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【创新设计】2013-2014学年高中数学 11-4算法案例活页训练 湘教版必修51关于辗转相除法，下列说法正确的是()a它和更相减损术一样是求多项式的值的一种方法b基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式mnqr，直到rn为止c基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式mnqr(0rn)，反复进行，直到r0为止d以上说法皆不正确答案c2关于利用更相减损术求156和72的最大公约数，下列说法正确的是()a都是偶数必须约简b可以约简，也可以不约简c第一步作差为1567284，第二步作差为728412d以上皆不正确答案b3利用秦九韶算法求当x2时，f(x)12x3x24x35x46x5的值，下列说法正确的是()a先求122b先求625，第二步求2(625)4c用f(2)122322423524625直接运算求解d以上都不正确答案b4用秦九韶算法求n次多项式f(x)anxnan1xn1a1xa0当xx0(x0是任意实数)时的值，最多需要_次乘法运算，_次加法运算答案nn5用辗转相除法求333与24的最大公约数时的循环次数为_解析333132421,24213,2173，辗转相除法需要3次循环答案36(1)用辗转相除法求840与1 785的最大公约数；(2)用更相减损术求612与468的最大公约数解(1)用辗转相除法1 7858402105，8401058，所以840和1 785的最大公约数是105.(2)612和468为偶数，两次用2约简得153和117.用更相减损术：15311736，1173681，813645，45369，36927，27918，1899，所以612和468的最大公约数为92236.7用秦九韶算法计算多项式f(x)3x64x55x46x37x28x1当x0.4时的值，需要做乘法和加法的次数分别是()a6,6 b5,6 c5,5 d6,5答案a8下列哪组的最大公约数与1 855,1 120的最大公约数不同()a1 120,735 b385,350c385,735 d1 855,325解析(1 855,1 120)(735,1 120)(735,385)(350,385)(350,35)，1 855与1 120的最大公约数是35，由以上计算过程可知选d项答案d9用秦九韶算法计算多项式f(x)1235x8x279x36x45x53x6，x4时，v3的值为_答案5710三个数72,120,168的最大公约数为_答案2411编写程序，用秦九韶算法计算n次多项式f(x)xnxn1x1当xx0(x0是任意实数)时的值解程序框图如图：程序如下：12(创新拓展)写出用二分法求方程x3x10在区间1,1.5上的一个解的算法(误差不超过0.001)，并画出相应的程序框图及程序解用二分法求方程的近似值一般取区间a，b具有以下特征：
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