山东省德州市庆云二中八年级数学12月月考试题（含解析） 新人教版.doc

山东省德州市庆云二中2015-2016学年八年级数学12月月考试题一、填空题（每小题4分，共40分）1a4=a202计算：（2+3x）（2+3x）=3已知：如图，acb=dbc，要使abcdcb，只需增加的一个条件是（只需填写一个你认为适合的条件）4写出五个具有轴对称性质的汉字：5如图，abc中，c=90，a=30，ab的垂直平分线交ac于d，交ab于e，cd=2，则ac=6分解因式：4m29n2=7 =8如图，1=9在平面直角坐标系中，点p（2，3）关于x轴对称的点p1的坐标是10一个等腰三角形有两边分别为4和8，则周长是二、选择题（每小题3分，共12分）11直线y=kx+2过点（1，2），则k的值是（）a4b4c8d812下列四个图案中，是轴对称图形的是（）abcd13等腰三角形的一个内角是50，则另外两个角的度数分别是（）a65，65b50，80c65，65或50，80d50，5014打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）abcd三、解答题15计算（1）（）2（2）计算：（12a36a2+3a）3a1（3）因式分解：a3bab316先化简再求值：4（m+1）2（2m+5）（2m5），其中m=317求值：已知y=x25，且y的算术平方根是2，求x的值18如图，d是ab上一点，df交ac于点e，de=ef，ae=ce，求证：abcf19雨伞的中截面如图所示，伞骨ab=ac，支撑杆oe=of，ae=ab，af=ac，当o沿ad滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，bad与cad有何关系？说明理由20“母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出（1）求同学们卖出鲜花的销售额y（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金w（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额成本）21如图，直线l1与l2相交于点p，l1的函数表达式为y=2x+3，点p的横坐标为1，且l2交y轴于点a（0，1）求直线l2的函数表达式22如图所示，l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）与照明时间x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样（费用=灯的售价+电费）（1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法23（1）在图1中，已知man=120，ac平分manabc=adc=90，则能得如下两个结论：dc=bc；ad+ab=ac请你证明结论；（2）在图2中，把（1）中的条件“abc=adc=90”改为abc+adc=180，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由242008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋为了满足市场需求，某厂家生产a、b两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产a种购物袋x个，每天共获利y元成本（元/个）售价（元/个）a22.3b33.5（1）求出y与x的函数关系式；（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？2015-2016学年山东省德州市庆云二中八年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、填空题（每小题4分，共40分）1a16a4=a20【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n即可得出答案【解答】解：a16a4=a20故答案为：a16【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法法则，熟练掌握法则是解题的关键，是一道基础题2计算：（2+3x）（2+3x）=9x24【考点】平方差公式【专题】计算题【分析】原式利用平方差公式化简即可【解答】解：原式=9x24故答案为：9x24【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键3已知：如图，acb=dbc，要使abcdcb，只需增加的一个条件是a=d或abc=dcb或bd=ac（只需填写一个你认为适合的条件）【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】已知一条公共边和一个角，有角边角或角角边定理，再补充一组对边相等或一组对角相等即可【解答】解：添加a=d，abc=dcb，bd=ac后可分别根据aas、sas、sas判定abcadc故填a=d或abc=dcb或bd=ac【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl添加时注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键4写出五个具有轴对称性质的汉字：甲，日，田，中，由，申（答案不唯一）【考点】轴对称的性质【专题】开放型【分析】根据轴对称图形的概念，结合汉字的左右或上下结构的对称性写出即可【解答】解：具有轴对称性质的汉字有：甲，日，田，中，由，申等故答案为：甲，日，田，中，由，申（答案不唯一）【点评】此题为开放性试题，能够根据轴对称图形的概念，写出左右对称或上下对称的汉字均可5如图，abc中，c=90，a=30，ab的垂直平分线交ac于d，交ab于e，cd=2，则ac=6【考点】线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形【分析】先作辅助线，然后利用垂直平分线的性质求出ad=bd，最后解直角三角形计算【解答】解：连接bdde垂直平分abad=bddba=a=30cbd=30bd=2cd=4ac=cd+ad=cd+bd=2+4=6答案6【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质和直角三角形的性质6分解因式：4m29n2=（2m+3n）（2m3n）【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：4m29n2=（2m+3n）（2m3n）故答案为：（2m+3n）（2m3n）【点评】此题主要考查了运用公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键7 =【考点】分式的基本性质【分析】把分式的分子、分母同时除以xy即可得出结论【解答】解：原式=【点评】本题考查的是分式的基本性质，熟知分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变是解答此题的关键8如图，1=120【考点】三角形的外角性质【专题】计算题【分析】根据三角形的外角性质，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，可直接求出1=（180140）+80=120【解答】解：1=（180140）+80=120【点评】本题主要考查三角形的外角性质及邻补角的定义解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和9在平面直角坐标系中，点p（2，3）关于x轴对称的点p1的坐标是p1（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；则p1的坐标为（2，3）【解答】解：p（2，3）与p1关于x轴对称，横坐标相同，纵坐标互为相反数，p1的坐标为（2，3）故答案为（2，3）【点评】考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律，注意结合图象，进行记忆和解题10一个等腰三角形有两边分别为4和8，则周长是20【考点】等腰三角形的性质【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和8，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：4+4=8腰的长不能为4，只能为8等腰三角形的周长=28+4=20故填：20【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键二、选择题（每小题3分，共12分）11直线y=kx+2过点（1，2），则k的值是（）a4b4c8d8【考点】待定系数法求一次函数解析式【专题】计算题【分析】将点（1，2）代入y=kx+2，求出k的值【解答】解：直线y=kx+2过点（1，2），k+2=2，解得k=4，故选b【点评】本题考查了用待定系数法求解析式，是基础知识要熟练掌握12下列四个图案中，是轴对称图形的是（）abcd【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：a、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；b、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；c、是轴对称图形，符合题意；d、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意故选c【点评】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合13等腰三角形的一个内角是50，则另外两个角的度数分别是（）a65，65b50，80c65，65或50，80d50，50【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理【专题】计算题【分析】本题可根据三角形的内角和定理求解由于50角可能是顶角，也可能是底角，因此要分类讨论【解答】解：当50是底角时，顶角为180502=80，当50是顶角时，底角为（18050）2=65故选：c【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理14打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）abcd【考点】函数的图象【分析】理解洗衣机的四个过程中的含水量与图象的关系是关键【解答】解：因为进水时水量增加，函数图象的走势向上，所以可以排除b，清洗时水量大致不变，函数图象与x轴平行，排水时水量减少，函数图象的走势向下，排除a，对于c、d，因为题目中明确说明了一开始时洗衣机内无水故选d【点评】此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力三、解答题15计算（1）（）2（2）计算：（12a36a2+3a）3a1（3）因式分解：a3bab3【考点】实数的运算；整式的混合运算；提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题【分析】（1）原式第一项和第三项根据乘方的运算法则计算，第二项根据异号两数相乘的法则计算，最后一项利用立方根的意义化简，然后根据有理数的加法运算法则计算即可；（2）原式先利用多项式除以单项式法则计算，合并后即可得到最后结果；（3）原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可【解答】解：（1）原式=3+（2）8+3=4；（2）原式=12a33a6a23a+3a3a1=4a22a+11=4a22a；（3）原式=ab（a2b2）=ab（a+b）（ab）【点评】此题考查了实数的运算，整式的混合运算，以及分解因式，熟练掌握运算法则是解本题的关键16先化简再求值：4（m+1）2（2m+5）（2m5），其中m=3【考点】整式的混合运算化简求值【分析】根据完全平方公式，平方差公式化简，然后把给定的值代入求值【解答】解：4（m+1）2（2m+5）（2m5），=4（m2+2m+1）（4m225），=4m2+8m+44m2+25，=8m+29，当m=3时原式=8（3）+29=24+29=5【点评】主要主要考查了完全平方公式，平方差公式，去括号以及合并同类项去括号时，注意符号的处理17求值：已知y=x25，且y的算术平方根是2，求x的值【考点】算术平方根；平方根【分析】由于被开方数应等于它算术平方根的平方那么由此可求得y，然后即可求出x【解答】解：y的算术平方根是2，y=4；又y=x254=x25x2=9x=3【点评】此题主要考查了 平方根的性质：被开方数应等于它算术平方根的平方正数的平方根有2个18如图，d是ab上一点，df交ac于点e，de=ef，ae=ce，求证：abcf【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】由已知条件，可证明aedfec，则有ade=cfe，adfc，又因为d是ab上一点，故abcf【解答】证明：de=ef，ae=ce，aed=fec，aedfecade=cfeadfcd是ab上一点，abcf【点评】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件19雨伞的中截面如图所示，伞骨ab=ac，支撑杆oe=of，ae=ab，af=ac，当o沿ad滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，bad与cad有何关系？说明理由【考点】全等三角形的应用【专题】探究型【分析】证角相等，常常通过把角放到两个全等三角形中来证，本题oa=oa公共边，可考虑sss证明三角形全等，从而推出角相等【解答】解：雨伞开闭过程中二者关系始终是：bad=cad，理由如下：ab=ac，ae=ab，af=ac，ae=af，在aoe与aof中，aoeaof（sss），bad=cad【点评】本题考查全等三角形的应用在实际生活中，常常通过两个全等三角形，得出对应角相等20“母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出（1）求同学们卖出鲜花的销售额y（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金w（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额成本）【考点】一次函数的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）销售额=销售量x鲜花单价；（2）根据：慰问金=销售额成本，大于等于500元，可将卖出的鲜花支数求出【解答】解：（1）y=3x（2）w=3x1.2x40=1.8x40所筹集的慰问金w（元）与销售量x（支）之间的函数关系式为w=1.8x40解法一：当w500时，1.8x40500解得x300若要筹集不少于500元的慰问金，至少要售出鲜花300支解法二：由1.8x40=500，解得x=300，w=1.8x40中1.80w随x的增大而增大，若要筹集不少于500元的慰问金，至少要售出鲜花300支【点评】本题不仅考查了一次函数的应用，还要求掌握不等式的解法21如图，直线l1与l2相交于点p，l1的函数表达式为y=2x+3，点p的横坐标为1，且l2交y轴于点a（0，1）求直线l2的函数表达式【考点】两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式【专题】数形结合【分析】设点p坐标为（1，y），代入y=2x+3得y=1，即p（1，1）再把p（1，1），a（0，1）分别代入直线l2的解析式，y=kx+b可求出k，b的值，进而求出其解析式【解答】解：设点p坐标为（1，y），代入y=2x+3得y=1点p（1，1）设直线l2的函数表达式为y=kx+b，把p（1，1），a（0，1）分别代入y=kx+b得直线l2的函数表达式为y=2x1【点评】本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，比较简单22如图所示，l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）与照明时间x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样（费用=灯的售价+电费）（1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法【考点】一次函数的应用【专题】压轴题【分析】（1）根据l1经过点（0，2）、（500，17），得方程组解之可求出解析式，同理l2过（0，20）、（500，26），易求解析式；（2）费用相等即y1=y2，解方程求出时间；（3）求出交点坐标，结合函数图象回答问题【解答】解：（1）设l1的解析式为y1=k1x+b1，l2的解析式为y2=k2x+b2，由图可知l1过点（0，2），（500，17），k1=0.03，b1=2，y1=0.03x+2（0x2000），由图可知l2过点（0，20），（500，26），同理y2=0.012x+20（0x2000）；（2）若两种费用相等，即y1=y2，则0.03x+2=0.012x+20，解得x=1000，当x=1000时，两种灯的费用相等；（3）时间超过1000小时，故前2000h用节能灯，剩下的500h，用白炽灯【点评】此题旨在检测一次函数解析式的待定系数法及其与方程、不等式的关系结合函数图象解不等式更具直观性，对方案决策很有帮助，这就是数形结合的优越性23（1）在图1中，已知man=120，ac平分manabc=adc=90，则能得如下两个结论：dc=bc；ad+ab=ac请你证明结论；（2）在图2中，把（1）中的条件“abc=adc=90”改为abc+adc=180，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的定义；三角形内角和定理【专题】证明题【分析】（1）根据角平分线的性质可得dac=bac=60，又已知abc=adc=90，所以dca=bca=30，根据直角三角形的性质可证ac=2ad，ac=2ab，所以ad+ab=ac（2）根据已知条件可在an上截取ae=ac，连接ce，根据aas可证adcebc，得到dc=bc，da=be，所以ad+ab=ab+be=ae，即ad+ab=ac【解答】证明：（1）如图1man=120，ac平分man，dac=bac=60，abc=adc=90，dca=bca=30，在rtacd中，dca=30，rtacb中，bca=30，ac=2ad，ac=2ab，ad+ab=ac（2）判断是：（1）中的结论dc=bc；ad+ab=ac都成立理由如下：如下图，在an上截取ae=ac，连接ce，bac=60，cae为等边三角形，ac=ce，aec=60，dac=60，dac=aecabc+adc=180，abc+ebc=180，adc=ebc，adcebc，dc=bc，da=be，ad+ab=ab+be=ae，ad+ab=ac【点评】本题考查了角平分线的性质，直角三角形的性质，和全等三角形的判定等知识综合运用，是一道由浅入深的训练题242008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋为了满足市场需求，某厂家生产a、b两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产a种购物袋x个，每天共获利y元成本（元/个）售价（元/个）a22.3b33.5（1）求出y与x的函数关系式