八年级数学上册 专题复习（四）全等三角形的基本辅助线—倍长中线课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第十二章全等三角形 八年级上册人教版数学 专题 四 全等三角形的基本辅助线 倍长中线 几何题中含有中点 条件无法运用时 常将中点处的线段加倍延长 构造sas全等三角形 其实质是旋转变换构造全等三角形 1 已知 abc中 ab 4cm bc 6cm bd是ac边上的中线 求bd的取值范围 解 延长bd至e 使de bd 连接ce bd是ac边上的中线 ad cd bda edc bda edc sas ce ab 在 cbe中 bc ce be bc ce 2cm 2bd 10cm 1cm bd 5cm 2 如图 ad ae分别是 abc和 abd的中线 且ba bd bad bda 求证 ae ac 解 延长ae至f 使ef ae 连接df ae是 abd的中线 be de aeb fed abe fde sas b bdf ab df ba bd bad bda bd df adf bda bdf adc bad b adf adc ad是 abc的中线 bd cd df cd adf adc sas ac af 2ae 即ae ac 3 如图 ab ae ab ae ad ac ad ac 点m为bc的中点 求证 de 2am 解 延长am至n 使mn am 连接bn 点m为bc的中点 bm cm 又 bmn cma amc nmb sas ac bn c nbm abn abc c 180 bac ead 又 bn ac ad ab ea abn ead sas de na 又am mn de 2am 4 阿凡题1070219 习题变式 证明 如果两个三角形有两边和第三边上的中线对应相等 那么这两个三角形全等 已知 如图 在 abc与 a1b1c1中 ab a1b1 ac a1c1 am和a1m1分别为中线 am a1m 求证 abc a1b1c1 解 延长am至点d 使am md 延长a1m1至d1使a1m1 m1d1 连接dc d1c1 共分别证明 abm dcm a1b1m1 d1c1m1得ab cd a1b1 c1d1 bam d b1a1m1 d1 再让 a
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