7.6　锐角三角函数的简单应用（1）.doc

教学设计表课题： 7.6锐角三角函数的简单应用（1）科目：数 学学生年级： 九年级课时： 1教师：陈锦新单位： 德庆县武垄中学一、教学内容分析（概述这节课的价值及学习内容的重要性） 本课的执教者所确立的教学目标不仅有知识与技能的达成目标，而且有过程与方法的揭示目标；不仅有学生认知方面的操作性目标，而且有学生情感态度方面的孕育目标；不仅有模糊性程度较高的获得成功的体验、建立自信心、体会到学数学、用数学的乐趣等意识目标，而且有操作性较强的利用构造直角三角形的方法解决与之相关的实际问题、将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元素之间的关系等行为目标。课堂教学目标设置的多元化、层次化、系统化、具体化，是新课程背景下课堂教学促进学生全面、和谐、持续发展的重要体现。二、教学目标1知识与技能：能把实际问题转化为数学问题，能借助计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明；2过程与方法：经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决实际过程中的作用；3情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想三、教学策略（说明本课题设计的基本理念，主要采用的教学与活动策略，以及这些策略实施过程中的关键问题。） 通过创设学生熟悉的问题情境，以学生感兴趣的，并容易回答的问题为开端，让学生在轻松、愉快地回答老师提出的问题后，带着成功的喜悦进入新课的学习。再在教师的启发下，引导学生逐步接触到问题的本质，带领学生共同探索解决问题的方法，努力让学生通过实践感受到问题的本质，提升学生的认识。四、教学重点及难点 教学重点: 利用三角函数解决实际问题 使学生学会将简单的实际问题转化为数学问题，并能选用适当的锐角三角函数关系式解决，提高他们分析和解决实际问题的能力。 教学难点: 三角函数在解决问题中的灵活运用五、教学过程教师活动学生活动设计意图情境创设 “五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩游乐场的大型摩天轮的半径为20m，旋转1周需要12min小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光，经过2min后，小明离地面的高度是多少（如图）？索活动活动一：根据问题情境，完成下面的问题（1）摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度将首次达到10m？ （2）小明将有多长时间连续保持在离地面10m以上的空中？活动二：单摆的摆长AB为90cm，当它摆动到AB的位置时，BAB11，问这时摆球B较最低点B升高了多少？（精确到1cm）例题讲解60OAB例1如图，秋千链子的长度为3m，当秋千向两边摆动时，两边的摆动角度均为30求它摆动至最高位置与最低位置的高度之差（结果保留根号）例2某商场门前的台阶截面如图所示已知每级台阶的宽度（如CD）均为30cm，高度（如BE）均为20cm为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离（参考数据：sin90.16，cos90.99，tan90.16）学生先画出草图，结合圆的有关知识，计算出圆心角的度数，进一步利用三角函数求出高度教师帮助学生一起画出草图，把实际问题抽象为几何问题，通过图形反映问题中的已知与未知以及已知和未知之间的关系互相讨论，踊跃回答学生独立画出最低位置和最高位置，然后解决问题学生讨论交流后，解决问题学生讨论后共同小结给学生展现一个轻松活泼的问题情境，激发学生学习兴趣通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力 通过练习，进一步提升学生把实际问题抽象为几何问题的能力通过学生相互讨论，培养学生善于思考的良好习惯六、板书设计 60OAB 例1如图，秋千链子的长度为3m，当秋千向两边摆动时，两边的摆动角度均为30求它摆动至最高位置与最低位置的高度之差（结果保留根号） 例2某商场门前的台阶截面如图所示已知每级台阶的宽度（如CD）均为30cm，高度（如BE）均为20cm为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离（参考数据：sin90.16，cos90.99，tan90.16） (解题过程根据学生解题情况，由学生出来板书）七、教学反思 首先课堂气氛不够活跃，由于自己没有放开，语言不够生动形象，不够幽默，以后要不断探索，寻找最佳的教学风格。其次是本节课设计的内容较多，有点赶时间，在最后的课堂反馈中，我提示的较多，这样就降低了学生解题的难度，应该多留点时间让学生