山东省德州市某中学高一数学1月月考新人教B版.doc

高一阶段性检测3数学试题一、选择题：1若空间两条直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是（ ）a 共面 b. 平行 c. 异面 d. 平行或异面2若直线经过a (2, 9)、b(4, 15)两点, 则直线a b的斜率是（ ） 3幂函数的图象过点，那么的值为 （ ）a. b. 64 c. d. 4. 已知集合a=， b=，则（ ） a.( 0 , 1 ) b.( 0 ,) c.(, 1 ) d. 5. 直线经过一定点，则该点的坐标是（ ）a b c d6已知两直线m、n，两平面、，且下面有四个命题( )1）若； 2）；3）； 4）其中正确命题的个数是abc2d37若直线与直线互相垂直，则的值是a.b. 1c. 0或d. 1或8.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：a.， b.，c.， d.以上都不正确 9.设函数，则函数有零点的区间是a. b. c. d.10. 设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是（ ） a b c d11. 已知函数，它在上单调递减，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 12.已知，则函数与函数的图象可能是第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13函数的定义域是_ ； 14.函数y(x2)x的递增区间是_15.过点（1，0）且与直线平行的直线方程是 ； 16.已知正四棱锥的底面面积为16，一条侧棱长为，则它的斜高为 ； 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知abc的三个顶点分别为a（2,3）,b（-1，-2），c（-3，4），求 （）bc边上的中线ad所在的直线方程； （）abc的面积。18.已知函数. （）若为奇函数，求的值；（）试判断在内的单调性，并用定义证明.19. （本小题满分12分）如图，在正方体abcda1b1c1d1中，m、n、g分别是a1a，d1c，ad的中点求证：（）mn/平面abcd； （）mn平面b1bg20. （本小题满分12分）某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现此商品的销售单价元与日销售量件之间有如下关系：销售单价（元）30404550日销售量(件)6030150（）在平面直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对对应的点，并确定与的一个函数关系式；（）设经营此商品的日销售利润为元，根据上述关系式写出关于的函数关系式，并指出销售单价为多少时，才能获得最大日销售利润。21.（本小题满分12分）abcd如图，a、b、c、d是空间四点，在abc中，ab=2，ac=bc=，等边adb所在的平面以ab为轴可转动.（）当平面adb平面abc时，求三棱锥的体积；（）当adb转动过程中，是否总有abcd？请证明你的结论.22（本小题满分14分）已知函数.（）若，求的值；（）若对于恒成立，求实数的取值范围.数学参考答案及评分标准一、 选择题：daaba cdadc cb二、填空题：13. 14 15. 16. 三、解答题：17解：（）由已知得bc中点d的坐标为，2分中线ad所在直线的方程是，4分即6分 （），直线bc的方程是，8分点a到直线bc的距离是10分abc的面积是12分18.解：（）由已知得：， 2分是奇函数，即，解得5分（）设， 则. 9分，从而， 11分即.所以函数在内是单调增函数. 12分19、证明：（）取cd的中点记为e，连ne，ae 由n，e分别为cd1与cd的中点可得 ned1d且ne=d1d， 2分又amd1d且am=d1d4分所以amen且am=en，即四边形amne为平行四边形所以mnae， 又ae面abcd,所以mn面abcd6分（）由agde，daab可得与全等8分所以， 又，所以所以， 10分又,所以， 又mnae，所以mn平面b1bg 12分20解：（）坐标系画点略设，2分则，解得：5分 检验成立。6分（）9分11分当销售单价为40元时，所获利润最大。12分 21.解：（）设ab的中点为o,连接od,oc,由于adb是等边为2的三角形，且,2分4分.6分（）当adb以ab为轴转动过程中,总有,8分即有,故有；10分当平面abd与平面abc重合时，由平面几何知