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【创新设计】2013-2014学年高中数学 7.3.2圆的一般方程活页训练 湘教版必修31方程x2y24mx2y5m0表示圆的条件是()a.m1 bm1cm1解析d2e24f(4m)2(2)220m4(4m25m1)4(4m1)(m1)0.m1.答案b2经过圆x22xy20的圆心c，且与直线xy0垂直的直线方程是()axy10 bxy10cxy10 dxy10解析由已知得，圆心c(1,0)，垂直于直线xy0的直线的斜率为1，则所求直线方程是yx1，即xy10.故选a.答案a3方程x2y22x4y60表示的图形是()a以(1，2)为圆心，为半径的圆b以(1,2)为圆心，为半径的圆c以(1，2)为圆心，为半径的圆d以(1,2)为圆心，为半径的圆解析方程x2y22x4y60可化为(x1)2(y2)211，它表示的是以(1,2)为圆心，以为半径的圆，故选择d.答案d4已知圆x24x4y20的圆心是点p，则点p到直线xy10的距离是_解析点p的坐标是(2,0)，则点p到xy10的距离是.答案5圆2x22y24ax12ay16a20(a0，即(t1)(7t1)0，解得t1，所以当t1时，方程表示圆(2)由(1)知当t1时，方程表示圆，且其半径r，所以当t时，半径r有最大值，且rmax，此时圆心坐标为(，)，故圆的方程为(x)2(y)2.12(创新拓展)如图所示，某圆拱形桥的圆拱跨度ab20 m，拱高op4 m，建造时每隔4 m需要用一根支柱支撑，求支柱a2p2的高度(精确到0.01 m)解建立如图所示的直角坐标系，使圆心在y轴上，设圆心的坐标为(0，b)，圆的半径为r，那么圆的方程为x2(yb)2r2.下面确定b和r的值因为点p，b都在圆上，所以它们的坐标(0,4)，(10,0)都满足方程x2(yb)2r2，于是，得到方程组解得即圆的方程为x2(y10.5)214.52.把点p2的横坐标x2代入圆的方程，得(2)2(y10.5)214.52
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