【创新设计】高中数学 271~2向量的应用举例活页训练 北师大版必修4(1).doc

【创新设计】2013-2014学年高中数学 2-7-12向量的应用举例活页训练 北师大版必修4双基达标(限时20分钟)1已知a，b，c，d四点坐标分别是(1,0)，(4,3)，(2,4)，(0,2)，则此四边形为()a梯形 b菱形 c矩形 d正方形解析(3,3)，(2,2)，|.答案a2当两人提起重量为|g|的旅行包时，夹角为，两人用力都为|f|，若|f|g|，则的值为()a30 b60 c90 d120解析作f1，f2，g，则，当|f1|f2|g|时，oac为正三角形，aoc60，从而aob120.答案d3平面上有四个互异点a、b、c、d，已知(2)()0，则abc的形状是()a直角三角形 b等腰三角形c等腰直角三角形 d无法确定解析由(2)()0，得()()()0，所以()()0.所以|2|20，|，故abc是等腰三角形答案b4已知过点a(2，m)和b(m,4)的直线与直线2xy10平行，则两平行线间的距离是_解析(m2,4m)，(2,1)0，m8，直线ab方程为2xy120.d.答案5已知点a(1,2)，b(0，2)，若点d在线段ab上，且2|3|，则点d的坐标为_解析由题意得(1,2)(1，4)，所以d.答案6如图，点o是abcd的对角线ac，bd的交点，e，f分别在边cd，ab上，且.求证：点e，o，f在同一直线上证明设a，b，由e，f分别为对应边的三等分点，得aa(ab)ab，(ab)aab.所以.又因为o为其公共点，所以点e，o，f在同一直线上综合提高(限时25分钟)7已知直线l1：(m2)x3my10与直线l2：(m2)x(m2)y30相互垂直，则实数m的值是()a2 b. c2或 d或2解析(m2)(m2)3m(m2)(m2)(4m2)0.m2或.答案c8已知a、b、c为三个不共线的点，p为abc所在平面内一点，若，则点p与abc的位置关系是()a点p在abc内部 b点p在abc外部c点p在直线ab上 d点p在ac边上解析2，故、共线，故p、a、c共线，故p在ac上答案d9已知力f1，f2，f3满足|f1|f2|f3|1，且f1f2f30，则|f1f2|为_解析f1f2f3，(f1f2)2(f3)2.即ff2f1f2f，f1f2.|f1f2|.答案10如图，在正六边形abcdef中，有下列四个命题：2；22；()()其中真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)解析如图，依平行四边形法则，2，命题正确，22，命题正确()2|20，0，故命题不正确()(2)2()()()，命题正确故答案为.答案11如图所示，已知力f与水平方向的夹角为30(斜向上)，大小为50 n，一个质量为8 kg的木块受力f的作用在动摩擦因数0.02的水平平面上运动了20 m问力f和摩擦力f所做的功分别为多少？(g10 m/s2)解设木块的位移为s，则wfs|f|s|cos 305020500(j)f在竖直方向上的分力的大小为|f1|f|sin 305025(n)则f(mg|f1|)0.02(81025)1.1(n)所以fs|f|s|cos 1801.120(1)22(j)即f与f所做的功分别是500 j与22 j.12(创新拓展)如图，abcd中，点e、f分别是ad、dc边的中点，be、bf分别与ac交于r、t两点求证：arrttc.证明设a，b，r，则ab.由于，所以设rn(a