【创新设计】高中数学 6.2.2.1直线与平面的平行活页训练 湘教版必修3(1).doc

【创新设计】2013-2014学年高中数学 6.2.2.1直线与平面的平行活页训练 湘教版必修31直线l是平面外的一条直线，下列条件中可推出l的是()al与内的一条直线不相交bl与内的两条直线不相交cl与内的无数条直线不相交dl与内的任意一条直线不相交解析由线面平行的定义可知d正确答案d2下列命题中正确的个数是()ab，ba；a，bab；ab，ab；a，bab.a0 b1c2 d3解析中还可能有a，中a，b还可能异面，中还可能b，中还可能a和b相交、异面答案a3有以下三个命题：一条直线如果和一个平面平行，它就和这个平面内的无数条直线平行；过直线外一点，有且只有一个平面和已知直线平行；如果直线l平面，那么过平面内一点和直线l平行的直线在内其中正确命题的个数为()a0 b1c2 d3答案c4梯形abcd中，abcd，ab平面，cd平面，则直线cd与平面的位置关系是_解析因为abcd，ab平面，cd平面，由线面平行的判定定理可得cd.答案cd5如图所示，直线a平面，点a在的另一侧，点b、c、d a.线段ab、ac、ad分别交于点e、f、g.若bd4，cf4，af5，则eg_.解析aa，则点a与直线a确定一个平面，即平面abd.因为a，且平面abdeg，所以aeg，即bdeg.所以又，所以.于是eg.答案6两个全等的正方形abcd和abef所在平面相交于ab，mac，nfb，且amfn.求证mn平面bce.证明作mpab交bc于p，nqab交be于q，连接mn，pq，如图mpnqamfn，mpmcbnnqmpnq，且mpnq.则四边形mnqp为平行四边形mnpq.mn平面bce，pq平面bce，mn平面bce.7长方体abcda1b1c1d1中，e为aa1中点，f为bb1中点，与ef平行的长方体的面有()a1个 b2个c3个 d4个解析如图efab，efa1b1，efdc，与ef平行的面有面abcd，面a1b1c1d1，面cdd1c1.答案c8下列说法不正确的是()若点a不在平面内，则过点a只能作一条直线与平行若直线a与平面平行，则a与内的直线的位置关系有平行和异面两种若a、b是两条异面直线，则过a且与b平行的平面有且只有一个若直线a与平面平行，且a与直线b平行，则b也一定平行于.若直线a与平面平行，且a与直线b垂直，则b不可能与平行a bc d解析错，过点a可以作无数条直线平行于；对，a与平行，所以a与内的所有直线都没有公共点；对；错，b与的位置关系有平行和在平面内两种；错，b与可以垂直，可以在内，也可以与平行；所以是正确的，是错误的答案c9如图，在四面体abcd中，m、n分别是acd、bcd的重心，则四面体的四个面中与mn平行的是_解析如图，取cd中点e，m、n是重心连接ae、be必分别过m、n且emea，eneb.mnab.又ab平面abc，ab平面abd，mn平面abc，mn平面abdmn平面abc，mn平面abd.答案平面abc，平面abd10在棱长为a的正方体abcda1b1c1d1中，m，n分别是棱a1b1，b1c1的中点，p是棱ad上一点，ap，过p、m、n的平面与棱cd交于o，则po_.解析利用线面平行的判定定理易得mn平面ac1.再根据线面平行的性质定理确定o的位置，易知poac，dpdoa，poa.答案a11如图，在正方体abcda1b1c1d1中，点n在bd上，点m在b1c上，且cmdn，求证：mn平面aa1b1b.证明法一如图(1)，作mebc，交bb1于e，作nfad，交ab于f，连接ef，则ef平面aa1b1b.(1)且，.在正方体abcda1b1c1d1中，cmdn，b1mnb.又b1cbd，menf.又mebcadnf四边形mefn为平行四边形，mnef.mn平面aa1b1b，ef平面aa1b1b，mn平面aa1b1b.法二如图(2)，连接cn并延长交ba所在直线于点p，连接b1p，则b1p平面aa1b1b.(2)ndcnbp，.又cmdn，b1cbd，.mnb1p.mn平面aa1b1b，b1p平面aa1b1b，mn平面aa1b1b.12(创新拓展)一木块如图所示，点p在平面vac内，过点p将木块锯开，使截面平行于直线vb和ac，应该怎样画线？解在平面vac内，过点p作efac，且与vc的交点为f，与va的交点为e，在平面vab内，过点e作ehvb，与ab交于点h，如右图所示在平面vbc内，过点f作fgvb，与bc交于点g，连接g