九年级数学上册 2.3 用公式法求解一元二次方程课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第二章一元二次方程 3用公式法求解一元二次方程 上册 课前预习 1 已知关于x的一元二次方程3x2 4x 5 0 下列说法正确的是 a 方程有两个相等的实数根b 方程有两个不相等的实数根c 没有实数根d 无法确定2 一元二次方程x2 2x m 0总有实数根 则m应满足的条件是 a m 1b m 1c m 1d m 1 b d 3 关于x的一元二次方程kx2 2x 1 0有两个不相等的实数根 则k的取值范围是 a k 1b k 1c k 0d k 1且k 04 一元二次方程4x2 x 1的解是 d d 名师导学 新知1 公式法 1 定义 公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法 它是解一元二次方程的一般方法 求根公式为 2 用公式法解一元二次方程的一般步骤 1 把方程化为一般形式 确定a b c的值 2 求出b2 4ac的值 3 判断b2 4ac的符号 若b2 4ac 0 则把a b及b2 4ac的值代入一元二次方程的求根公式中 即可求出x1 x2 若b2 4ac 0 则方程没有实数根 例1 2014泰州 解方程 2x2 4x 1 0 解析找出a b c的值 计算出根的判别式的值大于0 代入求根公式即可求出解 解这里a 2 b 4 c 1 举一反三 用公式法解下列方程 1 x2 7x 18 0 2 2x2 7x 4 新知2 一元二次方程的根的判别式 求根公式中的b2 4ac叫做一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根的判别式 1 当b2 4ac 0时 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 有两个不相等的实数根 2 当b2 4ac 0时 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 有两个相等的实数根 3 当b2 4ac 0时 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 没有实数根 例2 不解方程 判断下列关于x的方程根的情况 解析将方程化为一般形式 确定a b c的值 计算b2 4ac并与0进行比较 从而判断方程根的情况 解 2 题中所给方程为一般形式 x2 2mx 4 m 1 0 a 1 b 2m c 4 m 1 b2 4ac 2m 2 4 1 4 m 1 4m2 16m 16 4 m2 4m 4 4 m 2 2 0 所以方程有两个实数根 且当m 2时 两实数根相等 举一反三 1 2015重庆 已知一元二次方程2x2 5x 3 0 则该方程的根的情况是 a 有两个不相等的实数根b 有两个相等的实数根c 两个根都是自然数d 无实数根2 2015眉山 下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是 a x 1 2 0b x2 2x 19 0c x2 4 0d x2 x 1 0
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