九年级数学上册 21.4 二次函数的应用教学课件 （新版）沪科版.ppt

二次函数的应用 二次函数的三种式 一般式 y ax2 bx c顶点式 y a x h 2 k交点式 y a x x1 x x2 已知二次函数y ax2 bx c的图象与x轴的一个交点坐标是 8 0 顶点是 6 12 求这个二次函数的解析式 分别用三种办法来求 新课引入 二次函数最值的理论 求函数y m 1 x2 2 m 1 x m的最值 其中m为常数且m 1 新课引入 整理后得 例1用总长为60m的篱笆围成矩形场地 矩形面积s随矩形一边长l的变化而变化 当l是多少米时 场地的面积s最大 解 当时 s有最大值为 当l是15m时 场地的面积s最大 0 l 30 例题分析 最值应用题 面积最大 练习 课本p36 例2从地面竖直向上抛出一个小球 小球的高度h 单位 m 与小球的运动时间t 单位 s 之间的关系是h 30t 5t 0 t 6 小球运动的时间是多少时 小球最高 小球运动中的最大高度是多少 新课引入 最值应用题 运动问题 h 30t 5t 0 t 6 3 45 新课引入 小球运动的时间是3s时 小球最高 小球运动中的最大高度是45m 练习 课本p38 问题1 已知某商品的售价是每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 如调整价格 每涨价1元 每星期要少卖出10件 已知商品进价为每件40元 该商品应定价为多少元时 商场能获得最大利润 问题2 已知某商品的售价是每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 如调整价格 每降价1元 每星期要多卖出20件 已知商品进价为每件40元 该商品应定价为多少元时 商场能获得最大利润 例3某商品的售价为每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 如调整价格 每涨价1元 每星期要少卖出10件 每降价1元 每星期要多卖出20件 已知商品进价为每件40元 如何定价才能使利润最大 例题分析 最值应用题 销售问题 解 1 设每件涨价为x元时获得的总利润为y元 y 60 40 x 300 10 x 20 x 300 10 x 10 x2 100 x 6000 10 x2 10 x 6000 10 x 5 2 25 6000 10 x 5 2 6250 当x 5时 y的最大值是6250 定价 60 5 65 元 0 x 30 例题分析 怎样确定x的取值范围 2 解 设每件降价x元时的总利润为y元 y 60 40 x 300 20 x 20 x 300 20 x 20 x2 100 x 6000 20 x2 5x 300 20 x 2 5 2 6125 0 x 20 所以定价为60 2 5 57 5时利润最大 最大值为6125元 答 综合以上两种情况 定价为65元时可获得最大利润为6250元 由 2 3 的讨论及现在的销售情况 你知道应该如何定价能使利润最大了吗 怎样确定x的取值范围 例题分析 1 已知直角三角形的两条直角边的和等于8 两条直角边各为多少时 这个直角三角形的面积最大 最大值是多少 解 设其中一条直角边的长为x 另一条直角边为 8 x 则直角三角形的面积 对称轴 x 4 顶点坐标 4 8 所以 当两直角边长都为4m时 面积最大为8m 怎样确定x的取值范围 课堂练习 2 如图 在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆 围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃 设花圃的宽ab为x米 面积为s平方米 1 求s与x的函数关系式及自变量的取值范围 2 当x取何值时所围成的花圃面积最大 最大值是多少 3 若墙的最大可用长度为8米 求围成花圃的最大面积 课堂练习 解 1 ab为x米 篱笆长为24米 花圃宽为 24 4x 米 3 墙的可用长度为8米 s x 24 4x 4x2 24x 0 x 6 当x 4cm时 s最大值 32平方米 0 24 4x 84 x 6 2 当x 时 s最大值 36 平方米 课堂练习 1 列出二次函数的解析式 并根据自变量的实际意义 确定自变量的取值范围 2 在自变量的取值范围内 运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值 解这类题目的