山东省德州市武城县育才实验学校八年级数学上学期第二次月考试题（含解析） 新人教版.doc

山东省德州市武城县育才实验学校2015-2016学年八年级数学上学期第二次月考试题一选择题1下列各式中，计算结果不为a14的是（）a（a7）7ba5（a3）3c（a2）7d（a7）22两整式相乘的结果为a2a12的是（）a（a6）（a+2）b（a3）（a+4）c（a+6）（a2）d（a+3）（a4）3在x2+2xyy2，x2y2+2xy，x2+xy+y2，4x2+1+4x中，能用完全平方公式分解因式的有（）个a1b2c3d44某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：（2a2+3abb2）（3a2+ab+5b2）=5a26b2，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）a+2abb+3abc+4abdab5分解因式（ab）（a2ab+b2）ab（ba）为（）a（ab）（a2+b2）b（ab）2（a+b）c（ab）3d（ab）36下列多项式中是完全平方式的是（）a2x2+4x4b16x28y2+1c9a212a+4dx2y2+2xy+y27（）1997（2）1997等于（）a1b1c0d19978若单项式xmnyn与4x2ny3的差是3xmny3，则（）am9bn3cm=9且n=3dm9且n39设n为正整数，若a2n=5，则2a6n4的值为（）a26b246c242d不确定10已知a2+b24a+6b+13=0，则a+b的值是（）a0b1c1d1二、填空题（共4小题，每小题6分，满分24分）11x26x+k2分解因式后为（x3）2，则k=12当k=时，（k2）a2+8a+16是完全平方式13如果2x+y=4，xy=3，那么2x2y+xy2的值为14某车间加工三块长方形钢板，它们的长分别是1.28米，1.64米，2.08米，宽都是0.25米，每平方米钢板价值440元，共计元三解答题15计算：（1）用乘法公式计算：1415（2）12（12x+x2）+3（x2+x1）（3）12x3y4（3x2y3）（xy）（4）（2ab2）（b2+2a）16解方程或不等式：（1）（2x+3）（2x3）=（x2）（4x+1）（2）（2x1）2（13x）25（1x）（1+x）17因式分解：（1）14m+4m2（2）7x37x（3）5x2（xy）3+45x4（yx）（4）x（mx）（my）m（xm）（ym）18先化简，再求值（1）（xy）2+（x+y）（xy）2x，其中x=3，y=1.5（2）+x（1+），其中x=19证明：不论x取何实数，多项式2x4+12x318x2的值都不会是正数20一个正方形的一边增加3cm，相邻一边减少3cm，所得矩形面积与这个正方形得每边减去1cm所得正方形面积相等，求这矩形的长和宽21数学课上老师出了一道题：计算8（a+b）54（a+b）4+（ab）32（a+b）3爱好数学的小明马上举手，下面是小明同学的解题过程8（a+b）54（a+b）4+（ab）32（a+b）3=8（a+b）54（a+b）4+（a+b）38（a+b）3=（a+b）3（a+b）+小亮也举起了手，说小明的解题过程不对，并指了出来老师肯定了小亮的回答你知道小明错在哪儿吗？指出来2015-2016学年山东省德州市武城县育才实验学校八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题1下列各式中，计算结果不为a14的是（）a（a7）7ba5（a3）3c（a2）7d（a7）2【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】分别对各选项进行幂的乘方与积的乘方运算，选出正确答案即可【解答】解：a、（a7）7=a49，计算结果不为a14，故本选项正确；b、a5（a3）3=a14，计算结果为a14，故本选项错误；c、（a2）7=a14，计算结果为a14，故本选项错误；d、（a7）2=a14，计算结果为a14，故本选项错误；故选a【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，属于基础题，解题的关键熟练掌握其运算法则2两整式相乘的结果为a2a12的是（）a（a6）（a+2）b（a3）（a+4）c（a+6）（a2）d（a+3）（a4）【考点】多项式乘多项式【分析】把各选项根据多项式的乘法法则展开，然后选取答案即可【解答】解：a、（a6）（a+2）=a24a12，故本选项错误；b、（a3）（a+4）=a2+a12，故本选项错误；c、（a+6）（a2）=a2+4a12，故本选项错误；d、（a+3）（a4）=a2a12，正确故选d【点评】本题主要考查了多项式乘多项式，识记公式：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab能使运算更加迅速准确3在x2+2xyy2，x2y2+2xy，x2+xy+y2，4x2+1+4x中，能用完全平方公式分解因式的有（）个a1b2c3d4【考点】因式分解-运用公式法【分析】用完全平方公式分解因式应具备以下特点：首先是三项式，还要其中有两项同号且均为一个整式的平方，另一项是前两项幂的底数的积的2倍，符号可“正”也可“负”【解答】解：x2+2xyy2不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式进行因式分解；x2y2+2xy符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解；x2+xy+y2不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式进行因式分解；4x2+1+4x符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解所以选项能用完全平方公式分解因式故选b【点评】本题主要考查了用完全平方公式进行因式分解的能力解此类题要注意掌握完全平方公式的结构特征，并能灵活变形整理，如x2y2+2xy从形式上看也许不是，但从式中提出一个负号得：（x2+y22xy），符合完全平方公式结构特征，可分解4某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：（2a2+3abb2）（3a2+ab+5b2）=5a26b2，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）a+2abb+3abc+4abdab【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可【解答】解：依题意，空格中的一项是：（2a2+3abb2）（3a2+ab+5b2）（5a26b2）=2a2+3abb2+3a2ab5b25a2+6b2=2ab故选a【点评】本题考查了整式的加减运算解决此类题目的关键是运用移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点5分解因式（ab）（a2ab+b2）ab（ba）为（）a（ab）（a2+b2）b（ab）2（a+b）c（ab）3d（ab）3【考点】因式分解-提公因式法【分析】直接提取公因式（ab），进而分解因式得出答案【解答】解：（ab）（a2ab+b2）ab（ba）=（ab）（a2ab+b2）+ab（ab）=（ab）（a2ab+b2+ab）=（ab）（a2+b2），故选：a【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键6下列多项式中是完全平方式的是（）a2x2+4x4b16x28y2+1c9a212a+4dx2y2+2xy+y2【考点】完全平方式【分析】完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2，形如a22ab+b2的式子要符合完全平方公式的形式a22ab+b2=（ab）2才成立【解答】解：符合完全平方公式的只有9a212a+4故选c【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式要求熟练掌握完全平方公式7（）1997（2）1997等于（）a1b1c0d1997【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，逆用积的乘方的性质计算即可【解答】解：（）1997（2）1997，=（）（2）1997，=1故选b【点评】本题主要考查积的乘方的性质的逆用，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键8若单项式xmnyn与4x2ny3的差是3xmny3，则（）am9bn3cm=9且n=3dm9且n3【考点】合并同类项【分析】根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：由单项式xmnyn与4x2ny3的差是3xmny3，得单项式xmnyn与4x2ny3是同类项，mn=2n，n=3解得m=9，n=3，故选：c【点评】本题考查了合并同类项，利用同类项是字母相同且相同字母的指数也相同得出方程是解题关键9设n为正整数，若a2n=5，则2a6n4的值为（）a26b246c242d不确定【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而将已知代入求出答案【解答】解：a2n=5，2a6n4=2（a2n）34=2534=246故选：b【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确利用已知将原式变形是解题关键10已知a2+b24a+6b+13=0，则a+b的值是（）a0b1c1d1【考点】因式分解的应用；非负数的性质：偶次方【分析】直接利用完全平方公式将已知条件变形，进而得出a，b的值即可得出答案【解答】解：a2+b24a+6b+13=0，（a2）2+（b+3）2=0，则a=2，b=3，则a+b=23=1故选：b【点评】此题主要考查了因式分解的应用以及偶次方的性质，正确运用完全平方公式是解题关键二、填空题（共4小题，每小题6分，满分24分）11x26x+k2分解因式后为（x3）2，则k=3【考点】因式分解-运用公式法【专题】计算题；因式分解【分析】根据分解因式的结果，利用完全平方公式求出k的值即可【解答】解：x26x+k2=（x3）2=x26x+9，k2=9，即k=3，故答案为：3【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键12当k=3时，（k2）a2+8a+16是完全平方式【考点】完全平方式【分析】先把原式化为，（k2）a2+24a+42的形式，进而可得出结论【解答】解：（k2）a2+24a+42，k2=1，解得k=3故答案为：3【点评】本题考查的是完全平方公式，熟记完全平方公式是解答此题的关键13如果2x+y=4，xy=3，那么2x2y+xy2的值为12【考点】因式分解的应用【专题】计算题【分析】将所求式子提取公因式xy后，把xy与2x+y的值代入即可求出值【解答】解：2x+y=4，xy=3，2x2y+xy2=xy（2x+y）=34=12故答案为：12【点评】此题考查了因式分解的应用，将所求式子适当的变形是解本题的关键14某车间加工三块长方形钢板，它们的长分别是1.28米，1.64米，2.08米，宽都是0.25米，每平方米钢板价值440元，共计550元【考点】有理数的混合运算【专题】应用题【分析】计算出钢板的总面积，然后乘以单价即可【解答】解：由题意可知：三块长方形钢板的总面积=（1.28+1.64+2.08）0.25=1.25平方米，则其价值=1.25440=550元故本题答案为：550元【点评】本题若将三块长方形的钢板的面积一一计算，计算量很大而且也不容易算对三解答题15计算：（1）用乘法公式计算：1415（2）12（12x+x2）+3（x2+x1）（3）12x3y4（3x2y3）（xy）（4）（2ab2）（b2+2a）【考点】整式的混合运算【专题】计算题；整式【分析】（1）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；（4）原式利用平方差公式计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=（15）（15+）=225=224；（2）原式=12+4x2x23x2+3x3=5x2+7x4；（3）原式=4xy（xy）=x2y2；（4）原式=4a2b4【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16解方程或不等式：（1）（2x+3）（2x3）=（x2）（4x+1）（2）（2x1）2（13x）25（1x）（1+x）【考点】整式的混合运算；解一元一次方程；解一元一次不等式【分析】（1）首先利用多项式的乘法法则化简等号两边的式子，然后移项、合并同类项、系数化为1即可求解；（2）首先利用乘法法则化简等号两边的式子，然后移项、合并同类项、系数化为1即可求解【解答】解：（1）原式即4x29=4x2+x8x2，移项，得4x24x2+8xx=2+9，合并同类项，得7x=7，系数化为1得x=1；（2）原式即4x24x+1（1+9x26x）55x2，则4x24x+11+9x2+6x55x2，移项，得4x24x+9x2+6x+5x251+1，合并同类项，得2x5，系数化为1得：x【点评】本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的解法，正确理解乘法公式以及多项式的乘法法则是关键17因式分解：（1）14m+4m2（2）7x37x（3）5x2（xy）3+45x4（yx）（4）x（mx）（my）m（xm）（ym）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）根据完全平方公式，可得答案；（2）根据提公因式，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；（3）根据提公因式，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；（4）根据提公因式法，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案【解答】解：（1）原式=（12m）2；（2）原式=7x（x21）=7x（x+1）（x1）；（3）原式=5x2（xy）（xy）29x2=5x2（xy）（4xy）（xy）=5x2（xy）（4xy）（x+y）；（4）原式=x（xm）（ym）m（xm）（ym）=（xm）（ym）（xm）=（xm）2（ym）【点评】本题考查了因式分解，利用了提公因式法、公式法分解因式，注意分解要彻底18先化简，再求值（1）（xy）2+（x+y）（xy）2x，其中x=3，y=1.5（2）+x（1+），其中x=【考点】分式的化简求值；整式的混合运算化简求值【专题】计算题；分式【分析】（1）原式中括号中利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式第一项约分，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=（x22xy+y2+x2y2）2x=（2x22xy）2x=xy，当x=3，y=1.5时，原式=3+1.5=4.5；（2）原式=x+1+x+1=2x+2，当x=时，原式=1+2=1【点评】此题考查了分式的化简求值，以及整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19证明：不论x取何实数，多项式2x4+12x318x2的值都不会是正数【考点】因式分解的应用；非负数的性质：偶次方；配方法的应用【专题】证明题【分析】将原式因式分解后说明其小于等于0即可【解答】证明：原式=2x 2（ x 26x+9 ）=2x 2（ x3 ）22x20，（x3）202x 2（ x3 ）20不论x取何实数，原式的值都不会是正数【点评】本题考查了因式分解的应用、配方法的应用及非负数的性质，对原式正确的进行因式分解是解题的关键20一个正方形的一边增加3cm，相邻一边减少3cm，所得矩形面积与这个正方形得每边减去1cm所得正方形面积相等，求这矩形的长和宽【考点】整式的混合运算；解一元一次方程【专题】计算题；方程思想【分析