【创新设计】高中数学 3.4概率的应用活页训练 新人教B版必修2(1).doc

3.4概率的应用双基达标(限时20分钟)1在一次试验中，若事件a是必然事件，事件b是不可能事件，则事件a与事件b()a是互斥事件但不是对立事件b是对立事件但不是互斥事件c既是互斥事件也是对立事件d既不是互斥事件也不是对立事件解析事件a发生的概率p(a)1，事件b发生的概率p(b)0，由互斥事件与对立事件的定义知选项c正确答案c2甲、乙两人进行下棋比赛，甲获胜的概率是0.4，两人下成和棋的概率是0.2，则甲不输的概率是()a0.2 b0.4 c0.6 d0.8解析甲不输包括两种情况：甲获胜和两人下成和棋，所以甲不输的概率为0.6.答案c3某人射击4枪，命中3枪，3枪中有且只有2枪连中的概率是()a. b. c. d.解析4枪命中3枪共有4种可能，其中有且只有2枪连中有2种可能，所以p.答案d4某汽车站，每天均有3辆开往南京的分为上、中、下等级的客车某天袁先生准备在该汽车站乘车前往南京办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆，那么他乘上上等车的概率为_解析上、中、下三辆车的出发顺序是任意的，有上、中、下；上、下、中；中、上、下；中、下、上；下、上、中；下、中、上6种情况，若第二辆车比第一辆好，有3种情况：下、中、上；下、上、中；中、上、下，符合条件的仅有2种情况；若第二辆不比第一辆好，有3种情况：中、下、上；上、中、下；上、下、中，其中仅有1种情况符合条件所以袁先生乘上上等车的概率p.答案5有下列三个命题：a，b是两个事件，则p(ab)p(a)p(b)；对立事件一定是互斥事件；若事件a，b，c两两互斥，则p(a)p(b)p(c)1.其中错误命题的序号为_答案6在两根相距8 m的木杆间系一根绳子，并在绳子上挂一个警示灯，求警示灯与两杆的距离都大于3 m的概率解析设事件a为“警示灯与两杆的距离都大于3 m”，则a的长度为8332 (m)，整个事件的长度为8 m，则p(a).7某班准备到效外野营，为此向商店订了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是()a一定不会淋雨 b淋雨机会为c淋雨机会为 d淋雨机会为解析他们淋雨即天下雨了且没收到帐篷，即他们淋雨的可能性为.答案d8已知正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，在正方体内随机取点m.求使四棱锥mabcd的体积小于的概率解如图正方体abcda1b1c1d1，设四棱锥mabcd的高为h，则sabcd又sabcd1h即点m在正方体的下半部分，所求概率p.9如图所示，沿田字形路线从a往n走，且只能向右或向下走，随机地选一种走法，则经过点c的概率为_解析由a到n所有走法有6种，经过点c的走法有4种，故p.答案10袋中装有大小相同的红球、白球和黑球共100只，从中任取一球，该球是红球的概率为0.4，该球是白球的概率为0.35，那么黑球共有_只解析任取一球是黑球的概率为10.40.350.25，所以黑球共有1000.2525(只)答案2511为了调查某森林内松鼠的繁殖情况，可以使用以下方法：先从森林中捕捉松鼠100只，在每只松鼠的尾巴上作上记号，然后再把它们放回森林经过半年后，再从森林中捕捉50只，假设尾巴上有记号的松鼠共有5只试根据上述数据，估计此森林内松鼠的数量解设森林内的松鼠总数为n.假定每只松鼠被捕捉的可能性是相等的，从森林中任捕一只，设事件a带有记号的松鼠，则由古典概型可知，p(a).第二次从森林中捕捉50只，有记号的松鼠共有5只，即事件a发生的频数m5，由概率的统计定义可知，p(a)，由可得：，所以n1 000.所以，此森林内约有松鼠1 000只12(创新拓展)假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：307：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7：008：00之间，问你父亲在离家前能得到报纸(记为事件a)的概率是多少？解如右图所示，设送报人到达的时间为x，父亲离开家的时间为y.(x，y)可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为(x，y)|6.5x7.5，7y8，这是一个正方形