九年级数学上册 4.8 图形的位似（第1课时）教学课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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图形的位似 1 九 1 班的同学们准备召开一次班会 他们想把下面的图样放大 使放大前后对应线段的比为1 3 然后制成彩纸活跃气氛 请你帮助他们找到放大图样的方法 下面我们就一起来学习一种把图形放大或缩小的方法 问题的关键在于要改变图形的大小 但不能改变图形的形状 新课引入 以上五幅图片是形状相同的图形 取图中相对应的两点a b 它们的连线经过镜头中心p吗 换其他的对应点试一试 还有类似规律吗 每一组对应点的连线都经过镜头中心点p 新课引入 如果两个相似多边形每组对应点所在直线都经过同一个点o 且每组对应点与点o点的距离之比都等于一个定值k 例如oa k oa k 0 那么这样的两个多边形叫做位似多边形 点o叫做位似中心 请问此时红色四边形与绿色四边形的相似比是多少 你会证明吗 你有什么发现 新课讲解 要放大或缩小一个多边形 只要调整对应点与位似中心的距离 使其比值等于放缩的比例 位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比k等于相似比 新课讲解 请观察 以上每组图中的两个多边形是位似多边形吗 位似中心在哪里 你能把它们分类吗 你的依据是什么 图 2 3 5 中对应点在位似中心的同一侧 图 1 4 6 中对应点在位似中心的两侧 两种方法都能起到把图形放大或缩小的效果 新课讲解 例题分析 例1如图 已知 abc 以点o为位似中心画 def 使它与 abc位似 且相似比为2 3 顺次连接d e f 则 def与 abc位似 相似比为2 解 如图 1 画射线oa ob oc 2 在射线oa ob oc上分别取点d e f 使od 2oa oe 2ob of 2oc o d f e 例2已知 abc 求作 def 使它与 abc位似 并且相似比为2 o a b c d e f 先任意取一个点作为位似中心o 若d与a是对应点 d在哪儿 d点还可以取在哪儿 d e f def即为所求 若d在射线oa上d距离o点多远 例题分析 2 相似多边形一定是位似多边形 1 位似多边形一定是相似多边形 3 两个位似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为2 3 则两个多边形的面积之比为4 9 一 判断正误 4 两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上 我们通过几何画板制作的图形解答一下这个问题 拓展提高 二 判断一下两组多边形是否是位似多边形 拓展提高 用以下方法可以近似地把一个不规则图形放大 1 将两根等长的橡皮系在一起 连接处形成一个结点 2 选一个图形 再选一个定点 将橡皮筋的一端固定在定点处 把铅笔固定在另一端 拓展提高 3 拉动铅笔 使结点沿图形的边缘移动一周 这样铅笔就画出一个新的图形 试试看 它们相似吗 这样所得图形与原图形的相似比是多少 要放大其他的倍数应
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