【创新设计】高中数学 章末质量评估二 湘教版必修5(1).doc

章末质量评估(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每小题5分，共50分)1下列说法错误的是()a在统计里，把所需考察对象的全体叫做总体b一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据c平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势d一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大解析平均数不大于最大值，不小于最小值答案b2某学院有4个饲养房，分别养有18,54,24,48只白鼠供实验用某项实验需抽取24只白鼠，你认为最合适的抽样方法是()a在每个饲养房各抽取6只b把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈，用随机抽样法确定24只c从4个饲养房分别抽取3,9,4,8只d先确定这4个饲养房应分别抽取3,9,4,8只，再由各饲养房自己加号码颈圈用简单随机抽样的方法抽取答案d3在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样法从中抽取容量为20的样本，则每个个体被抽取的可能性占总体的()a. b. c. d.解析n120，n20，则每个个体被抽取的可能性为.答案d4在频率分布直方图中，小长方形的面积是()a频率/样本容量 b组距频率c频率 d样本数据答案c5在下列各图中，两个变量不具有任何关系的是()a b c d解析具有函数关系，具有相关关系，无关系故选d答案d6数据a1，a2，a3，an的方差为s2，则数据2a1,2a2,2a3，2an的方差为()a. bs2 c2s2 d4s2解析s2(ai)2，(2ai2)24(ai)24s2.答案d7已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在60,70的汽车辆数大约有()a8 b80c65 d70解析时速在60,70的汽车的频率为0.04100.4，时速在60,70的汽车大约有2000.480辆答案b8两个样本，甲：5,4,3,2,1；乙：4,0,2,1，2.那么样本甲和样本乙的波动大小情况是()a甲乙波动大小一样b甲的波动比乙的波动大c乙的波动比甲的波动大d甲乙的波动大小无法比较解析样本甲：13.s(53)2(43)2(33)2(23)2(13)22.样本乙：24021(2)1.s(41)2(01)2(21)2(11)2(21)24.显然ss，故样本乙的波动比甲的波动大答案c9对某校初二男生抽取体育项目俯卧撑，被抽到的50名学生的成绩如下：成绩(次)109876543人数865164731全校初二男生俯卧撑的平均成绩是()a7 b6.5 c7.2 d8解析(108968571664574331)3607.2.答案c10有一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下：区间17,19)19,21)21,23)23,25)25,27)27,29)29,31)31,33频数113318162830根据累积频数分布，估计小于29的数据大约占总体的()a42% b58% c40% d16%解析样本中小于29 的数据频数为1133181642.所以小于29的数据大约占总体的42%.答案a二、填空题(每小题5分，共25分)11一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表组距10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70频数234542则样本在区间10,50)上的频率为_解析频率0.7.答案0.712某校高中部有三个年级，其中高三年级有学生1 000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有学生_人解析从高三年级抽取的学生人数为185(7560)50人，而抽取的比例为，所以高中部共有的学生人数为1853 700人答案3 70013对某种机器购置后运营年限次序x(x1,2,3，)与当年增加利润y的统计分析知两者具备相关关系，回归方程为y10.471.3x，估计该台机器使用_年最合算解析由10.471.3x0，得x8.估计该台机器使用8年最合算答案814对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下：x24568y3040605070若已求得它们的回归方程的斜率为6.5，则这条直线的回归方程为_解析设回归直线方程为y6.5xa.由已知，(24568)5，(3040605070)50.a6.5506.5517.5.y6.5x17.5.答案y6.5x17.515某企业三月中旬生产a、b、c三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别abc产品数量(件)1 300样本容量130由于不小心，表格中a、c产品的有关数据已被污染得看不清楚，统计员只记得a产品的样本容量比c产品的样本容量多10.根据以上信息，可得c产品的数量是_件解析设样品的容量为x，则1 300130，所以x300.所以a产品和c产品在样本中共有300130170(件)设c产品的样本容量为y，则y(y10)170，所以y80.答案80三、解答题(共75分)16(13分)某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12 000人，持各种态度的人数如下表所示：很喜爱喜爱一般不喜爱2 4354 5673 9261 072电视台为了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出60人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中各应抽选出多少人？解，12，23，20, 5.故四类人应分别抽取人数12、23、20、5进行调查17(13分)样本是总体的一部分，是由某些个体组成的，尽管对总体有一定的代表性，但并不等于总体，为什么不把所有的个体都考察一遍，使样本就是总体呢？解如果样本就是总体，抽样调查就变成了普查，尽管这样确实可以更真实可靠地反映实际情况，但不是统计思想，其可操作性、可行性、人力物力方面都会有制约因素存在，何况有些调查具有破坏性，比如检验一批玻璃的抗碎能力，普查就全损坏了18(13分)经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比执“不喜欢”态度的多12人按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班学生的一半还多多少人？解设执“一般”态度的人数为a，全班人数为a，a18.又，a54，“喜欢”摄影的人数为5418(1812)30.303，“喜欢”摄影的比全班学生的一半还多3人19(12分)在一次歌手大奖赛中，6位评委现场给每位歌手打分，然后去掉一个最高分和一个最低分，其余分数的平均数作为该歌手的成绩，已知6位评委给某位歌手的打分是：9.2,9.5,9.4,9.6,9.8,9.5.求这位歌手的得分及6位评委评分的众数和中位数解该歌手得分为(9.59.49.69.5)9.5.95在这组数据中出现了2次，出现次数最多，故打分的众数是9.5.将这组数据按从小到大的顺序排列后中间的两个数都是9.5，故中位数是9.5.20(12分)某医院门诊部关于病人等待挂号的时间记录如下：等待时间(min)0,5)5,10)10,15)15,20)20,25)频数48521试用上述分组资料求出病人平均等待时间的估计值及平均等待时间方差的估计值解ipi，s2(xi)2pi.其中xi为组中值，pi为相应频数(2.547.5812.5517.5222.51)9.5(min)，s2(2.59.5)24(7.59.5)28(12.59.5)25(17.59.5)22(22.59.5)2128.5(min2)，即病人平均等待时间的估计值为9.5 min，平均等待时间方差的估计值为28.5 min2.21(12分)在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩如下表：分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212已经算得两个组的平均分都是80分请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣，并说明理由解(1)甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分，从成绩的众数比较看，甲组成绩好些(2)s2(5080)25(6080)210(7080)213(8080)214(9080)26(10080)2172，s4(5080)24(6080)216(7080)22(8080)212(9080)212(10080)2256.ss，甲组成绩较乙组成绩稳定，故甲组好些