江苏省宿迁市宿豫区大兴第一初级中学八年级数学上册《二次根式的加减法》学案（无答案） 北师大版.doc

用心 爱心 专心1 江苏省宿迁市宿豫区大兴第一初级中学八年级数学上册江苏省宿迁市宿豫区大兴第一初级中学八年级数学上册 二次根式二次根式 的加减法的加减法 学案 无答案 学案 无答案 北师大版北师大版 学习目标 1 知识与技能 知道什么是同类二次根式 会进行二次根式的加减法运算 2 过程与方法 经历探索二次根式加减的过程 掌握其计算方法 3 情感 态度与价值观 认识数的拓展过程 感受事物的演绎过程 培养乐学 会学的思想 学习重点 二次根式的加减法 学习难点 如何进行二次根式的加减法 教学过程 一 导入新课 1 动手尝试 1 计算 4 3 2 计算 221227 在教师的引导下 先将与分别化简 1227 2 3 12 2 23 327 2 33 3 二 导学新课 1 最简二次根式 导入概念 几个二次根式化成最简二次根式以后 如果被开方数相同 这几个二次根式就 叫做同类二次根式 导入方法 1 如果几个二次根式的被开方数相同 那么可以直接根据分配律进行加减 运算 2 如果所给的二次根式不是最简二次根式 应该先化简 再考虑进行加减运算 范例学习 加深理解 1 例 下列各式中 哪些是同类二次根式 教师板书 思路点拨 首先将上述二次根式中未2 3 112 75 3 8 6 502732 a xyb b 化简的二次根式化成最简 用心 爱心 专心2 教师归纳 二次根式相加减 第一步是把各个二次根式化成最简二次根式 第二步就 是合并同类二次根式 学习中可以对比整式的加减进行 2 二次根式的加减运算 例 1 计算 1 计算 2 2 计算 1 1243 48 27 21 962 34 x xx x 3 4 4 3 2683622 思路点拨 例 1 是运用运算律进行二次根式的加减法与乘法混合运算 学生活动 参与教师讲例 从事例中小结计算方法 例 2 计算 1 6 3 2 3 3 25510710762 思路点拨 例 2 借助了整式乘法公式 进行二次根式的和与差的乘法运算 师生活动 在教师的引导下 学生完成例 2 采取的方法是 先让学生练习 然后有 代表性地请部分学生上台讲例 教师最后进行纠正或总结 三 课堂练习 1 课本 p12 练习第 1 2 3 1 2 题 2 计算 312 3 在是同类二次根式的 3 1221 125 8 75 9 3 3 0 2 2 3 338 aaaa a 与与 有 4 1 2 1 2 2 1 2的计算结果是 用最简二次根式表示 333 5 若 x 1 则 x2 2x 1 2 四 课堂小结 本节课从研究 解决问题的实际需要出发 得出一个新概念 同类二次根 式 在判断所给的二次根式中 哪些是同类二次根式 能熟练准确地化成二次根式为最简 二次根式 对于二次根式的加减首先是化简 在化简之后 就是类似整式加减的运算 了 整式加减无非是去括号与合并同类项 二次根式加减也是如此 注意加法运算律仍然 用心 爱心 专心3 适用 应防止 1 该化简的没有化简 如如果中有 2 化简得不正确 2 1 2 3 不该合并的结合并了 如 五 布置作业235 1 课本 p12 习题 22 3 第 1 2 4 题 2 化简 2 的结果是 2 316 28 a b c 9 2 2 7 2 2 97 22 d 3 计算 1 2 2 4 7 2 13 2 73 4 已知 1 a 2 计算 22 4421 21 aaaa aa 六 板书设计 二次根式的加减法 同类二次根式 二次根式的加减运算 例一下列各式中 哪些是同类二次根式 例二 1 2 2 3 112 75 3 8 6