山东省文登市八年级数学上册《1.1 我们身边的轴对称图形》教案 人教新课标版.doc

山东省文登市八年级数学上册1.1 我们身边的轴对称图形教案 人教新课标版教学目标：1、 观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。2、 能判断一个图形是否是轴对称图形。3、 理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。4、 正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。5、 理解并能应用轴对称的有关性质。教学重点：1、 能判断一个图形是否是轴对称图形。2、 轴对称的有关性质。难点：1、 判断一个图形是否是轴对称图形。2、 正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、 生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。教师巡回指导、点评。2、 动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。3、 教师给出轴对称图形的定义。问题：“完全重合”是什么意思？这条直线可能不经过这个图形本身吗？圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。指形状相同，大小相等。不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。4、 猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。5、 你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、 教科书第五页图1-6两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、 教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。8、 你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？学生思考、分组讨论、交流。教师引导小结。三、巩固反馈1、26个英文大写字母中，是轴对称图形的是_。2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族，在她灿烂的文化中，汉字是其中一朵瑰丽的奇葩，请写出几个是轴对称的汉字_。3、关于奥运会五环图案有下列各说法：它不是轴对称图形；它是轴对称图形，只有一条对称轴它是轴对称图形，有无数条对称轴，其中正确的是_。从轴对称的角度，你觉得哪些图形比较独特？简要说明你的理由。5、画出一个只有三条对称轴的轴对称图形。abcd6、上面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？四、课堂小结学完本节，你有什么收获？五、作业设计1、 必做题：教科书第6页练习题1-4题。2、 选做题：abgdchkfe把长方形纸片折叠，使边cd落在ef处，折痕为kh，则与梯形cdgh成轴对称的图形是（ ）。a、梯形abhg b、梯形abkg c、梯形efgh d、梯形efkh1.2 线段的垂直平分线教学目标：更多学案qq7570071701、 通过折叠的方式认识线段的轴对称性。2、 理解并能运用线段垂直平分线的性质。教学重点：引导学生了解有关线段垂直平分线的知识。难点：运用线段垂直平分线的性质解决问题。教学过程：一、自主探索abmno在纸上画一条线段ab,通过对折使点a与点b重合，独立解决以下问题：1、 将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为mn，直线mn与线段ab的交点为o，线段ao与bo的长度有什么关系？_2、 直线mn与线段ab有怎样的位置关系？_3、 由以上1、2，直线mn叫做线段ab的_。4、 线段ab是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？_5、 在直线mn上任取一点p，连接pa与pb，如果把这张纸沿直线mn对折，pa与pb重合吗？_6、 在直线mn上再取另一点q，连接qa与qb，把这张纸沿直线mn对折，qa与qb重合吗？_7、 由以上5、6，你有什么结论？_8、 尝试用尺规作图的方法作出线段ab的垂直平分线。_二、小组合作任意画一个三角形，用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线，有什么发现？_三、学以致用nmabcpd1、 点p、c、d是线段ab的垂直平分线上的三点，分别连接pa、pb，ac、bc，ad、bd，指出图中所有相等的线段。2、 任意画一条线段，用直尺和圆规把它四等分。3、 a b 要在a、b、c三个村庄之间修一座变电站，使它到三个村 庄的距离 相等， 你能在图中找出点o的位置吗？ c四、 达标反馈，当堂训练mancbdabcnmdpe 1、如上左图，直线mn和de分别是线段ab、bc的垂直平分线，它们交于点p，请问：pa和pc相等吗？2、 如上右图，ab=ac，mn垂直平分ab,若ab=6，bc=4,求dbc的周长。aecdbab3、 如上左图，在直线上求作一点p，使pa=pb.4、 如上右图，bac=120, c=30,de是线段ac的垂直平分线，求bad的度数。五、 课堂小结本节课主要学习了：1、线段垂直平分线的知识。2、线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等。3、利用线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等解决实际问题。六、作业设计3、 必做题：教科书第10页习题a组1-2题,b1-2题。4、 选做题：cbaa) 用直尺和圆规分别作出线段ab与bc的垂直平分线；b) 你有什么发现？1.3 角的平分线教学目标：更多学案qq7570071701、通过折叠的方式认识角的轴对称性。2、理解并能运用角的平分线的性质。3、会画已知角的平分线。教学重点：引导学生了解有关线角平分线的知识。难点：运用角平分线的性质解决问题。：教学过程：一、自主探索abcd在纸上画bac ,把它剪下来并对折，使角的两边重合，然后把纸铺平，独立解决以下问题：1、 角是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？_2、 尝试用尺规作图的方法作出bac的平分线ad。_3、在ad上任取一点p，作出点p到bac 两边的垂线段pm与pn，垂足分别为点m和点n，如果把bac沿ad折叠，线段pm与pn重合吗？由此，你能得出什么结论？_4、在ad上另取另一点q，重复上述操作，你还能得出同样的结论吗？ _ 二、 小组合作1、 任意作一个锐角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现？_2、 任意作一个直角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现_3、 任意作一个钝角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现？猜想结论：_三、学以致用天泉农副产品集散地m位于三个村庄a、b、c之间，其位置到三条公路ab、ac、bc的距离相等，你能找到m的位置吗？abc四、 达标反馈，当堂训练odbayxnamba) 如上左图，在直角坐标系中，ad是rtoab的角平分线，点d到ab的距离是2，求点d的坐标。b) 如上右图，若点m在anb的角平分线上，a=b=90,那么你有怎样的结论？_若点n在amb的角平分线上，a=b=90,那么你有怎样的结论？_cboadbcda3、如上左图，abc中,a=90,bd平分abc,ad=3cm,bc=10cm, 求bdc的面积。 4、如上右图，已知aob和c、d两点，是否能找到一点p，使得点p到oa、ob的距离相等，而且p点到c、d两点的距离相等。五、课堂小结 这节课你有哪些收获？_六、 作业设置1、 必做题：教科书第12页a组、b组。2、 选做题：m区铁路公路p1.4 等腰三角形一、 学习目标1、 经历探索等腰三角形的性质的过程，掌握等腰三角形的轴对称性、等腰三角形“三线合一”、等腰三角形的两个底角相等等性质。2、 经历探索等边三角形的轴对称性和内角性质的过程，掌握这个性质，并会作出合理的说明。3、 掌握已知底边和底边上的高用尺规作等腰三角形的方法。二、 学习重点、难点重点：等腰三角形与等边三角形的性质难点：等腰三角形的性质的运用三、 学习过程（一） 情境导入瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边的中点，房梁就是水平的。为什么？你想知道其中的奥秘吗？学了本节后你将恍然大悟。（二） 自主学习自学课本p13p16“挑战自我”，解答下列问题：dabc1. 我们知道等腰三角形是轴对称图形，它底边上的高线所在的直线式它的对称轴，那么沿着对称轴将等腰三角形对折，对称轴两旁的部分能重合，如下图，仔细观察，你能得到哪些结论？说说你的想法. 2. 等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？等边三角形是等腰三角形吗？它与等腰三角形相比有何特别之处？abc3. 如图，b=c,ab=3.6cm，则ac=.（三） 合作探究探究点一：等腰三角形的性质例1 等腰三角形中有一个角为80.求另外两个角的度数. 总结：探究点二：等边三角形的性质例2 试说明“等边三角形的每个内角都等于60”小组合作：用一张正方形的纸折出一个等边三角形.探究点三：尺规作等腰三角形例3 已知一个等腰三角形的底边和腰，你能作出这个三角形吗？如果一直底边和底边上的高呢？（四） 练习达标1. 等腰三角形的两边长分别是6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是（ ）a. 9 cm b. 12 cmc. 12 cm或15 cm d. 15 cm2. 等腰三角形的一个角为30，则它的底角为（ ）a. 30 b. 75c. 30或75 d. 15abced3如图，在abc中，d、e是bc边上的两点，且ad=bd=de=ae=ce，求b、bac的度数.（五） 课堂小结这一节你学会了什么？（六） 拓展提升abcd1. 如图所示，b=c ，ad平分bac交bc于d，abc的周长为36cm，adc的周长为30cm，那么ad的长为cm.2、如图，abc为等边三角形，1=2=3，试说明def为等边三角形.321fdeabc四. 作业 1.5 成轴对称图形的性质一、学习目标 1、经历探索轴对称图形的性质的过程，理解连接对应点的线被对称轴平分、对应线段相等、对应角相等的性质. 2、会画出与已知图形关于某条直线对称的图形.二、学习重点、难点 重点：轴对称图形的性质 难点：利用轴对称图形的性质作对称图形三、学习过程 （一）情景导入 同学们，今年的10月1日是我们伟大的祖国60周岁的生日，全国上下正洋溢在一片欢歌笑语的海洋里，都在为母亲的生日积极地做准备，你做了什么准备呢？不如我们现在来叠五角星吧。你还记得怎么叠吗？跟老师一起做好了，五角星叠好了.请同学们想一想，这种折纸叠正五角星的方法，其中隐含着什么数学道理？（二）自主学习自学课本p17-p19例二，完成下列问题：1.的直线，叫做这条线段的垂直平分线.2.成轴对称的两个图形，在大小和形状方面有怎样的关系？你是怎么知道的？a3.请你画出下图中点a关于直线的对称点a. 4.轴对称图形的对应线段、对应角有怎样的关系？（三）合作探究探究点一：成轴对称图形的性质要求：明确成轴对称图形的对应点连线被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.同桌合作解决课本p18例1.探究点二：运用轴对称的性质作一个图形关于某条直线的轴对称图形.自学例二，然后小组交流纠错.【动手实践】画出下列图案的另一半，直线l是对称轴. labc（四） 练习达标 利用10分钟的时间完成课本p18练习和p19练习（五）课堂小结 谈谈你的收获.（六）拓展提升1.课本p20习题a组2. 将矩形abcd沿ae折叠，得到如图所示的图形，已知ced=80,则aed的大小是（ ）a 40 b 50 c 60 d 80 bdaced 3.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，是补画后的图形为轴对称图形.四、作业1.6镜面对称一、学习目标 1、结合现实生活中的实例，了解镜面对称及其应用，欣赏镜面对称图形； 2、思考并探索镜面对称下图形的变化.二、学习重点、难点 重点：镜面对称及其应用 难点：镜面对称下图形的变化三、学习过程 （一）情景导入 自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的.不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见.山倒影在湖中，这是多么令人难忘的对称景象. 学好对称，对我们认识图形来说是很重要.（此处建议老师们适当准备一些相关的图片，以激发学生的学习兴趣。） （二）自主学习 自学课本p21p22，解决下列问题： 1、物体与它在镜子里的像成镜面对称，它们的大小、形状相同吗？ 2、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把式子 2+3=8变成一个真正的等式？”你能吗？ （三）合作探究 探究点：镜面对称的原理及判断方法 认真阅读课本的“小资料”、“实验与探究”，结合自己的生活经历，同桌互助总结镜面对称的原理. （四）练习达标 1、课本“挑战自我”. 2、p24练习与习题a组 （五）课堂小结 说说镜面对称的原理及判别方法 （六）拓展提升 1、课本p22习题b组 2、宋代理学家邵康写有一首五言绝句：“一去二三里，烟村四五家，楼台七八座，八九十枝花.”把这首诗写在一张纸上，并将写字的一面平行对折镜面.在这首诗的所有字中中，镜子中的像与原字一样的是. 四、作业 1.7 简单的图案设计一、学习目标 1、欣赏生活中的轴对称图案，能分析它是由哪些简单几何图形组成的. 2、能利用简单几何图形设计轴对称图案，体验数学活动的乐趣，培养学生的创新意识.二、学习重点、难点 设计图案三、学习过程