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2-1-1直线的倾斜角和斜率1对于下列命题若是直线l的倾斜角，则0180；任一条直线都有倾斜角，但不一定都有斜率；任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角其中正确命题的个数是()a1 b2 c3 d0解析正确的命题为.答案b2在平面直角坐标系中，正abc的边bc所在直线的斜率是0，则ac、ab所在直线的斜率之和为()a2 b0 c. d2解析易知kab，kac，kabkac0.答案b3已知a(a,2)，b(3，b1)，且直线ab的倾斜角为90，则a，b的值为()aa3，b1 ba2，b2ca2，b3 da3，br且b1解析由直线ab的倾斜角是90，可知直线ab垂直于x轴，所以a，b两点的横坐标相等于是a3，b1，br，故选d.答案d4若直线ab与y轴的夹角为60，则直线ab的倾斜角为_，斜率为_解析如图所示，直线ab的倾斜角为30或150，其斜率为或.答案30或150或5若三点a(2,2)，b(a,0)，c(0，b)(ab0)共线，则的值等于_解析由三点共线可知：kabkac即即：ab2a2b0.答案6如图所示，菱形abcd中，bad60，求菱形abcd各边和两条对角线所在直线的倾斜角和斜率解adbc60，abdc0，ac30，bd120.kadkbc，kabkcd0，kac，kbd.7若图中直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则()ak1k2k3bk3k1k2ck3k2k1dk1k3k2解析由题图可知，k10，k20，k30，且l2比l3的倾斜角大k1k3k2.答案d8设直线l过原点，其倾斜角，将直线l绕坐标原点沿逆时针方向旋转45，得到直线l1，则直线l1的倾斜角为()a45 b135c135 d45或135解析倾斜角的范围是0，180)因此，只有当450，180)，即0135时，l1的倾斜角才是45.而0180，所以当135180时l1的倾斜角为135(如右图)故应选d.答案d9已知点a(3,4)，在y轴上有一点b，若kab2，则b点的坐标为_解析设b(0，a)，kab2，a2.答案(0，2)10直线xcos y20的倾斜角的范围是_解析由直线xcos y20，得直线的斜率为k.设直线的倾斜角为，则tan .1cos 1，即tan ，所以.答案11已知a(1,1)，b(1,2)，若直线l：ykx1与线段ab总有公共点，求实数k的取值范围解若直线l：ykx1与线段ab总有公共点，则直线l过点p(0,1)，且夹在直线pa与pb之间，kpa0，kpb1，直线l的斜率k的取值范围为(，10，)12(创新拓展)一条光线从点a(1,3)射向x轴，经过x轴上的点p反射后通过点b(3,1)，求
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