【创新设计】高中数学 2.3.1空间直角坐标系同步训练 苏教版必修2.doc

【创新设计】2013-2014版高中数学 2.3.1空间直角坐标系同步训练 苏教版必修21点(2,0,3)在空间直角坐标系中的位置是在_平面上解析由点(2,0,3)的纵坐标为0，知该点在空间直角坐标系中的位置是在xoz平面上答案xoz2点p(a，b，c)到坐标平面xoy的距离是_解析点p(a，b，c)到坐标平面xoy的距离是其竖坐标的绝对值，即为|c|.答案|c|3在空间直角坐标系中，点p(1，)，过点p作平面xoy的垂线pq，则垂足q的坐标为_解析垂足q在平面xoy上，且pq垂直于平面xoy，故q的坐标为(1，0)答案(1，0)4下列叙述：在空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定是(0，b，c)；在空间直角坐标系中，在yoz平面上的点的坐标一定可写成(0，b，c)；在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标一定可写成(0,0，c)；在空间直角坐标系中，在xoz平面上的点的坐标是(a,0，c)其中正确叙述的个数是_解析在空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定是(a,0,0)，所以错；在空间直角坐标系中，在yoz平面上的点的横坐标一定为0，故可写成(0，b，c)，即对；在空间直角坐标系中，在z轴上的点的横坐标和纵坐标一定都是0，故可写成(0,0，c)，即对；在空间直角坐标系中，在xoz平面上的点的纵坐标一定是0，故可写成(a,0，c)，即对，所以，正确命题的个数为3个答案3个5在空间直角坐标系中，自点p(4，2,3)引x轴的垂线，则垂足的坐标为_解析过空间任意一点p作x轴的垂线，垂足均为(a,0,0)的形式，其中a为点p在x轴上的分量；所以垂足的坐标为(4,0,0)答案(4,0,0)6如图，长方体abcdabcd中，ad3，ab5，aa3，设e为db的中点，f为bc的中点，在给定的空间直角坐标系dxyz下，试写出a、b、c、d、a、b、c、d、e、f各点的坐标解原点为d，因为a、b、c、d这4个点都在坐标平面xdy内，它们的竖坐标都是0，而它们的横坐标和纵坐标可利用ad3，ab5写出，a(3,0,0)，b(3,5,0)，c(0,5,0)，d(0,0,0)；平面abcd与坐标平面xdy平行，且aa3，所以a，b，c，d的竖坐标都是3，而它们的横坐标和纵坐标分别与a，b，c，d的相同，a(3,0,3)，b(3,5,3)，c(0,5,3)，d(0,0,3)；e是db中点，它在坐标平面xdy上的射影为db的中点，e的横坐标和纵坐标分别是b的横坐标和纵坐标的，即为b横坐标和纵坐标的，同理e的竖坐标也是b竖坐标的，e；由f为bc中点可知，f在坐标平面xdy上的射影为bc的中点，横坐标和纵坐标分别为和5，同理点f在z轴上的投影是aa中点，故其竖坐标为，f.综上，所求各点的坐标为a(3,0,0)，b(3,5,0)，c(0,5,0)，d(0,0,0)；a(3,0,3)，b(3,5,3)，c(0,5,3)，d(0,0,3)；e；f.7在空间直角坐标系中，点p(3,2，1)到x轴的距离为_解析点p(3,2，1)到x轴的距离为.答案8在空间直角坐标系中，已知点p(x，y，z)，给出下列4条叙述：点p关于x轴的对称点的坐标是(x，y，z)点p关于yoz平面的对称点的坐标是(x，y，z)点p关于y轴的对称点的坐标是(x，y，z)点p关于原点的对称点的坐标是(x，y，z)其中正确叙述的个数是_解析根据空间的点关于坐标平面、坐标轴及坐标原点的对称点的一般结论：点p(x，y，z)关于x轴的对称点的坐标是(x，y，z)，关于yoz平面的对称点的坐标是(x，y，z)，关于y轴的对称点的坐标是(x，y，z)，关于原点的对称点的坐标是(x，y，z)；所以错，错，错，对答案1个9如图，棱长为3a正方体oabcdabc，点m在bc上，且cm2mb，以o为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则点m的坐标为_解析点m在bc上，且cm2mb，故点m的竖坐标与点d的竖坐标相同，点m的横坐标和纵坐标与棱bc上对应的三等分点的横坐标和纵坐标相同，所以点m的坐标为(2a,3a,3a)答案(2a,3a,3a)10如图，长方体oabcdabc中，oa3，oc4，od3，ac与bd相交于点p，则点c，b，p的坐标分别是_解析点c在y轴上，且oc4，故点c的坐标是(0,4,0)；点b，p的竖坐标与点d的竖坐标相同，点b的横坐标和纵坐标与点b的横坐标和纵坐标相同，点p的横坐标和纵坐标与ac，bo的交点的横坐标和纵坐标相同，故b(3,4,3)，p.答案(0,4,0)，(3,4,3)，.11如图，已知三棱锥oabc的侧棱oa，ob，oc两两垂直，且oa1，oboc2，e是oc的中点；试建立适当的空间直角坐标系，写出点o，a，b，c，e的坐标解以o为原点，ob，oc，oa分别为x，y，z轴建立如图所示的空间直角坐标系则原点为o，因为b，c，e这3个点都在坐标平面xoy内，它们的竖坐标都是0，而它们的横坐标和纵坐标可利用oboc2，e是oc的中点写出，o(0,0,0)，b(2,0,0)，c(0,2,0)，e(0,1,0)；又点a在z轴上，其竖坐标可利用oa1写出，而它横坐标和纵坐标与o的相同，a(0,0,1)12如图是一个直三棱柱(以a1b1c1为底面)被一平面所截得到的几何体，截面为abc.已知a1b1b1c11，a1b1c190，aa14，bb12，cc13.设点o是ab的中点，试建立适当的空间直角坐标系，写出点a、b、c、o的坐标解如图，以b1为原点，以b1c1、b1a1、b1b分别为x轴，y轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系；由直三棱柱(以a1b1c1为底面)被一平面所截(截面为abc)及aa14，bb12，cc13得a、b、c的竖坐标分别是4、2、3，而它们的横坐标和纵坐标分别与a1、b1、c1的相同，结合a1b1b1c11得a(0,1,4)，b(0,0,2)，c(1,0,3)；因为o是ab的中点，故点o的竖坐标是3，而它的横坐标和纵坐标与a1b1的中点的横坐标和纵坐标相同，故o.13(创新拓展)如图，abc是一个正三角形，ec平面abc，bdce，且ceca2bd2.试建立适当的空间直角坐标系，写出点a，b，c，d，e的坐标解如图，建立空间直角坐标系cxyz，由已知得ca2，ce2，bd1，因为a，b，c这3个点都在坐标平面xcy内，它们的竖坐标都是0，