安徽省蚌埠市第二中学高三数学上学期期中试题 文(1).doc

安徽省蚌埠市第二中学2015高三上学期期中考试数学（文）试题注意事项：注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用 2b 铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第i 卷（选择题）1复数（ ）abcd2执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数 p的最大值为（）a7b15 c31 d633下列说法中，正确的是（ ）a命题“若”，则“”的逆命题是真命题；b命题“”的否定是“”；c“”是的充分不必要条件；d命题“”为真命题，则命题和命题均为真命题4已设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）a11 b10 c9d5设0,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ）abcd36从 1， 2， 3， 4中任取 2个不同的数， 则取出的2个数之差的绝对值为 2的概率是（ ）abcd7下列大小关系正确的是（）abcd8一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积是 （ ）abcd9已知函数， ， ，则的最小值等于（ ）abcd10已知函数,设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为（ ）a11 b10 c9d8第ii 卷（非选择题）11抛物线的准线方程为_12已知向量，则在 b方向上的投影等于 13设函数， ，则函数的零点有_个14数列的首项为 1，数列为等比数列且，若，则 15如图，边长为的等边三角形 abc 的中线af 与中位线 de交于点 g，已知（平面 abc）是绕 de旋转过程中的一个图形，有下列命题：平面平面 abc；bc/平面ade；三棱锥 adef 的体积最大值为；动点 a在平面 abc上的射影在线段 af 上；直线 df与直线 ae可能共面其中正确的命题是 （写出所有正确命题的编号）16（本小题满分 12 分）abc中，角 a,b,c 所对的边分别为，已知=3，,（1）求b 得值；（2）求abc 的面积17某市统计局就某地居民的月收入调查了 10 000 人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1 000,1500）（1）求居民收入在3 000,3 500）的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这 10 000 人中按分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析，则月收入在2 500,3 000）的这段应抽取多少人？18如图，在多面体 abcdfe 中，四边形 abcd 是矩形，abef，ab=2ef，eab=90，平面 abfe平面 abcd（1）若g点是 dc 中点，求证：fg平面 aed（2）求证：面daf面 baf（3）若ae=ad=1，ab=2 求三棱锥dafc 的体积19知椭圆 c：的离心率为，定点 m（2,0）端点是，且（1）求椭圆c的方程；（2）设过点 m 且斜率不为 0的直线交椭圆 c 于a，b 两点试问 x轴上是否存在异于 m的定点 p，使 pm 平分apb？若存在，求出点 p的坐标；若不存在，说明理由20已知正项数列的前 n项和为，是与的等比中项（1）求证：数列是等差数列；（2）若，且，求数列的通项公式；（3）在（2）的条