【中考12年】福建省福州市2001中考数学试题分类解析 专题7 统计与概率.doc

中考12年福州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题7：统计与概率1. （2006年福建福州大纲卷3分）小红记录了连续5天最低气温，并整理如下表：日期一二三四五平均气温最低气温（）1618191818.2 由于不小心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是【 】a21 b18.2 c19 d20【答案】d。【考点】一元一次方程的应用，平均数。【分析】设第五天的最低气温为x，则根据平均气温为18.2得 ，解得x=20。故选d。2. （2006年福建福州课标卷3分）两岸关系缓和，今年518海交会上，台湾水果成为一大亮点，如图是其中四种水果成交金额的统计图，从中可以看出成交金额比菠萝多的水果是【 】a芒果 b香蕉 c菠萝 d弥猴桃【答案】b。【考点】扇形统计图。【分析】从扇形统计图可知，成交金额比菠萝多的水果是香蕉。故选b。3. （2006年福建福州课标卷3分）如图，一个小球从a点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均相等的结果，那么，小球最终到达h点的概率是【 】a b c d4. （2007年福建福州3分）随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是【 】abcd【答案】d。【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，抛掷两枚硬币有如下4种可能：正正，正反，反正，反反，落地后全部正面朝上的概率是。故选d。5. （2008年福建福州4分）下列调查中，适合用全面调查方式的是【 】a了解某班学生“50米跑”的成绩 b了解一批灯泡的使用寿命c了解一批炮弹的杀伤半径 d了解一批袋装食品是否含有防腐剂【答案】a。【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查。因此，a、了解某班学生“50米跑”的成绩，是精确度要求高的调查，适于全面调查；b、c、d了解一批灯泡的使用寿命，了解一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，故不适于全面调查。故选a。6. （2009年福建福州4分）将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y=x图象上的概率是【】（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）a03 b05 c d7. （2010年福建福州4分）有人预测2010年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%，他们的理解正确的是【 】a巴西国家队一定夺冠 b巴西国家队一定不会夺冠c巴西国家队夺冠的可能性比较大 d巴西国家队夺冠的可能性比较小【答案】c。【考点】概率的意义，可能性的大小。【分析】根据概率的意义，反映的只是这一事件发生的可能性的大小，不一定发生也不一定不发生，依次分析可得答案：根据题意，有人预测2010年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%，结合概率的意义，可得巴西国家队夺冠的可能性比较大。故选c。8. （2011年福建福州4分）从1，2，3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率【 】是 a、0b、 c、d、1【答案】b。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】画树状图： 图中可知，共有6种等可能情况，积是正数的有2种情况，故概率为。故选b。9. （2012年福建福州4分）某射击运动员在一次射击练习中，成绩(单位：环)记录如下：8，9，8，7，10这组数据的平均数和中位数分别是【 】 a8，8 b8.4，8 c8.4，8.4 d8，8.4二、填空题1. （2005年福建福州课标卷4分）五张标有1，2，3，4，5的卡片，除数字外其它没有任何区别现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是 【答案】。【考点】概率公式。【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，五张标有1，2，3，4，5的卡片，其中有2张为偶数，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是。2. （2006年福建福州课标卷4分）如图，创新广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色石子，其余部分铺白色石子小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球，每球都能落在图案内，经过多次试验，发现落在一、三、五环（阴影）内的概率分别是0.04，0.2，0.36，如果最大圆的半径是1米，那么黑色石子区域的总面积约为 米2（精确到0.01米2）4. （2010年福建福州4分）某校七年（2班）6位女生的体重（单位：千克）是：36，38，40，42，42，45，这组数据的众数为 【答案】42。【考点】众数。【分析】由于众数是一组数据中出现次数最多的数，由此即可确定这组数据的众数： 依题意得，在这一组数据中42是出现次数最多的，众数是42。5. （2011年福建福州4分）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是 6. （2012年福建福州4分）一个袋子中装有3个红球和2个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为 【答案】。【考点】概率公式。【分析】根据概率的求法，找准两点： 全部情况的总数； 符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，布袋中球的总数为：235，取到黄球的概率为：。三、解答题1. （2001年福建福州7分）为了了解中学生的体能情况，某校抽取了50名初三学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出部分频率分布直方图。如图所示，已知图中从左到右前四个小组的频率分别为0.04、0.12、0.4、0.28。根据已知条件填空或画图： （1）第四小组频数为_；（2）第五小组频率为_； （3）在这次测试中，跳绳次数的中位数落在第_小组中； （4）补全频率分布直方图。【答案】解：（1）14人。（2）0.16。（3）三。（4）补全频率分布直方图如下：2. （2002年福建福州7分）随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：温度（x）10141822263032天数t3557622请根据上述数据填空：（1）该组数据的中位数是_；（2）该城市一年中日平均气温为26的约有_天；（3）若日平均气温在1723为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”的约有_天3. （2003年福建福州8分）甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析如下：命中环数5678910平均数众数方差甲命中环数的次数1421117622 乙命中环数的次数124210（1）请你填上表中乙学生的相关数据；（2）根据你所学的统计学知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平.【答案】解：（1）填表如下：命中环数5678910平均数众数方差甲命中环数的次数142111762.2 乙命中环数的次数124210771.2（2）甲、乙两学生的射击环数的平均数相同，乙学生的方差较小，说明乙学生的射击水平平稳。【考点】平均数，众数，方差。【分析】（1）根据平均数，众数，方差的定义计算即可。 （2）根据甲、乙两学生的射射击环数、平均数、众数、方差，用一种数据或多种数据进行合理评价。（答案不唯一）4. （2004年福建福州8分）为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实话情况，该校抽取初二年段50名学生，调查他们一周（按七天计算）做家务所用时间（单位：小时），得到一组数据，并绘制成下表，请根据该表完成下列各题：（1）填写频率分布表中未完成的部分； 频率分布表（2）这组数据的中位数落在 范围内；（3）由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占百分比是 ；（4）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子【答案】解：（1）（2）1.051.55。（3）58%。（4）让我们行动起来，在劳动中感恩父母吧。【考点】频数（率）分布表，频数、频率和总量的关系，中位数。【分析】（1）因为总数是50，所以利用频率=频数总数即可求出答案：750=0.14，350=0.06。（2）因为0.28+0.30=0.580.5，所以中位数应落在1.051.55范围内。（3）由分布表可知该百分比应为0.28与0.30的和：0.28+0.30=0.58=58%。（4）只要是倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子即可。5. （2005年福建福州大纲卷10分）中国足球甲级联赛于2005年6月11日结束了上半程的最后一轮比赛，积分榜如下表请你根据表中提供的信息，解答下面问题：（1）补全图中的条形统计图；（2）求这十四支甲级队在联赛中进球的平均数（精确到个位）（3）进球数20个以上（含20个）的球队占参赛球队的百分数为多少？（精确到1%）（4）十四支甲级队在联赛中失球最少是哪个队？负的场次最多的是哪个队？【答案】解：（1）补全条形统计图如图：6. （2005年福建福州课标卷10分）中国足球甲级联赛于2005年6月11日结束了上半程的最后一轮比赛，积分榜如下表请你根据表中提供的信息，解答下面问题：（1）补全图中的条形统计图；（2）求这十四支甲级队在联赛中进球的平均数（精确到个位）（3）进球数20个以上（含20个）的球队占参赛球队的百分数为多少？（精确到1%）（4）十四支甲级队在联赛中失球最少是哪个队？负的场次最多的是哪个队？【答案】解：（1）补全条形统计图如图：7. （2006年福建福州大纲卷10分）如图1是某市6月上旬一周的天气情况，图2是根据这一周中每天的最高气温绘制的折线统计图请你根据两幅图提供的信息完成下列问题：（1）这一周中温差最大的一天是星期 ；（2）这一周每天最高气温中的众数是 ，中位数是 ，平均数是 ；（3）这两幅图各有特色，而关于折线统计图的优点，下列四句话描述最贴切的一句是 （只需填写文字前的小标号）：可以清楚地告诉我们每天天气情况；可以清楚地告诉我们各部分数量占总量的比值情况；可以直观地告诉我们这一周每天最高气温的变化情况；可以清楚地告诉我们这一周每天气温的总体情况。（3）关于折线统计图的优点，可以直观地告诉我们这一周每天最高气温的变化情况。8. （2007年福建福州10分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：组别次数频数（人数）第1组第2组第3组第4组第5组请结合图表完成下列问题：（1）表中的=；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第 组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（）达标要求是：不合格；为合格；为良；为优根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化议： 9. （2008年福建福州12分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：a级：90分100分；b级：75分89分；c级：60分74分；d级：60分以下）（1）求出d级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中c级所在的扇形圆心角的度数；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中a级和b级的学生共有多少人？10. （2009年福建福州12分）以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况： （1）从以上统计图可知,九年级(1)班共有学生 人;（2）图1中a的值是 ;（3）从图1、2中判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间 （填“普遍增加了”或“普遍减少了”）;（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.51小时的人数比活动开展初期增加了 人【答案】解：（1）50。（2）3。（3）普遍增加了。（4）15。【考点】频数分布直方图，频数分布折线图，扇形统计图，11. （2010年福建福州12分）近日从省家电下乡联席办获悉，自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售比为5：4：2：1，其中空调已销售了15万台根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：请根据以上信息解答问题：（1）补全条形统计图；（2）四种家电销售总量为 万台；（3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是 度；（4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率【答案】解：（1）四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售比为5：4：2：1，空调已销售了15万台，冰箱销售台数=515=75万台，彩电销售台数=415=60万台，洗衣机销售台=215=30万台。补全条形统计图如图所示：12. （2011年福建福州10分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度；（2）图2、3中的 , ；（3）