吉林省白城市通榆县八年级数学上册 13.3 等腰三角形（第4课时）课件 （新版）新人教版.ppt

八年级上册 13 3等腰三角形 第4课时 学习目标 1 探索含30 角的直角三角形的性质 2 理解含30 角的直角三角形的性质 并会应用它进行有关的证明和计算 课件说明 问题已知 abc中 a 60 请你在括号内补充一个条件 使 abc能成为等边三角形 b 60 或 c 60 ab bc ac bc ab bc ac 思考2这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处 它有什么特殊性质 思考1等边三角形是轴对称图形 若沿着其中一条对称轴折叠 能产生什么特殊图形 活动用两个全等的含30 角的直角三角尺 你能拼出怎样的三角形 能拼出等边三角形吗 请说说你的理由 bc ab 问题你能借助这个图形 找到含30 角的直角 abc的直角边bc与斜边ab之间有什么数量关系吗 思考这个命题是真命题吗 请进行证明 问题请说一说你猜想的命题中 条件和结论分别是什么 并结合图形 用符号语言表述出来 猜想在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 证明 在 abc中 c 90 a 30 b 60 延长bc到d 使bd ab 连接ad 则 abd是等边三角形 已知 如图 在rt abc中 c 90 a 30 求证 bc ab 活动操作 探索性质 bc bd ab 已知 如图 在rt abc中 c 90 a 30 求证 bc ab 追问 你还能用其他方法证明吗 活动操作 探索性质 证明 由等边三角形的性质可知 ac也是bd边上的中线 动手操作 探索性质 另证 作 bce 60 交ab于e 连接ce 则 ace 90 60 30 在 abc中 acb 90 a 30 b 60 在 bce中 bce 60 b 60 bce是等边三角形 bc be ce 动手操作 探索性质 bc be ae ab 另证 在 ace中 a 30 ace 30 aec是等腰三角形 ce ae bc be ce ae 符号语言 在rt abc中 c 90 a 30 动手操作 探索性质 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 bc ab 5 课堂练习 如图 在 abc中 c 90 a 30 ab 10 则bc的长为 思考图中bc de分别是哪个直角三角形的直角边 它们所对的锐角分别是多少度 性质运用 例如图是屋架设计图的一部分 点d是斜梁ab的中点 立柱bc de垂直于横梁ac ab 7 4cm a 30 立柱bc de要多长 解 de ac bc ac a 30 bc ab de ad 又ad ab de ad 1 85 m bc 3 7 m 答 立柱bc的长是3 7m de的长是1 85m 性质运用 例如图是屋架设计图的一部分 点d是斜梁ab的中点 立柱bc de垂直于横梁ac ab 7 4cm a 30 立柱bc de要多长 课堂小结 本节课你有哪些收获 还有哪些疑问 再见 1 课堂练习 练习1如图 在 abc中 acb 90 cd是高 a 30 a