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山东省文登市七里汤中学九年级数学二次函数学案6 人教新课标版 一、补全网络1、二次函数表示方式： 、 、 2、二次函数的解析式有三种形式： (1)一般式为 ；顶点坐标是 。 (2)顶点式为 。其中，顶点坐标是（ ），对称轴是 ；顶点在x轴上，则 =0，顶点在y轴上，则 =0 (3)交点式为 3、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的公共点，当 ，有两个公共点，方程ax2+bx+c=0有_个实数根。当 ，有一个公共点，方程ax2+bx+c=0有_个实数根。当 ，没有公共点，方程ax2+bx+c=0有_个实数根。二、巩固网络：1、己知关于x的二次函数的图象经过原点，则m= 。当 时y随x的增大而增大。2、已知抛物线的顶点是（3，5）且形状大小与相同，且开口向上，则抛物线的解析式是 。3、已知a1，点（a1，y1），（a，y2），（a1，y3）都在函数yx2的图象上，则 （ ） a、y1y2y3 b、y1y3y2 c、y3y2y1 d、y2y1y3 -133xy4、已知一个二次函数的图象如图所示，则函数的解析式是_。三、试例范解例1、开口向下的抛物线y=(m22)x2mx1的对称轴经过点(0.5，3),求抛物线的表达式。友情提示：此题应注意两点1、开口向下2、对称轴经过点(0.5，3)回思：1、对称轴经过点(0.5，3)，说明什么？2、如何求m的值。例2、抛物线y= x2+6x+c的顶点在x轴上，求c的值回思：（1）顶点坐标的公式是 ，当顶点在x轴上说明 （2）从函数图象与x轴的交点情况考虑，当顶点在x轴上说明 四、反馈练习必做题：1、已知二次函数的顶点坐标（4，8），且经过（8，0），求它的图象与x轴的另一交点坐标。2、抛物线的顶点在坐标轴上，则b= 3、已知二次函数y= ax2+bx+c的图象在x轴的下方，下列结论中正确的是_。a、a0,b0b、a0,b0c、a0,0d、a0,0，b0提高题：抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标（3，-2），且在x轴上截出的线段长为4，求这个二次函数的解析式
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