山东省文登第一中学高中数学 复数章末检测 新人教B版选修23.doc

复数章末检测一、选择题1i是虚数单位，若集合s1,0,1，则()ais bi2sci3s d.s2z1(m2m1)(m2m4)i，mr，z232i，则“m1”是“z1z2”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件3i是虚数单位，复数等于()a12i b24ic12i d2i4已知a是实数，是纯虚数，则a等于()a1 b1 c. d5若(xi)iy2i，x，yr，则复数xyi等于()a2i b2i c12i d12i6在复平面内，o是原点，对应的复数分别为2i,32i,15i，那么对应的复数为()a47i b13ic44i d16i7(1i)20(1i)20的值是()a1 024 b1 024 c0 d1 024i8i是虚数单位，若abi(a，br)，则ab的值是()a15 b3 c3 d159若z1(x2)yi与z23xi(x，yr)互为共轭复数，则z1对应的点在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限10已知f(n)inin(nn*)，则集合f(n)的元素个数是()a2 b3 c4 d无数个11.（2011）设是虚数单位，若为实数，则实数等于a. b. c. d.12、（2013）若，则 a. b. c. d.13、（2014）复数（是虚数单位），则的共轭复数的虚部是 a. b. c. d.14、（2014）在复平面上，点对应的复数是，线段的中点对应的复数是， a. b. c. d. 则点 对应的复数是 二、填空题15复平面内，若zm2(1i)m(4i)6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是_16给出下面四个命题：0比i大；两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数；xyi1i的充要条件为xy1；如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应其中真命题的个数是_17已知0a1i；虚轴上的点表示的数都是纯虚数；若一个数是实数，则其虚部不存在；若z，则z31对应的点在复平面内的第一象限三、解答题19设复数zlg(m22m2)(m23m2)i，当m为何值时：(1)z是实数？(2)z是纯虚数？20已知复数z11i，z1z2122i，求复数z2.21计算：(1)；(2)(2i)(15i)(34i)2i.22实数m为何值时，复数z(m25m6)(m22m15)i对应的点在：(1)x轴上方；(2)直线xy50上23已知复数z满足|z|，z2的虚部是2.(1)求复数z；(2)设z，z2，zz2在复平面上的对应点分别为a，b，c，求abc的面积24设z1是虚数，z2z1是实数，且1z21.(1)求|z1|的值以及z1的实部的取值范围；(2)若，求证：为纯虚数一、基础过关1复数的虚部是()a.i b. ci d2复数的共轭复数是()ai b.i ci di3若(m25m4)(m22m)i0，则实数m的值为()a1 b0或2 c2 d04设a，br且b0，若复数(abi)3是实数，则()ab23a2 ba23b2cb29a2 da29b25设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为()a2 b2 c d.6复平面内点a、b、c对应的复数分别为i、1、42i，由abcd按逆时针顺序作平行四边形abcd，则|等于()a5 b. c. d.二、能力提升7已知复数z，其中i是虚数单位，则|z|_.8已知(ai)22i，那么实数a_.9设复数z满足条件|z|1，那么|z2i|的最大值是_10已知ar，则z(a22a4)(a22a2)i所对应的点在第几象限？复数z对应的点的轨迹是什么？11设复数z，若z2azb1i，求实数a，b的值12在复平面内，o是原点，向量对应的复数是2i.(1)如果点a关于实轴的对称点为b，求向量对应的复数；(2)如果(1)中点b关于虚轴的对称点为c，求点c对应的复数三、探究与拓展13是否存在复数z，使其满足z2i3ai？如果存在，求实数a的取值范围；如果不存在，请说明理由14、（2011）已知复数，复数对应的点位于第一象限，且，是纯虚数.（1）求复数；（2）若复数的共轭复数为，设，复数对应的复平面内的向量为，求的取值范围.15、（2013）设是两个复数，已知，且为纯虚数