山东省文登第一中学高中数学 2.4.2抛物线的几何性质学案 新人教B版选修2—1.doc_第1页
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文档简介

2.4.2抛物线的几何性质学案2.4.2抛物线的几何性质 （）月（）日学习目标1掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质；2掌握焦半径公式、直线与抛物线位置关系等相关概念及公式；3在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化课堂内容展示【自学指导】一、自学课本59页完成下面抛物线的简单几何性质一览表标准方程（p0）（p0）（p0）（p0）图 象范 围焦点坐标顶点坐标离心率对称轴焦半径准线方程p的几何意义通径过焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线两交点间的线段叫做抛物线的通径，其长为 自学检测：1、已知抛物线以x轴为轴，定点是坐标原点，又抛物线经过点，求它的标准方程2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程，并指出它们的开口方向：（1）； （2）； （3）。3、已知点在平行于y轴的直线上，且与x轴的交点为。动点p满足平行于x轴，且,求p点的轨迹方程，并说明轨迹形状【合作探究】抛物线中焦半径公式的应用【例1】抛物线上的点p到焦点的距离是10，求p点坐标【变式训练】1、已知抛物线的焦点在x轴的正半轴上，且准线与y轴之间的距离为4，求抛物线的标准方程 抛物线中的最值问题【例2】若a（3，2），f为抛物线y22x的焦点，求|pf|pa|的最小值，以及取得最小值时点p的坐标。【变式训练】2、已知抛物线c的顶点在原点，焦点f在轴的正半轴上，若抛物线上一动点p到、f两点距离之和的最小值为4，求抛物线c的方程。当堂检测：1、抛物线的焦点坐标是（ ）a. b. c. d. 2、抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，点到焦点距离是6，求抛物线方程3、已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴，抛物线上一点到焦点距离为5，求抛物线方程4、过抛物线的焦点作轴的垂线交抛物线于两点，且求抛物线方程规
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