山东省德州市夏津实验中学九年级数学《22.2 降次解一元二次方程》学案（2）（无答案）.doc

山东省德州市夏津实验中学九年级数学22.2 降次-解一元二次方程学案（2）（无答案）学习目标 1. 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程 2. 复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0（a0）的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程重点：求根公式的推导和公式法的应用难点：一元二次方程求根公式法的推导学习过程知识频道(交流与发现)忆一忆（知识回顾）1 配方法的一般步骤是什么？2 用配方法解下列方程（1）6x2-7x+1=0 （2）4x2-3x=52做一做已知ax2+bx+c=0（a0）且b2-4ac0，试用配方法推导它的两个根x1=，x2=总一总1.一元二次方程的求根公式是_.2. 利用求根公式解一元二次方程的方法叫_.3. 由求根公式可知，一元二次方程最多有_个实数根.方法频道例1用公式法解下列方程 （1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2 解：（1）a=_，b=_，c=_ b2-4ac=_ x=_ x1=_，x2=_（3）x2-x+=0 （4）4x2-3x+1=0总一总用公式法解方程的一般步骤是1._,2._3._,4._.变式训练用公式法解下列方程1 x2-3x=6 2 x2+1.5=-3x 3 x2-4x=44 2x2-x+2=0 5 x(x-4)=2-8x 6 3x(x-3)=2(x-1)(x+1)初试能力 1用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）ax= bx= cx= dx=2. 0是关于x的方程(a-1)x2+x+a2-1=0的根，则a的值为（ ）a 1 b -1 c 1或-1 d 3.关于方程3x2-=12x,a,b,c的值是（ ）a a=3, b=,c=12 b a=3,b=-12,c=-c a=3,b=12,c=- d a=3,b=-,c=124一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_，条件是_5. 用公式法解9x2+4=12x的第一步是把原方程化为_.6. 关于方程4x2+7=12x,b2-4ac的值为_.7.用公式法解方程1） 2x2-x=6 2） 4x2-3x-1=x-2 3） 2y=(y2-)能力提高 1（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（ ） a4 b-2 c4或-2 d-4或2 2当x=_时，代数式x2-8x+12的值是-43若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_4.用公式法解方程（1）4x2-4x+1=0 （2）-3x2-5x+2=0拓展延伸阅读下面一段文字，并回答问题。夏津实验中学九年级上册数学学案我们知道，ax2+bx+c=0（a0）的两个根为x1=，x2=，所以x1 + x2 =+=-，x1.x2=.=.由此得出，一元二次方程的根与系数的关系：如果ax2+bx+c=0（a0）的两个根为x1，x2,那么x1 + x2 =-，x1.x2 = .应用上面的结论，解答下列问题：设x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两个根