【创新设计】高中数学 2.2.1.2函数单调性的应用同步训练 苏教版必修1.doc

【创新设计】2013-2014版高中数学 2.2.1.2函数单调性的应用同步训练 苏教版必修11若函数f(x)在实数集r上是减函数，且f(2m)f(m1)，则实数m的取值范围是_解析依题意可得，2mm1，解得m.答案(，)2函数f(x)x22x3在区间0,3上的最小值是_，最大值是_解析函数f(x)x22x3的图象是以x1为对称轴，且开口向上的抛物线，如图，结合图象可知f(x)minf(1)2，f(x)maxf(3)6.答案263若一次函数f(x)(2k1)xb在r上是减函数，则实数k的取值范围是_解析由题意可知2k10，解得k.答案(，)4已知函数f(x)4x2kx8在5,20上具有单调性，则实数k的取值范围是_解析函数图象的对称轴为x，由题意知5或20，即k40或k160.答案k40或k1605若函数y(b0)在(0，)上是减函数，则b的取值范围是_解析由反比例函数图象与性质可知，在(0，)上是减函数，则b0，即b0.答案b06求下列函数的最大值：(1)y3x2x21；(2)y，x3，1解(1)作出二次函数y3x2x21的图象，如图(1)，由图象可知x时，ymax.(2)作出反比例函数y，x3，1的图象，如图(2)，由图象可知x1时，ymax2. (1)(2)7函数f(x)定义在区间d上，当x1，x2d，x1x2时，恒有0，则函数f(x)在区间d上是单调_(填“增函数”或“减函数”)解析由0可知x1x2与f(x1)f(x2)符号相同，所以是增函数答案增函数8若一次函数ykxb(k0)在实数集r上是减函数，则点(k，b)在直角坐标系中第_象限解析由题意可知k0，故点(k，b)在直角坐标系中第二或三象限答案二或三9已知函数f(x)2x2mx3，若f(x)在x(2，)上是增函数，在x(，2)上是减函数，则f(1)_.解析由题意可知对称轴x2，解得m8，则f(1)21281313.答案1310已知m2，点(m1，y1)，(m，y2)，(m1，y3)都在二次函数yx22x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_解析因为二次函数yx22x在1，)递增，且1m1mm1，所以y1y2y3.答案y1y2y311(1)已知函数f(x)x22ax2在5,5上是单调函数，求实数a的取值范围；(2)已知函数yax2(2a1)x在(，2上是增函数，求实数a的取值范围；(3)已知函数f(x)4x2mx1在(，3上递减，在2，)上递增，求实数m的取值范围解(1)只要函数的对称轴不在区间内部即可，即a5或a5，解得a5或a5.(2)当a0时，函数yx在(，2上是增函数，所以a0适合题意；若a0，则，解得a0，综上，实数a的取值范围是，0(3)由二次函数图象可知32，解得24m16.12已知函数yf(x)的定义域为r，且对任意的正数d，都有f(xd)f(x)，求满足f(1a)f(2a1)的实数a的取值范围解d0时，f(xd)f(x)，函数yf(x)是减函数，由f(1a)f(2a1)得：1a2a1，解得a，a的取值范围是(，)13(创新拓展)已知函数f(x)ax和g(x)在(0，)上都是减函数，则h(x)ax2bxc在(，0)上的单调性如何？说明理由解因为函数f(x)ax在(0，)上是减函数，所以a0；又因为函数g(x)在