九年级数学上册 第3章 概率的进一步认识 1 用树状图或表格求概率课件3 （新版）北师大版.ppt

第3章概率的进一步认识 1用树状图或表格求概率 3 九年级数学上新课标 北师 假如一只小猫在如图所示的地板上自由地走来走去 它最终停留在黑砖上的概率是多少 图中每一块砖除颜色外 完全相同 问题思考 学习新知 小颖为学校联欢会设计了一个 配紫色 游戏 下面是两个可以自由转动的转盘 每个转盘被分成面积相等的几个扇形 游戏者同时转动两个转盘 如果转盘a转出了红色 转盘b转出了蓝色 那么他就赢了 因为红色和蓝色在一起配成了紫色 配紫色 游戏 1 利用画树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果 2 游戏者获胜的概率是多少 解 1 对于转盘a 转出红色 白色的可能性是一样的 对于转盘b 转出黄色 蓝色 绿色的可能性是一样的 画树状图如图所示 树状图 游戏者获胜的概率是 黄 蓝 绿 红 红 黄 红 蓝 红 绿 白 白 黄 白 蓝 白 绿 开始 a盘 b盘 所有可能出现的结果 黄 蓝 绿 表格法 游戏者获胜的概率是 黄 蓝 绿 红 红 黄 红 蓝 红 绿 白 白 黄 白 蓝 白 绿 用如图所示的转盘进行 配紫色 游戏 小颖制作了下图 并据此求出游戏者获胜的概率是 对此你有什么评论 问题思考 小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份 分别记作 红色1 红色2 然后制作了下表 据此求出游戏者获胜的概率也是1 2 你认为谁做的对 说说你的理由 问题思考 解 小颖的做法不正确 小亮的做法正确 因为转盘a中红色部分和蓝色部分的面积不同 所以指针落在两个区域的可能性不同 而用列表法求随机事件发生的概率时 应注意各种情况出现的可能性一定要相同 小亮的做法把转盘b中的红色区域等分成2份 分别记作 红色1 红色2 保证了转盘a中指针落在 蓝色 红色1 红色2 三个区域的可能性相等 所以是正确的 例2 一个盒子中装有两个红球 两个白球和一个蓝球 这些球除了颜色外都相同 从中随机摸出一个球 记下颜色后放回 再从中随机摸出一个球 求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率 解 先将两个红球分别记作 红1 红2 两个白球分别记作 白1 白2 然后列表如下 总共有25种结果 每种结果出现的可能性相同 而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4种 红1 蓝 红2 蓝 蓝 红1 蓝 红2 所以p 能配成紫色 当等可能的结果较多且杂乱时 用列表的方式能清晰全面地列出各种可能的结果 且所有结果有规律地排列 易找出某个事件中包含的所有可能性 方法总结 检测反馈 1 经过某十字路口的汽车 它可能继续直行 也可能向左转或右转 如果这三种可能性大小相同 现有两辆汽车经过这个十字路口 1 试用列表法列举这两辆汽车行驶方向所有可能的结果 2 至少有一辆汽车向左转的概率 2 由 1 易知至少有一辆汽车向左转的结果有5种 p 至少有一辆汽车向左转 解 1 根据题意 列表如下 这两辆汽车行驶方向共有9种等可能的结果 2 一只不透明的袋子中装有2个白球和1个黄球 这些球除了颜色外都相同 搅匀后从中任意摸出1个 记下颜色后不放回 搅匀后再从中任意摸出1