广东省普宁市勤建学校高一数学下学期第二次月考试题 理.doc

普宁市勤建学校2015-2016学年度高一下学期第二次月考高一理科数学试卷本试卷分第i卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 第i卷（选择题 共60分）注意事项：1. 答第i卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2. 每题选出答案后，用2b铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合a=x|x26x0，xn*，则x|n*，xa中元素的个数（）a3个b4个c1个d2个2.若x0是方程式lgx+x=2的解，则x0属于区间（）a（0，1）b（1，1.25）c（1.25，1.75）d（1.75，2）3.集合a=x|lnx0，b=x|x216，则ab=（）a（1，4）b1，4）c1，+）de，4）4.函数的值域是（）arb，+）c（2，+）d（0，+）5.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）a2+2b4+2c2+d4+6.设函数f（x）=log4x（）x，g（x）=的零点分别为x1，x2，则（）ax1x2=1b0x1x21c1x1x22dx1x227.若a，b为互斥事件，则（）ap（a）+p（b）1bp（a）+p（b）1cp（a）+p（b）=1dp（a）+p（b）18.函数f（x）=x2x2，x5，5，在定义域内任取一点x0，使f（x0）0的概率是（）abcd9.现用系统抽样方法从已编号（160）的60枚新型导弹中，随机抽取6枚进行试验，则所选取的6枚导弹的编号可能是（）a5，10，15，20，25，30b2，4，8，16，32，48c5，15，25，35，45，55d1，12，34，47，51，6010.过点（3，1）作圆（x1）2+y2=1的两条切线，切点分别为a，b，则直线ab的方程为（）a2x+y3=0b2xy3=0c4xy3=0d4x+y3=011.下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+）上单调递减的函数是（）ay=2|x|by=x3cy=x2+1dy=cosx12.已知函数y=f（x）的图象与函数y=logax（a0且a1）的图象关于直线y=x对称，如果函数g（x）=f（x）f（x）3a21（a0，且a1）在区间0，+）上是增函数，那么a的取值范围是（）a0，b，1）c1，d，+） 第ii卷（非选择题 共90分）注意事项：第ii卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13.一个长为8cm，宽为6cm，高为10cm的密封的长方体盒子中放一个半径为1cm的小球，无论怎样摇动盒子，则小球在盒子中总不能到达的空间的体积为cm314.若点g为abc的重心，且agbg，则sinc的最大值为15.圆心在y轴上且过点（3，1）的圆与x轴相切，则该圆的方程是 16.已知集合s=1，0，1，p=1，2，3，4，从集合s，p中各取一个元素作为点的坐标，可作出不同的点共有 个三解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.设f（x）是定义在3，3上的偶函数，当0x3时，f（x）单调递减，若f（12m）f（m）成立，求m的取值范围（10分）18.（本小题满分12分）如图，四棱柱的底面是菱形，底面，（）证明：平面；（）若，求点到平面的距离abcdo19.如图，四棱锥的底面为正方形，e,f,h分别是ab,pc,bc的中点。求证：()() （12分）20.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，abcd是边长为2的菱形，且是pa的中点，平面pac平面abcd.()求证：平面bde；()求二面角的余弦值. （12分）21.设集合a=x|1x3，b=x|2x4x2，c=x|xa1（1）求ab；（2）若bc=c，求实数a的取值范围（12分）22.已知，圆c：x2+y28y+12=0，直线l：ax+y+2a=0（1）当a为何值时，直线l与圆c相切；（2）当直线l与圆c相交于a、b两点，且ab=时，求直线l的方程（12分）普宁市勤建学校2015-2016学年度高一下学期第二次月考高一理科数学参考答案一.选择题1-5 adbbc 6-10 bdcca 11-12 cb二、填空题 13. 14. 15 x2+（y5）2=25 16. 23三、解答题17. 【解答】解：f（x）是定义在3，3上的偶函数，f（12m）f（m）等价为f（|12m|）f（|m|），当0x3时，f（x）单调递减，解得18. （）证明：因为平面，平面， 所以1分因为是菱形，所以2分因为，平面，所以平面3分（）解法一：因为底面是菱形，所以，4分所以的面积为5分因为平面，平面，所以，6分因为平面，所以点到平面的距离等于点到平面abcd的距离7分由（）得，平面因为平面，所以 因为，所以8分所以的面积为9分设点到平面的距离为，因为，所以10分所以所以点到平面的距离为12分abcdoh解法二：由（）知平面， 因为平面，所以平面平面4分连接与交于点，连接，因为，所以为平行四边形又，分别是，的中点，所以为平行四边形所以6分因为平面与平面交线为，过点作于，则平面8分因为，平面，所以平面因为平面，所以，即为直角三角形10分所以 所以点到平面的距离为12分19. ()取pd的中点g，连接fg，ag。在中，f、g是各边的中点，()，20. （）设，连接， 分别为的中点， 1分平面，平面， 3分平面. 3分（）中，由余弦定理（或平几知识）可求得. 在中， 满足，所以, 4分又平面平面且平面平面， 5分平面. 5分方法一：如图，以为原点，分别以所在直线为轴，建立空间直角坐标系， 6分则,.7分设平面的一个法向量为，则，整理，得，令，得. 9分设平面的一个法向量为，则整理，得，令，得， 10分则，所以二面角大小的余弦值为. 12分方法二：前同解法1. 5分故， 6分又，所以，故,所以. 7分同理可证， 8分是二面角的平面角. 9分又， 11分所以，即二面角的余弦值为. 12分21. 【解答】解：（1）由题意知，b=x|2x4x2=x|x2所以ab=x|2x3（2）因为bc=c，所以bc所以a12，即a322. 【解答】解：将圆c的方程x2+y28y+12=0配方得标准方程为x2+（y4）2=4，则此圆的圆心为（0，4），半径