8个长方形，其中哪6个长方形，已经不知道了，你能不能帮助找一找？上面的每个长方形分别是礼物的那个面？（二） 从单个到多个，从长方体到正方体的变式1. 师：包装好了一个长方体礼盒，现在我们来装两个礼盒，是怎样的礼盒呢？一起来看一看？呈现两个正方体礼盒。2. 学生独立解决。15156=2256=1350平方厘米13502=2700平方厘米3. 改变情境，如果这两个正方体拼在一起，至少需要多少包装纸？4. 学生展示多种包法：（说明：学生的思维是开放的，条件一变，变出了那么多不同的方法，尤其值得表扬的是很多学生都不墨守成规，解决问题方法灵活，不拘一格，别具新意。）（三） 反思回顾提炼 围绕“刚才我们解决了什么问题？是怎样解决的？”回顾复习的内容，明确“求包装纸”的大小实质是在求“长方体的表面积”，要求长方体的表面积，需要知道长方体的长宽高。虽然公式只有一个，但在解决实际问题的过程中，方法可以多样。 在学习方式上也略作提点：先估，再算，最后再应用。二、 计算长方体的体积：从六个面到两个面 过渡语：刚才我们解决了包装盒的外表问题，我认为盒子里装什么东西才是最重要的呢。下面有几个不同的礼盒，请你来看看哪个礼盒装得多？1. 下列长方体礼盒，哪个礼盒装得多？（呈现礼盒）ABCDE还是组织学生先“估”，只用肉眼观察比较，明确要求“哪个装得多”是在求长方体的体积。进一步感知要比较出盒子的体积，就需要知道长方体的长宽高来精确计算。下面将提供这些盒子的一些信息，能不能根据信息，分辨出长方体礼盒的长宽高分别是多少。2. 呈现四个不同的礼盒的不同信息，请根据现有的信息判断礼盒的大小？（1）6个面：108,108,，106，106,86,86（2）4个面：2010,2010,105,105（3）2个面：158,155（4）2个面：158,158 教学中强调：鼓励学生根据长方体中的若干面来想象，“是怎样的长方体”？长、宽、高分别是多少？3. 学习要求。第一步：独立思考。根据信息，你想到的是怎样的长方体，容积（体积）是多少？第二步：组内讨论。按顺序交流自己的想法，可以画一画，更要说一说为什么；第三步：集体交流。最好你的想法教会别人来说，你说别人的方法。（将有效信息标识出来，求出长方体的表面积和体积,用超级画板叫学生标出已知的条件）4. 集体讨论时，以表格呈现结果。序号1234长10201515宽81088高655？体积48010006005. 难点在于第四个长方形，如果是邻面，可以确定。有两种不同的情况15158,1588.如果这两个面是对面，第三条边就不能确定了。 引导学生发现：确定了两个相邻的面，才确定了长宽高，确定了长宽高，长方体就确定了。6. 回顾反思提升。刚才我们从一个个的面发现了长方体的“长宽高”，从而求出了长方体的体（容）积，再来判断哪个长方体装得多？（在学习方式上还是坚持：先估、再算、最后再应用。）三、 计算长方体表面积和体积：只看一个面 过渡引导语：刚才我们从观察长方体的6个面，减少到4个面，最后剩2个面，我们依然能想象到那个长方体，下面我们将只出现一个面，你能想到一个长方体吗？（谁有办法？）1. 问题情境：出示一张长是20厘米，宽是14厘米的长方形纸，从四个角剪去一个同样的正方形，用剩下的纸折成一个小纸盒。（1） 如果减去小正方形的边长是1、2、3、4厘米，那么折成纸盒的表面积分别是多少？体积呢？（2） 剪去越大，盒子表面积怎样变化？盒子的容积怎样变化？图略（超级画板支持）2. 教学时，小组分工合作，一人算一种情况：例如：剪去的正方形的边长是1厘米，最容易确定的高是1厘米，长是18厘米，宽是12厘米。 求表面积：方法1:1812+(181+121) 2=276平方厘米方法2:280114=276平方厘米，（教学时，学生通常想到的第一种方法比较多，而很少有人想到第二种方法，二维和三维之间的转换可能对学生解决问题过程中构成挑战）体积：18121=216立方厘米3.把各种情况结果整理成表，引导学生发现内在的规律。剪去的边长长宽高表面积体积2014280118121276216216102264320314832443364126421628851045180200682613696引导学生发现：随着剪去的正方形的边长逐渐增加，纸盒的表面积逐渐变小，体积开始逐渐增加，但是到了剪去正方形的边长是3厘米之后，又开始变小了。为了方便学生直观发现，教学时把表面积和体积用折线统计图显示，规律清晰可见，同时也复习的折线统计图。（说明：在同一问题中，有不同学生获得不同发展空间，这是在班级授课制度前提下实现差异教学的理想方式。教学时，对于学生个体来说，只要根据具体的数据解决其中一个长方体的表面积、体积即可，如果有余力的，能够发现其中的变化