【创新设计】高中数学 1.1.1+2 空间几何体活页训练 新人教B版必修2(1).docVIP

【创新设计】2013-2014学年高中数学 1.1.1+2 空间几何体 新人教b版必修21下列几何体中，柱体有()a1个 b2个 c3个 d4个解析根据棱柱定义知，这4个几何体都是棱柱答案d2构成多面体的面最少是()a三个 b四个 c五个 d六个解析三棱锥是面最少的多面体，共有3个侧面和1个底面，故选b.答案b3棱台不一定具有的性质是()a两底面相似 b侧面都是梯形c侧棱都相等 d侧棱延长后都交于一点解析由棱台的定义可知：棱台是用平行于棱锥底面的平面去截棱锥而得到的，所以a、b、d选项都成立，只有c不一定成立答案c4侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱，底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体，侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体，底面是矩形的直平行六面体叫做长方体，棱长都相等的长方体叫做正方体请根据上述定义，回答下面问题：直四棱柱_是长方体；正四棱柱_是正方体 .(填“一定”、“不一定”、“一定不”)解析不一定，只有底面是矩形的直四棱柱才是长方体不一定，只有侧棱与底面边长相等的正四棱柱才是正方体答案不一定不一定5正三棱台的上、下底面边长及高分别为1、2、2，则它的斜高是_解析如图，在rtemf中，em2，mfofoe，ef.答案6根据下列关于几何体的描述，说出几何体的名称：(1)由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边形，其他各面都是矩形；(2)由五个面围成，其中一个面是正方形，其他各面都是有一个公共顶点的全等三角形；(3)由五个面围成，其中上、下两个面是相似三角形，其余各面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点解(1)该几何体有两个面是互相平行且全等的正六边形，其他各面都是矩形，可使相邻两个面的公共边都相互平行，故该几何体是正六棱柱；(2)该几何体的一个面是正方形，其他各面都是全等的三角形，并且这些三角形有一个公共顶点，因此该几何体是正四棱锥；(3)该几何体上、下两个面是相似三角形，其余各面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点，因此该几何体是三棱台7如图所示，在三棱台abcabc，截去三棱锥 aabc，则剩余部分是()a三棱锥b四棱锥c三棱柱d三棱台解析剩余部分是四棱锥abbcc.答案b8如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是()a等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等b等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补c等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆d等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上解析如图，等腰四棱锥的侧棱均相等，其侧棱在底面的射影也相等，则其腰与底面所成角相等，即a正确；底面四边形必有一个外接圆，即c正确；在高线上可以找到一个点o，使得该点到四棱锥各个顶点的距离相等，这个点即为外接球的球心，即d正确；但四棱锥的侧面与底面所成角不一定相等或互补(若为正四棱锥则成立)故仅命题b为假命题答案b9如图，已知长方体abcd a1b1c1d1，过bc和ad分别作一个平面交底面a1b1c1d1于ef、pq，则长方体被分成的三个几何体中，棱柱的个数是_解析该长方体被分成的三个几何体都是棱柱，分别为三棱柱aa1pdd1q，三棱柱bb1ecc1f和四棱柱abepdcfq.答案310如图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：点h与点c重合；点d与点m与点r重合；点b与点q重合；点a与点s重合其中正确命题的序号是_(注：把你认为正确的命题序号都填上)解析若将正方体的六个面分别用“前”、“后”、“左”、“右”、“上”、“下”标记，不妨记面npgf为“下”，面psrn为“后”，则易得面mnfe、pqhg、efcb、deba分别为“左”、“右”“前”、“上”，按各面的标记折成正方体，则可以得出d、m、r重合；g、c重合；b、h重合；a、s、q重合，故正确，错误，所以答案是.答案11已知圆锥的底面半径为r，高为h，正方体abcda1b1c1d1内接于圆锥，求这个正方体的棱长解过内接正方体的一组对棱作圆锥的轴截面，如图所示设圆锥内接正方体的棱长为x，则在轴截面中，正方体的对角面a1acc1的一组邻边的长分别为x和x.因为va1c1vmn，所以，所以hx2rh2rx，得x.即圆锥内接正方体的棱长为.12(创新拓展)如图所示，在正三棱柱abca1b1c1中，ab2，aa12，由顶点b沿棱柱侧面(经过棱aa1)到达顶点c1，与aa1的交点记为m.求：(1)三棱柱侧面展开图的对角线长；(2)从b经m到c1的最短路线长及此时的值解沿侧棱bb1将正三棱柱的侧面展开，得到一个矩形bb1b1b(如下图)(1)矩形bb1b1b的长bb6