【创新设计】高中物理 1.7 等势线和运动轨迹同步精炼 教科版选修31.doc

等势线和运动轨迹图1751如图175所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，p、q是这条轨迹上的两点，据此可知()a三个等势面中，q点的电势最高b带电质点通过p点时电势能较大c带电质点通过p点时动能较大d带电质点通过p点时加速度较大答案bd解析由三个等势面可以确定电场线方向，由轨迹qp可以确定质点的受力方向，由于该质点带正电，所以可以判断p点电势高由q到p，静电力做负功，电势能增加，故p点电势能较大，由于p处等势面密集，所以带电质点通过p点时加速度较大电场强度和电势的理解图1762由如图176所示的电场线，可判定()a该电场一定是匀强电场ba点的电势一定低于b点的电势c负电荷放在b点的电势能比a点的电势能大d负电荷放在b点所受电场力方向向右答案c解析由题图知，该电场线为直线，在我们常接触的电场中，匀强电场的电场线是直线，但点电荷的电场线也是直线，故也可能是正电荷放在左端或负电荷放在右端时产生电场的电场线，另外也可能是正负电荷之间的一条电场线，故a项错电势的高低可根据电场线由高电势指向低电势判断，则ab，故b项错由于ab，故正电荷在a点的电势能大，而负电荷在b点的电势能大，因此c项正确，也可假设负电荷由a移到b，则该过程中电场力方向向左，与运动方向相反，故电场力做负功，电势能增加负电荷在电场中所受电场力的方向与该点场强的方向相反故d项错等分法确定等势点图1783a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点电场线与矩形所在平面平行已知a点的电势为20 v，b点的电势为24 v，d点的电势为4 v，如图178所示由此可知c点的电势为()a4 v b8 v c12 v d24 v答案b解析法一连接bd，因ubd20 v，可将bd等分为5份，找到4个等分点e、f、g、h，由图可知e20 v，则a、e等势，由对称关系可知h点与c点电势相等，即c8 v也可因为bc与ad平行且相等，由匀强电场特点可得：bcad，解得c8 v.法二对顶点两角电势之和相等，bdca，解得c8 v.(时间：60分钟)题组一电场线和等势面的应用图1791一带电粒子沿图179中曲线穿过一匀强电场中的等势面，且四个等势面的电势关系满足abcd，若不计粒子所受重力，则()a粒子一定带正电b粒子的运动是匀变速运动c粒子从a点到b点运动的过程中动能先减小后增大d粒子从a点到b点运动的过程中电势能增大答案b解析由于abcd，所以电场线垂直于等势面由a指向d，根据电荷运动规律可知其受力由d指向a，即该粒子带负电，从a点到b点的运动过程中，粒子的动能在增大，电势能在减小图17102如图1710中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点则该粒子()a带负电b在c点受力最大c在b点的电势能大于在c点的电势能d由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化答案cd解析a：根据轨迹弯曲方向判断出，粒子在abc的过程中，一直受静电斥力作用，根据同性电荷相互排斥，故粒子带正电荷，a错误；b：点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越大，场强越小，粒子在c点受到的电场力最小，故b错误；c：根据动能定理，粒子由b到c，电场力做正功，动能增加，故粒子在b点电势能一定大于在c点的电势能，故c正确；d：a点到b点和b点到c点相比，由于点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越大，场强越小，故a到b电场力做功为多，动能变化也大，故d正确题组二电场强度和电势图17113等量异号点电荷的连线和中垂线如图1711所示，现将一个带负电的试探电荷先从图中的a点沿直线移动到b点，再从b点沿直线移动到c点，则试探电荷在此全过程中()a所受静电力的方向不变b所受静电力的大小恒定c电势能一直减小d电势能先不变后减小答案ad解析ab线是等量异号点电荷形成电场的等势线，而合电场的场强方向都是垂直ab线向下的，试探电荷在ab过程中静电力方向始终竖直向上，与在c点相同，a对；沿ab方向越靠近两点电荷的连线，电场线越密，场强越大，所受静电力越大，b错；从ab静电力不做功，从bc静电力做正功，电势能先不变后减小，c错，d对图17124(2013保定调研)某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图1712所示在o点由静止释放一个负点电荷，该负点电荷仅受电场力的作用，则在x0x0区间内()a该静电场是匀强电场b该静电场是非匀强电场c负点电荷将沿x轴正方向运动，加速度不变d负点电荷将沿x轴负方向运动，加速度逐渐减小答案ac解析图线的斜率大小等于电场中电场强度的大小，故该条电场线上各点场强一样，该静电场为匀强电场，a正确，b错误；沿着电场线的方向电势降低，可知静电场方向沿x轴负方向，故负点电荷沿x轴正方向运动，其受到的电场力为恒力，由牛顿第二定律可知其加速度不变，c正确，d错误5两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置x变化规律的图是()答案a解析等量异种点电荷电场线如图所示，因为沿着电场线方向电势降低，所以，以正电荷为参考点，左右两侧电势都是降低的；因为逆着电场线方向电势升高，所以负电荷为参考点，左右两侧电势都是升高的可见，在整个电场中，正电荷所在位置电势最高，负电荷所在位置电势最低，符合这种电势变化的情况只有a选项题组三找等势点，定电场方向图17136如图1713所示，匀强电场中有一平行四边形abcd，且平行四边形所在平面与场强方向平行其中a10 v，b6 v，d8 v，则c点电势为 ()a10 v b4 vc7 v d8 v答案b解析因为bc与ad平行且相等，由匀强电场特点可得：bcad，解得c4 v故选b.7下列图中，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势a10 v，b2 v，c6 v，a、b、c三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是()答案d解析直线ab的中点的电势为6 v，与c点等电势，故应按d图求解电场的方向则由电势高处指向电势低处故d图正确图17148如图1714所示，a、b、c是匀强电场中等腰直角三角形的三个顶点，已知a、b、c三点的电势分别为a15 v，b3 v，c3 v，试确定场强的方向，并画出电场线答案见解析解析根据a、b、c三点电势的特点，在ac连线上取m、n两点，使ammnnc，如图所示，尽管ac不一定是场强方向，但可以肯定am、mn、nc在场强方向上的投影长度相等，由ued可知，uamumnunc v6 v由此可知，n3 v，m9 v，b、n两点等电势，bn的连线即为等势面，那么电场线与bn垂直电场强度的方向为电势降低的方向：斜向下题组四电场力做功与电势、电势差、电势能的综合问题图17159如图1715所示，光滑绝缘半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为e.在与环心等高处放有一质量为m、带电荷量q的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是()a小球在运动过程中机械能恒定b小球经过环的最低点时速度最大c小球电势能增加eqrd小球由静止释放到达最低点，动能的增量等于mgr答案b解析小球在运动过程中除重力做功外，还有电场力做功，所以机械能不守恒，a错误；小球运动到最低点的过程中，重力与电场力均做正功，重力势能减少mgr，电势能减少eqr，而动能增加mgreqr，到达最低点时动能最大，所以速度最大，因此b正确，c、d错误图171610如图1716所示，a、b、c为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面现将电荷量为108 c的正点电荷从a点移到b点，电场力做功为3106 j，将另一电荷量为108 c的负点电荷从a点移到c点，克服电场力做功3106 j若ab边长为2 cm，则电场强度的大小为_方向_答案104 v/m为垂直b、c连线由a指向bc解析正点电荷从a点移到b点时，电场力做正功，故a点电势高于b点，可求得：uab v300 v.负点电荷从a点移到c点，克服电场力做功，同理可判断a点电势高于c点，可求得：uac v300 v.因此b、c两点电势相等，ubc0，由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线因此，bc为一等势线，故电场线方向垂直bc.设d为直线bc的中点，则电场方向为由a指向d.直线ab在电场方向的距离d等于线段ad的长度，故由匀强电场中电势差与电场强度的关系式可得：e v/m104 v/m.图171711如图1717所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离均为2 cm，已知uac60 v，求：(1)设b点电势为零，求a、c、d、p点的电势；(2)将q1.01010 c的点电荷由a移到d，静电力所做的功wad；(3)将q1.01010 c的点电荷由b移到c，再经过d最后回到p，静电力所做的功wbcdp.答案(1)a30 v，c30 v，d60 v，p0(2)9.0109 j(3)0解析(1)由题意可知pb0uac60 v，uabubc，所以uaba030 v则a30 v，同理c30 v，d60 v(2)wadquadq(ad)9.0109 j(3)由于静电力做功与路径无关，只与初末位置有关，所以做功为wbcdpqubp0.12如图1718所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度vo，方向与水平方向成45角斜向上射入电场，要使小球做直线运动问：图1718(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是